MÉCANIQUE QUANTIQUE INTRODUCTION La mécanique quantique est une théorie élaborée au début du XXe siècle pour rendre compte des résultats expérimentaux, de plus en plus nombreux, que la physique traditionnelle était incapable de prévoir et d'expliquer.

MÉCANIQUE QUANTIQUE INTRODUCTION La mécanique quantique est une théorie élaborée au début du XXe siècle pour rendre compte des résultats expérimentaux, de plus en plus nombreux, que la physique traditionnelle était incapable de prévoir et d'expliquer. Comme l'écrivit le physicien Richard Feynman, « à très petite échelle, les objets ne se comportent comme rien de ce que vos sens vous permettent d'appréhender. Ils ne se comportent pas comme des ondes, ni comme des particules, ni comme des nuages ou des billes de billard ni comme des poids placés sur des ressorts, ni comme quoi que ce soit que vous ayez jamais vu. » C'est pour expliquer ce comportement qu'il a fallu élaborer une théorie entièrement nouvelle, dans laquelle la plupart des grandeurs physiques, comme l'énergie par exemple, ne peuvent prendre que des valeurs discrètes, et varier par sauts, que l'on appelle des quanta, d'où le nom de mécanique quantique. Les succès de la mécanique quantique sont spectaculaires et, à l'heure actuelle, aucun résultat d'expérience ne s'est trouvé en contradiction avec ses prédictions. Certes, lorsqu'il s'agit de décrire le mouvement des objets dont la taille est grande par rapport à celle des atomes, ne serait-ce que des microbes, les effets quantiques sont totalement négligeables et l'on peut continuer à utiliser la mécanique classique. Mais cette dernière est incapable de rendre compte des propriétés des atomes ni d'expliquer pourquoi certains solides conduisent l'électricité, certains corps sont semi-conducteurs, d'autres encore supraconducteurs. DIFFICULTÉS POUR LA PHYSIQUE CLASSIQUE ET PREMIÈRES APPARITIONS DES QUANTAS Dans un premier temps, les quanta furent introduits par les physiciens comme une astuce mathématique, qui permettait de faire coïncider la formule issue des calculs avec les résultats expérimentaux : nul ne croyait que ces quanta puissent avoir une réalité physique. Le rayonnement du corps noir et la constante de Planck Le premier à agir ainsi en 1900 fut Max Planck, pour décrire ce que l'on appelle « le rayonnement du corps noir ». Chacun sait que lorsqu'on chauffe un morceau de fer il émet de la lumière tout d'abord rouge et qui devient de plus en plus blanche lorsqu'on augmente encore la température. Tous les corps émettent ainsi un rayonnement qui ne dépend que de leur température et pas de leur nature. À la fin du XIXe siècle, on avait réalisé l'analyse spectrale de ce rayonnement, c'est-à-dire que l'on savait, pour chaque température, quelle est la puissance rayonnée dans un petit domaine de fréquences. Bien que la communauté des physiciens toute entière se soit penchée sur ce problème, nul n'avait réussi à trouver une formule qui reproduise les résultats expérimentaux. 1 1 Planck arriva au bon résultat en imaginant que l'énergie émise à une fréquence donnée ne pouvait qu'être un multiple entier d'un quantum d'énergie, proportionnel à la fréquence émise. La constante de proportionnalité est ce que l'on appelle maintenant la « constante de Planck », universellement notée h et dont la valeur est environ 6x10-34 joule seconde. La fréquence de la lumière visible étant de l'ordre de 1015 hertz, les quanta d'énergie ainsi introduits ont une valeur d'environ 10-19 joules (il y a dix neuf zéros après la virgule lorsqu'on écrit le nombre normalement), c'est-à-dire qu'un petit Insecte pesant 1 milligramme qui s'élève de 1 millimètre par rapport au sol fournit une énergie égale à cent milliards de ces quanta d'énergie. Planck lui-même ne croyait pas à la réalité des quanta, et a qualifié leur utilisation d'acte de désespoir, destiné à obtenir coûte que coûte le bon résultat. L'effet photoélectrique et les photons En 1905, Albert Einstein franchit un pas supplémentaire pour expliquer l'effet photoélectrique. Hertz avait remarqué qu'un morceau de métal soumis à un rayonnement ultraviolet acquiert une charge électrique, et Thomson avait montré que cette charge vient de ce que les électrons sont arrachés du métal : c'est l'effet photoélectrique. Mais on constate que de la lumière à fréquence trop basse est incapable d'arracher le moindre électron, quelle que soit l'intensité du rayonnement utilisé. Pour expliquer cet effet, Einstein fit l'hypothèse que la lumière est constituée de particules, appelées photons qui ont une énergie égale à hf, où h est la constante de Planck et f la fréquence du rayonnement . Pour expliquer l'effet photoélectrique, il suffit de considérer qu'un atome ne peut absorber qu'un photon à la fois: lorsque la fréquence est trop basse, l'énergie gagnée ...