LOIS DE L'EFFET PHOTOÉLECTRIQUE ET INTERPRÉTATION

« Lorsque VA- Vc, positif, croît, l'anode capte de plus en plus d'électrons et le courant croît.

Lorsque V A- V c est suffisamment grand tous les électrons émis sont capturés par l'anode et détectés par le micro-ampèremètre : le courant ne peut plus croître et on dit qu'il y a saturation du courant (cf.

figure).

431.2.

INTERPRÉTATION D'EINSTEIN: LE PHOTON Les deux lois précédentes, injustifiables par la théorie ondulatoire de la lumière s'expliquent si on admet que la lumière de fréquence v est constituée de particules, les photons.

transportant chacune à la vitesse de la lumière l'énergie : E = hv h = 6,62.1 o-3•J.s est une constante universelle appelée constante de Planck.

L'effet photoélectrique s'interprète comme un choc inélastique entre un photon et un électron lié à un atome :le photon doit fournir une certaine énergie W0 appelée travail d'extraction , pour arracher l'électron lié au métal et par suite il faut que hv > Woce qui justifie l'existence d'une fréquence de seuil vo = Wo/h.

De plus si hv > Wo, l'excédent d'énergie du photon est emporté par l'électron sous forme d'énergie cinétique Ec: hv = Wo + Ec = hvo + eU, d'où : h u = e(v-v.) On justifie ainsi que le potentiel d'arrêt U est une fonction affine de v.

Exemple : • La longueur d'onde de seuil est À.o = 660 nm pour le césium.

Quel est le travail Wo nécessaire à l'extraction d'un électron? Si l'on irradie avec un rayonnement de longueur d'onde À = 500 nm, déterminer l'énergie cinétique maximale Ec des électrons émis, ainsi que le potentiel d'arrêt U.

W0 = hv0 = hc/À.o = 3,00.1 o -•9 J = 1,88 eV, E = hc/1..

= 3,97 .10 - 19J = 2,48eV Ec = E- Wo = 0,60 eV; ainsi U = 0,60 V.

• Avec le rayonnement précédent, la cellule reçoit la puissance lumineuse P = 10 mW et son courant de saturation est alors 1 = 20 iJ.A.

Quelle est la proponion p (rendement quantique) de photons incidents qui rencontrent un électron? La cellule reçoit n0 = P/hv = 10 - 2/3,97 .10 - 19 = 2,5.10' 6 photons .s -• et émet n.

= 1/e = 20.1 o -•; 1 ,6.10 -' 9 = 1 ,25 .1 0'4 électrons.s-• .

Son rendement est donc p = n./n 0 = 0,5 %.. »