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L'ATOME D'HYDROGENE

Publié le 08/09/2011

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L'atome d'hydrogène est l'atome le plus simple que l'on puisse imaginer: il est constitué d'un électron évoluant autour d 'un proton.

« L'ionisation peut être obtenue : e soit par effet photoélectrique ..

en bombardant les atomes d'hydrogène avec des photons d'énergie hv> 13,6 eV, e soit par choc des atomes d'hydrogène avec des électrons d'énergie cinétique E c> 13,6 eV, c'est-à-dire accélérés par une tension au moins égale à 13,6 v.

412.3.

EXEMPLE e On se propose de trouver les longueurs d'onde des trois premières raies de la série de Balmer, c'est -à -dire correspondant aux transitions entre niveaux excités de l'hydrogène n > 2 et n' = 2 (c = 3 .10 8 m .s - •; h = 6 ,62.10-34 J.s): Le photon émis lors de la transition n --> 2 a pour énergie : hvn2 = En- E, =- Eo/n 2 + Eo/2 2 = 13,6 (1/4- 1/n 2 ) On trouve hv32 = 1,89 eV; hv., = 2,55 eV; hvo2 = 2,86 eV .

Comme À.

= c/v = hc/hv; avec hv en joule (1 eV = 1 ,6 .1 o-•• J) on trouve: À.32 = 656,8 nm (rouge); À-.2 = 486,8 nm (vert); Ào• = 434,0 nm (bleu).

e Quelle est la longueur d'onde limite du spectre de raies de l'atome d 'hydrogène ? A quel domaine X, UV, visible , IR appartient-elle ? La longueur d'onde limite ÀL correspond à la transition n = oo --> n = 1 en émission ou n = 1 --> n = oo en absorption.

hvL = E00-E, = -E, = Eo = 13,6eV d'où : ÀL = c/vL = hc/hvL = 91,3 nm.

Il s'agit donc d'une radiation de l'ultraviolet lointain (ou du domaine des rayons X mous).

ÀL est la plus courte longueur d'onde de tout le spectre de raies de l'atome d ' hydrogène .

• De même, la longueur d'onde limite de la série de Balmer est donnée par : À.s = hc/ hvs = hc/(E 00-E2) À.s = he/(- E.).

Comme: Eo 4 he -E2 = 22 À.s = E;" .

E ÀJ2 À 42 >-s2 À a ÀL ' n =oo n = 5 n= 4 n = 3 n = 2 E 1+1- --------'-in = 1 Or, Eo = hvL = ~~ donc ÀL = ~~ et: À.s = 4 ÀL = 365,2 nm (radiation violette).. »

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