La détermination de la longitude d'Euler

La quatrième méthode est la même que la précédente sauf qu’elle se base sur les éclipses des satellites de Jupiter et non pas celles de la lune. En effet, Galilée découvrit les 4 grands satellites de la planète en 1614. (On en connaît aujourd’hui 63.)Quand ceux-ci passent dans l’ombre de la planète, une éclipse est visible par les habitants de la Terre. Pour établir la longitude d’un lieu, il faut donc comparer l’heure à laquelle on observe une de ces éclipses avec l’heure à laquelle elle se produit dans un lieu dont on connaît la longitude. (même démarche que dans méthodes 2 et 3). L’avantage de cette méthode par rapport à la précédente est la fréquence des éclipses des satellites de Jupiter qui arrivent presque chaque nuit. Elles sont beaucoup plus nombreuses que les éclipses de lune qui n’ont lieu que plusieurs fois par an. De plus, il est déjà possible de prédire les éclipses des satellites de Jupiter au XVIIIe, et donc d’écrire des Almanach les relatant. Mais cette méthode n’est utile que sur terre. En effet, l’observation des satellites nécessite une lunette de 4 ou 5 pieds. Les navires étant en constante agitation à cause des vagues et courants, il est impossible de maintenir cette lunette dans une direction fixe, et il faudrait changer le réglage de la lunette constamment pour avoir une image à peu près nette. Pour remédier à ce problème, il faudrait soit inventer des lunettes aussi performantes mais plus courtes, soit construire un siège fixe et immobile pour y fixer la lunette.