APPLLICATION DE LA RELATION FONDAMENTALE DE LA DYNAMIQUE AU POINT MATÉRIEL
Publié le 28/08/2011
Extrait du document
La relation fondamentale de la dynamique établit une relation de cause à effet entre la force et l'accélération. Deux problèmes se posent.
1. Le système de forces appliquées au point matériel est connu. Comment connaître son mouvement (trajectoire, équation horaire, vitesse, accélération) ?
2. Le mouvement du point matériel est connu (trajectoire, équation horaire, etc.). Quelle est la résultante des forces appliquées à ce point?
«
3 SUJETS
* I.
Mouvement d'un point matériel
dans le champ de pesanteur.
Introduction.
• Problème déjà traité (voir chute des corps) dans deux cas
particuliers;
- chute libre sans vitesse initiale ;
- chute libre avec vitesse initiale verticale dirigée vers le
haut ou
vers le bas.
• Nous le traitons maintenant dans le cas le plus général, le vecteur ~ .
vitesse initiale V0 ayant une direction quelconque.
1.
MÉTHODE DE CALCUL.
• Le point de départ est la relation vectorielle ~ ~ ~ F = my (F résultante des forces appliquées au point considéré).
• M, de masse m, est repéré dans un système d'axes orthogonaux Ox, Oy, Oz.
~ ~ • La relation vectorielle F = my est alors remplacéé par l'ensemble
des 3 relations suivantes :
Fx = myx Fy =my., Fz =my.
~ ...
Fx, Fy, Fz; Yx, yy, Yz étant les projections des vecteurs F et y sur chacun des axes.
Remarque : quand le mouvement est plan, deux axes Ox et Oy suffisent pour repérer M.
ll.
ÉTUDE DU PROBÙ:ME POSÉ.
I.
Les hypothèses : M, de masse m, soumis au champ de pesan- ~ teur, est lancé à l'instant t = o avec une vitesse initiale V0 définie ~ par (Ox, V0) = ex..
»
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