quantique, théorie - physique.

« des difficultés.

Les équations mathématiques relatives au prochain atome le plus simple, celui de l’hélium, sont résolues pendant la deuxième et la troisième décennie dusiècle, mais les résultats ne sont pas en parfait accord avec les données expérimentales.

Pour des atomes plus complexes, seules des solutions approximatives deséquations sont possibles tout en ne demeurant que partiellement en accord avec les observations. 6 MÉCANIQUE ONDULATOIRE Comme les ondes électromagnétiques ont des caractéristiques de particules, le physicien français Louis de Broglie suggère, en 1924, que les particules pourraient aussi,dans certains cas, montrer des propriétés d’ondes.

Quelques années plus tard, cette prédiction est vérifiée expérimentalement par les physiciens américains Clinton JosephDavisson et Lester Halbert Germer et le physicien britannique George Paget Thomson.

Ils montrent qu’un faisceau d’électrons dispersés par un cristal génère une diffractioncaractéristique d’une onde ( voir cristallographie).

La notion ondulatoire de la particule permet au physicien autrichien Erwin Schrödinger de développer une équation dite équation d’onde pour décrire les propriétés ondulatoires de la particule et, plus particulièrement, le comportement de l’électron dans l’atome d’hydrogène. Quoique cette équation différentielle soit continue et ait des solutions en tous les points de l’espace, les solutions admissibles sont limitées par certaines conditionsexprimées par les équations mathématiques, appelées équations caractéristiques.

L’équation d’onde de Schrödinger ne présente donc que quelques solutions discrètes ; cessolutions sont des expressions mathématiques dont les paramètres représentent les nombres quantiques.

Les nombres quantiques sont des entiers introduits dans laphysique des particules pour exprimer la grandeur de certaines quantités caractéristiques des particules ou des systèmes.

L’équation de Schrödinger est résolue pourl’atome d’hydrogène et amène à des conclusions en accord substantiel avec la théorie quantique précédente.

De plus, elle apporte une solution pour l’atome d’hélium,problème que la première théorie n’avait pas pu expliquer de façon satisfaisante, et demeure ici aussi en parfait accord avec les mesures expérimentales.

Les solutions del’équation de Schrödinger indiquent aussi que les quatre nombres quantiques de deux électrons ne peuvent pas être les mêmes (deux électrons ne peuvent pas occuper lemême état énergétique).

Cette règle, déjà établie empiriquement par le physicien américain d’origine autrichienne Wolfgang Pauli en 1925, est appelée principe d’exclusion. 7 MÉCANIQUE MATRICIELLE Parallèlement au développement de la mécanique ondulatoire, le physicien allemand Werner Heisenberg développe une nouvelle méthode d’analyse mathématique connuesous le nom de mécanique matricielle.

D’après la théorie de Heisenberg développée en collaboration avec les physiciens allemands Max Born et Ernst Pascual Jordan,l’équation de Schrödinger peut être résolue à l’aide de matrices.

La mécanique matricielle introduit la notion de matrices infinies pour représenter la position et le momentd’un électron à l’intérieur d’un atome.

Il existe différentes matrices pour chacune des autres propriétés physiques observables associées au mouvement d’un électron,comme l’énergie et le moment cinétique.

Tout comme les équations différentielles de Schrödinger, ces équations matricielles peuvent être résolues ; en d’autres termes, ilest possible de les manipuler pour obtenir les résultats prédits par la théorie, comme par exemple les différentes fréquences des raies dans le spectre de l’hydrogène et lesautres grandeurs observables.

À l’instar de la mécanique ondulatoire, la mécanique matricielle est en accord avec la première théorie quantique dans tous les processuspour lesquels cette dernière confirme les observations expérimentales ; elle est même utile pour expliquer les phénomènes que la première théorie quantique ne pouvaitinterpréter. 8 L’AVÈNEMENT DE LA MÉCANIQUE QUANTIQUE Par la suite, Erwin Schrödinger réussit à prouver que les mécaniques ondulatoire et matricielle sont deux versions mathématiques différentes de la même théorie,aujourd’hui appelée mécanique quantique.

Même pour le simple atome d’hydrogène constitué de deux particules, les deux types d’interprétation mathématique sontextrêmement complexes.

Le prochain atome le plus simple, celui d’hélium, possède trois particules ; pourtant, ce problème à trois corps (qui consiste à décrire lesinteractions mutuelles des trois corps séparés) n’est pas encore complètement résolu, même pas dans la dynamique classique dont l’expression mathématique estrelativement simple.

Il est cependant possible de calculer les niveaux d’énergie.

Pour l’application mathématique de la mécanique quantique à des situations relativementcomplexes, le physicien peut utiliser l’une des nombreuses formulations ; son choix sera déterminé par celle qui permettra d’obtenir une solution approximative convenable. Bien que la mécanique quantique décrive les phénomènes observés en termes purement mathématiques, il est possible de donner une description grossière d’un atome :une série d’ondes stationnaires entourent le noyau ; ces ondes ont des sommets en certains points ; chaque onde stationnaire complète représente une orbite ; la valeurabsolue du carré de l’amplitude de l’onde en un point de l’espace à un moment donné est la probabilité d’y trouver l’électron.

Ainsi apparaît désormais l’impossibilité deprédire la présence d’un électron en un point précis à un moment donné (principe d’incertitude). 9 LE PRINCIPE D’INCERTITUDE L’impossibilité de localiser un électron avec exactitude à un moment précis est analysée par Werner Heisenberg qui, en 1927, formule le principe d’incertitude.

Ce principestipule l’impossibilité de déterminer simultanément la position exacte et le moment d’une particule.

En premier lieu, il est impossible de mesurer la position d’une particulesans perturber sa vitesse.

Les connaissances de la position et de la vitesse sont dites complémentaires, c’est-à-dire qu’elles ne peuvent pas être précisées simultanément.Ce principe est aussi fondamental si l’on veut comprendre la mécanique quantique telle qu’elle est conçue aujourd’hui : les caractères ondulatoire et corpusculaire durayonnement électromagnétique peuvent être compris comme deux propriétés complémentaires du rayonnement. 10 DÉVELOPPEMENTS CONNEXES Depuis 1925, aucun déficit essentiel n’a été découvert dans la théorie quantique.

Pourtant, la question de savoir si cette théorie doit être considérée comme complète a étésoulevée.

La mécanique quantique a résolu tous les problèmes importants ayant agité le monde de la physique au début des années 1920.

Elle a continuellement amélioréla compréhension de la structure de la matière et fourni une base théorique nécessaire à la compréhension de la structure de l’atome et des phénomènes des raiesspectrales : chaque raie du spectre correspond à l’énergie d’un photon transmise ou absorbée lorsqu’un électron passe d’un niveau d’énergie à un autre.

L’interprétation desliaisons chimiques a été radicalement transformée par la mécanique quantique et est désormais fondée sur les équations d’onde de Schrödinger.

En physique, de nouveauxdomaines ont vu le jour : la physique du solide, la physique de la matière condensée, la physique nucléaire et la physique des particules élémentaires qui trouvent toutes enla mécanique quantique une base cohérente. Dans les années 1930, l’application de la mécanique quantique et de la relativité sur la théorie de l’électron permet au physicien britannique Paul Dirac de formuler uneéquation qui sous-entend l’existence du spin de l’électron ( voir électrodynamique quantique).

Par la suite, cette équation conduit à la découverte de l’existence du positron par le physicien américain Carl David Anderson. L’application de la mécanique quantique au domaine du rayonnement électromagnétique permet d’expliquer beaucoup de phénomènes tels que le rayonnement de freinage(rayonnement émis par les électrons freinés dans la matière) et la formation de paires particule-antiparticule (comme la formation d’un positron et d’un électron produitspar l’interaction de radiations électromagnétiques avec la matière).

Néanmoins, elle soulève un problème de taille appelé difficulté de divergence : certains paramètres,comme la masse simple et la charge simple de l’électron, semblent être infiniment grands dans les équations de Dirac ; les expressions masse simple et charge simple se réfèrent à des électrons hypothétiques n’ayant d’interaction avec aucune matière et aucun rayonnement ; en réalité, les électrons ont toujours une interaction, ne serait-cequ’avec leur propre champ électrique.

Ce problème est partiellement résolu dans les années 1947-1949 dans le cadre d’un programme nommé renormalisation, développépar le physicien japonais Shinichiro Tomonaga et les physiciens américains Julian Schwinger, Richard Feynman et Freeman Dyson.

Dans ce programme, la masse et lacharge simples de l’électron sont infiniment grandes, de sorte que les autres grandeurs physiques de l’équation sont négligeables.

La renormalisation permet d’augmenter. »