"limite" chez DESCARTES

 Règles pour la direction de l’esprit, #2#Règle première.

 car comme les sciences toutes ensemble ne sont rien autre chose que l’intelligence humaine, qui reste une et toujours la même quelle que soit la variété des objets auxquels elle s’applique, sans que cette variété apporte à sa nature plus de changements que la diversité des objets n’en apporte à la nature du soleil qui les éclaire, il n’est pas besoin de circonscrire l’esprit humain dans aucune limite ;

  Règles pour la direction de l’esprit, Règle huitième.

 Et il ne doit pas nous sembler difficile et pénible de fixer ainsi les limites de notre esprit dont nous avons conscience, quand nous ne balançons pas de porter un jugement sur des choses qui sont hors de nous, et qui nous sont complètement étrangères.

  Règles pour la direction de l’esprit, Règle douzième.

 ce qu’il faut entendre de la manière la plus générale, sans excepter même les choses qu’il nous est possible d’abstraire de ces notions simples, comme quand on dit que la figure est la limite de l’étendue, entendant ainsi par limite quelque chose de plus général que la figure, parce qu’on peut dire la limite de la durée, du mouvement, etc.

 Dans ce cas, bien que la notion de limite soit abstraite de celle de figure, elle n’en doit pas pour cela paraître plus simple que celle-ci.

  Règles pour la direction de l’esprit, Règle quatorzième.

 par exemple, quand on dit l’étendue ou la figure n’est pas un corps, le nombre n’est pas la chose comptée, la surface est la limite d’un corps, la ligne de la surface, le point de la ligne, l’unité n’est pas une quantité :

  LES METEORES, DISCOURS NEUVIEME , De la couleur des nues et des cercles ou couronnes qu’on voit quelquefois autour des astres.

 ce qui montre qu’il y a de la réfraction, et de l’ombre qui limite la lumière qui les produit.

  LE MONDE OU TRAITÉ DE LA LUMIERE, CHAPITRE IX, De l’origine et du cours des planètes et des comètes en général, et en particulier des comètes.

Il faut aussi remarquer que lorsqu’elles passent ainsi d’un ciel dans un autre, elles poussent toujours devant soi quelque peu de la matière de celui d’où elles sortent, et en demeurent quelque temps enveloppées, jusqu’à ce qu’elles soient entrées assez avant dans les limites de l’autre ciel ;

Comme vous voyez ici que la comète qui prend son cours suivant la ligne CDQR, étant déjà entrée assez avant dans les limites du ciel FG lorsqu’elle est au point C, demeure néanmoins encore enveloppée de la matière du ciel FI, d’où elle vient, et  n’en peut être entièrement délivrée avant qu’elle soit environ le point D ;

 tant à cause de la résistance du ciel FGH, dans les limites duquel elle commence à entrer, qu’à cause qu’y ayant moins de distance entre S et D qu’entre S et Q, toute la matière du ciel qui est entre S et D, où la distance est moindre, s’y meut plus vite ;

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, Méditation Quatrième.

 C’est à savoir, de cela seul que, la volonté étant beaucoup plus ample et plus étendue que l’entendement, je ne la contiens pas dans les mêmes limites, mais que je l’étends aussi aux choses que je n’entends pas ;

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, REPONSES DE L’AUTEUR AUX PREMIERES OBJECTIONS.

 car, entendre clairement et distinctement qu’une chose est telle qu’on ne peut point du tout y rencontrer de limites, c’est clairement entendre qu’elle est infinie.

 Et il n’y a rien que je nomme proprement infini, sinon ce en quoi de toutes parts je ne rencontre point de limites, auquel sens Dieu seul est infini.

 Mais les choses auxquelles sous quelque considération seulement je ne vois point de fin, comme l’étendue des espaces imaginaires, la multitude des nombres, la divisibilité des parties de la quantité et autres choses semblables, je les appelle indéfinies, et non pas infinies, parce que de toutes parts elles ne sont pas sans fin ni sans limites.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, TROISIÈMES OBJECTIONS, OBJECTION Xe.

 d’où il suit que le nom d’infini ne nous fournit pas l’idée de l’infinité divine, mais bien celle de mes propres termes et limites :

 tout ainsi que, dire que Dieu est infini, c’est de même que si nous disions qu’il est du nombre des choses dont nous ne concevons point les limites.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, RÉPONSES AUX CINQUIEMES OBJECTIONS, DES CHOSES QUI ONT ÉTÉ OBJECTÉES CONTRE LA TROISIEME MÉDITATION.

 Car, comme il suffit de concevoir une figure composée de trois lignes pour avoir l’idée de tout le triangle, de même il suffit de concevoir une chose qui n’est renfermée d’aucunes limites pour avoir une vraie et entière idée de tout l’infini.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, PREMIERE PARTIE, Art. 26.

 Et, pour nous, en voyant des choses dans lesquelles, selon certains sens, nous ne remarquons point de limites, nous n’assurerons pas pour cela qu’elle soient infinies, mais nous les estimerons seulement indéfinies.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, PREMIERE PARTIE, Art. 27.

 Pour ce qui est des autres choses, nous savons qu’elles ne sont pas ainsi absolument parfaites, parce qu’encore que nous y remarquions quelquefois des propriétés qui nous semblent n’avoir point de limites, nous ne laissons pas de connaître que cela procède du défaut de notre entendement, et non point de leur nature.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 1.

 mais que nous pouvons bien manquer, au contraire, si nous supposons en eux quelques bornes ou quelques limites, dont nous n’ayons aucune connaissance certaine.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 2.

La seconde est que nous nous remettions aussi toujours devant les yeux que la capacité de notre esprit est fort médiocre, et que nous ne devons pas trop présumer de nous-mêmes, comme il semble que nous ferions si nous supposions que l’univers eût quelques limites, sans que cela nous fût assuré par révélation divine, ou du moins par des raisons naturelles fort évidentes, parce que ce serait vouloir que notre pensée pût s’imaginer quelque chose au-delà de ce à quoi la puissance de Dieu s’est étendue en créant le monde ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 29.

 Mais cette imagination serait sans fondement, parce que notre pensée étant de telle nature qu’elle n’aperçoit point de limites qui bornent l’univers, quiconque prendra garde à la grandeur de Dieu et à la faiblesse de nos sens jugera qu’il est bien plus à propos de croire que peut-être au-delà de toutes les étoiles que nous voyons il y a d’autres corps au regard desquels il faudrait dire que la terre est en repos et que les étoiles se meuvent, que de supposer que la puissance du Créateur est si peu parfaite qu’il n’y en saurait avoir de tels, ainsi que doivent supposer ceux qui assurent en cette façon que la terre se meut.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 83.

 Et les limites de cette distance sont ici représentées par l’ellipse HNQR plutôt que par un cercle ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 126.

 et, en se mouvant ainsi, il doit enfin arriver en quelque lieu où la ligne, soit droite, soit courbe, que décrit son mouvement, touchera l’une des lignes circulaires que décrivent les parties du second élément en tournant autour du centre S, où, après être parvenu, il continuera son cours de telle sorte qu’il s’éloignera toujours de plus en plus du point S, jusqu’à ce qu’il sorte entièrement du tourbillon AEIO et passe dans les limites d’un autre.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 127.

 La première est que, lorsque cet astre passe d’un tourbillon dans un autre, il pousse toujours devant soi quelque peu de la matière de celui d’où il sort, et n’en peut être entièrement développé qu’il ne soit entré assez avant dans les limites de l’autre.

  Correspondance, année 1646, A MADAME ÉLISABETH, PRINCESSE PALATINE, etc, 1^er février 1646 (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 3 novembre 1645.).

 Ainsi la hardiesse n’a pour excès la témérité que lorsqu’elle va au delà des limites de la raison, mais pendant qu’elle ne les passe point, elle peut encore avoir un autre excès, qui consiste à n’être accompagnée d’aucune irrésolution ni d’aucune crainte.

  Correspondance, année 1646, A MADAME ÉLISABETH, PRINCESSE PALATINE, etc, 15 septembre 1646.

 car la justice entre les souverains a d’autres limites qu’entre les particuliers, et il semble qu’en ces rencontres Dieu donne le droit à ceux auxquels il donne la force.