INFORMATION QUANTIQUE

Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf

 

La mécanique quantique concentre la connaissance d'un système microphysique dans la notion d'état. Toute l'information sur le système provient de la manipulation de l'état, par la préparation et la mesure. Il ne faut donc pas s'étonner si la conception de l'état et de ses propriétés peut être entièrement reformulée dans le cadre de la théorie de l'information. Cette reformulation va tenir compte de certaines spécificités de la notion d'état quantique pour laquelle toutes les opérations classiques ne sont pas réalisables. Ainsi on ne peut réaliser une téléportation par voie classique :un dispositif de type mesure testerait un état quantique et fournirait une information classique que l'on enverrait dans une procédure de préparation pour obtenir un état indistinguable statistiquement de l'état de départ. Mais il n'existe aucun moyen de mesurer un état quantique inconnu de façon à pouvoir reconstruire ailleurs un état quantique identique. Il est normal que la téléportation classique soit impossible car si elle était possible cela permettrait de contourner un certains nombres d'interdictions majeures de la mécanique quantique démontrables directement. Si la téléportation classique était possible on pourrait l'utiliser pour copier un état quantique inconnu (duplication de l'état) ce qui permettrait à son tour d'effectuer la mesure simultanée d'observables non compatibles. Ce n'est que si la voie classique est adjointe à une voie quantique avec un état quantique enchevêtré que la téléportation sera réalisable, au prix de la destruction de l'état quantique original : téléportation quantique. On appelle qubit (abréviation de quantum bit) la quantité d'information classique encodable dans un système quantique minimal , réduit à deux états de base, c'est à dire un système dont les états se trouvent dans un espace de Hilbert à « deux dimensions ». Par extension on désigne par qubit un système quantique descriptible à l'aide de deux états de base. Démarche à priori inhabituelle puisque la théorie habituelle de l' information ne se préoccupe pas de la réalisation physique des signaux. L'emploi de l'adjectif quantique avertit que la nature des porteurs de l'information va intervenir. Si l'on considère un atome d'hydrogène décrit (approximativement) par son état fondamental et son premier état excité, on peut voir là l'analogue d'un système classique, la réalisation quantique d'un système de (0,1), tout comme la présence ou l'absence d'un courant en est une réalisation classique. Mais la différence entre des systèmes à deux états classiques et quantiques tient à ce que la superposition des états quantiques permet à un système quantique à deux états de se trouver aussi dans n'importe quel état de superposition, ce qui est impossible pour un système classique. Ce qui fait dire qu'un système quantique peut se trouver simultanément dans les deux états « 0 » et « 1 ». La distinction cruciale entre traitement classique de l' information et traitement quantique apparaît lorsque l'on cherche à utiliser les états de superposition pour la transmission de l'information. Nous avons vu que si l'on peut parfaitement copier un état classique ce n'est pas possible pour un état quantique ( ce qui est dû en fait à la possibilité de superposition des états quantiques) Ce qui veut donc dire que l'information codée quantiquement ne peut pas être reproduite avec une fidélité absolue. 165 Parmi les exemples traditionnels de qubits citons, les particules de spin ????, dont les deux états de base sont l'état de spin haut et l'état de spin bas, et le photon polarisé qui a deux états de base : polarisation verticale et polarisation horizontale. Le problème que posent les états d'un système quantique est celui de leur distinguabilité. On ne peut pas en général distinguer facilement entre eux par des mesures les états non orthogonaux. Ainsi si l'on prépare un qubit dans les états « 0 » et ( « 0 » + « 1 » ) / 2 on ne peut pas effectuer une mesure sur ce système qui permettrait avec certitude de dire lequel des deux états a été préparé. Seuls deux états orthogonaux peuvent être distingués par une mesure donnant l'une ou l'autre des valeurs associées à chaque état pour une observable convenable, si on sait la définir. Alors que l'information classique, dont la finalité est de donner une mesure de l'identité des évènements en quantifiant leurs différences, repose sur des phénomènes physiques parfaitement localisables et identifiables, le traite ment quantique de l'information introduit des degrés de libertés supplémentaires par le biais des états non distinguables à l'aide d'une seule mesure. Ainsi alors qu'un courant électrique dont l'intensité se trouve entre les deux intensités de référence (0 et 1) est parfaitement identifiable comme tel par une seule mesure, un état de superposition des états de base ne peut pas être repéré comme tel par une seule mesure, ni même être distingué des états de base. On admet par ailleurs d'une manière générale que toute mesure, source d'information, modifie en principe l'état du système. Mais ce n'est pas la relation d'incertitude de Robertson (Heisenberg) qui rend compte de ce fait. Il faut pour l'exprimer définir ce qu'est l'information obtenue sur l'identité de l'état quantique par une procédure de mesure et pouvoir comparer l'état quantique avant et après la mesure. Distinguer les états et quantifier l'information fournie par une mesure est un préalable à toute théorie du traitement quantique de l'information Il apparaît donc que la notion la plus fondamentale de la mécanique quantique est l'information et il est naturel qu'elle serve à des tentatives d'axiomatisation de la mécanique quantique. (Axiomatique quantique). Mais ce n'est pas notre connaissance qui est visée mais la possibilité de connaissance inscrite dans la nature.