INDEPENDANCE

Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf

 

Deux événements sont dits indépendants lorsque l'on peut penser qu'il n'existe entre eux aucune liaison directe de cause à effet. Lorsque les conditions de production d'un évènement n'entrainent pas la production de l'autre. En théorie élémentaire des probabilités ceci se traduit par le fait que la probabilité de l'évènement conjoint est égale au produit des probabilités des évènements individuels. Mais la définition rigoureuse de l'indépendance est délicate. Ainsi la théorie des probabilités considérée historiquement comme une théorie des lois du hasard, n'est en fait qu'une théorie mathématique de la dépendance et de l'indépendance d'évènements quelconques. L'indépendance y est définie phénoménologiquement et rien dans cette théorie ne permet d'en donner une raison, à fortiori une origine. Dans son travail fondateur de la théorie axiomatique des probabilités, Kolmogorov considérait que la notion d'indépendance occupe une place centrale dans la théorie des probabilités, tout en remarquant qu'un des problèmes les plus importants de la philosophie des sciences se trouve dans l'explicitation et la définition précise des conditions qui permettent de considérer comme indépendantes des données correspondant à des phénomènes réels. Et de considérer que cette question se trouvait alors en dehors de son travail. Quarante ans plus tard il verra une réponse à cette question dans la théorie de la complexité aléatoire. Mais entre temps il avait participé à la mise en évidence de la notion d'indépendance dans les phénomènes pseudo aléatoires caractéristiques du chaos déterministe.