1160 résultats pour "mathématiques"

• mathématiques - mathématiques.

  autres problèmes mathématiques célèbres apparaissent au cours de ce siècle : diviser un angle en trois angles égaux et construire un cube dont le volume est le double d’un cube donné. Ces trois problèmes seront résolus à l’aide d’instruments beaucoup plus complexes qu’une règle et un compas. Ce n’est qu’au XIX e siècle que l’on démontrera qu’il est impossible de les résoudre au moyen de ces deux instruments. Dans la seconde moitié du Ve siècle av. J.-C., une découverte dérangeante est faite :...

• addition (mathématiques) - mathématiques.

  En effet, dans la première opération, on a |+ 6| > |-5|. On effectue donc 6 - 5 = 1. Le résultat est affecté du signe positif, car le nombre positif possède la valeur absolue la plus élevée. En revanche, dans la seconde opération, on a |- 3| > |2|. La somme obtenue est - (3 - 2) = - 1. 5 ADDITION DE FRACTIONS On dit que q est une fraction ou un nombre rationnel ( voir nombres) s’il existe deux entiers p et n (n étant non nul), tels que : p est appelé le numérateur de la fraction, et n le...

• mathématiques.

  Les mathématiques proposent ainsi des noyaux de cohérence fondés sur des hypothèses explicites et charpentés par des chaînes déductives. Certains de ces noyaux viennent s'appliquer fidèlement sur des morceaux de réalité, soit parce que cette réalité aura été à l'origine de la réflexion, soit parce que les efforts judicieusement conduits de l'intelligence auront permis une « annonciation » préalable. D'autres auraient été développés par « nécessité » logique ou esthétique, souvent pour le...

• logique mathématique - mathématiques.

• MATHÉMATIQUES INTRODUCTION Les mathématiques forment un savoir vieux de milliers d'années.

  2 LES IDÉES MATHÉMATIQUES Les idées mathématiques se retrouvent sous des formes différentes dans les diverses cultures humaines, de celle de l'homme primitif aux civilisations les plus anciennes et les plus riches (Mésopotamie, Égypte, Inde, Chine), jusqu'à la culture occidentale et aux nombreuses autres cultures plus ou moins avancées technologiquement qui se sont développées sur notre planète. Ces dernières années, une nouvelle science est apparue : l’« ethnomathématique » qui vise à comprend...

• Pourquoi les mathématiques sont-elles vraies ? Pourquoi les mathématiques sont-elles partout ?

  sible de déduir e autr e chose que cette conclusion. C'est le critèr e attes tant qu'il y a eu démo nstration. La vérité obtenue est également universelle et étern elle, au sens où la liaison entre prémisses et conclusion est toujour s, partout, valable, que lles que soient les don nées de la réali té extér ieur e. Ce qui est logique, puisqu'il n'es t pas fait réf érence à la réalité extérieure. Toutes ces caractéris tiques consti­ tue nt, selon Leibni z, le...

• démonstration mathématique - mathématiques.

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• symboles mathématiques - mathématiques.

• analyse (mathématiques) - mathématiques.

• infini (mathématiques) - mathématiques.

• Mathématiques Numérations Tu complètes les compteurs 0 1 8 9 0 3 9 8 Mathématiques 0 4 6 5 0 6 0 4 1 7 3 7 Numérations Tu complètes les compteurs 26 7 4 19 9 8 57 9 1 Mathématiques Numérations Tu complètes les compteurs 5 7 7 8 80 0 7 Mathématiques 49 9 4 3 8 9 5 0 0 3 4 Numérations Tu

  Mathématiques Numérations Tu complètes les compteurs 5 7 7 8 8 0 0 7 4 9 9 4 3 8 9 5 Mathématiques Numérations Tu complètes les compteurs 0 0 0 7 0 0 4 8 0 0 6 5 0 0 3 4

• Que connaît-on par les mathématiques ?

  de la théorie mathématique. Les mathématiques ne connaissent donc pas les limites qui empêchent la physique dedéboucher sur une véritable connaissance : lorsque l'on affirme par exemple que la fonction (2x) est paire, on peutexpliquer qu'elle l'est, car 2x est un nombre pair et que le carré d'un nombre pair est pair, ce que l'on peut ensuiteprouver en revenant à la définition d'un nombre pair et ainsi de suite. On peut considérer que les mathématiquespermettent de comprendre les choses en soi. É...

• La philosophie des mathématiques

  pour payer plusieurs déjeuneurs chez une paysanne qui ne sait pas compter, empile les pièces de monnaie jusqu'àce qu'elle lui dise «Assez !». L'ethnographie nous a d'ailleurs enseigné qu'en certaines civilisations primitives les nomspar lesquels on exprime les nombres différents d'une civilisation à l'autre suivant la nature des objets dénombrés.«Trois» par exemple ne se traduira pas par le même mot selon qu'il s'agit d'hommes de barques ou de poissons. Laperception empirique des collections d'o...

• Les mathématiques sont-elles nécessaires ?

  en soi). En effet, le comte de Lautréamont dans un passage splendide des Chants de Maldoror fait l'éloge des mathématiques, qu'il ne considère pas dans une perspective positiviste (les mathématiques ne sont pas valoriséesparce qu'elles contribuent aux progrès de l'humanité) mais qu'il loue parce qu'elles sont une activité de l'esprithumain qui permet de le fortifier et de le rendre apte à tout concevoir (y compris de grands crimes, dans laperspective anti messianique de l...

• Mathématique et expérience

  -II- J,.es objets mathématiques sont issus de l'expérience. La thèse empiriste a été soutenue par tous les sensualistes et notam­ ment par John Stuart Mill aa XIX• siècle : elle se fonde sur le fait que l'expérience nous fournit des images mathématiques (ligne de l'horizon, cercle de la lune ou des pupilles, etc.), sur le fait que l'his­ toire des mathématiques montre qu'elles furent d'abord pratiques et techniques, et enfin sur le fait...

• Mathématiques Les triangles Construis un triangle à partir du trait vert et deux à partir du trait jaune Mathématiques Les triangles Relie chaque triangle à son nom.

  Mathématiques Les triangles Trace au compas un triangle quelconque Trace ensuite un triangle rectangle Mathématiques Les triangles Donne le nom de chaque triangle

• mathématiques - science.

  autres problèmes mathématiques célèbres apparaissent au cours de ce siècle : diviser un angle en trois angles égaux et construire un cube dont le volume est le double d’un cube donné. Ces trois problèmes seront résolus à l’aide d’instruments beaucoup plus complexes qu’une règle et un compas. Ce n’est qu’au XIX e siècle que l’on démontrera qu’il est impossible de les résoudre au moyen de ces deux instruments. Dans la seconde moitié du Ve siècle av. J.-C., une découverte dérangeante est faite :...

• Mathématiques Problèmes Mathématiques Problèmes Chaque jour, pendant tout le mois de février, un boulanger a fabriqué 20 galettes au chocolat et 10 galettes à la fraise.

  Mathématiques Problèmes Maman achète pour la rentrée des classes : 5 cahiers à 2 € l’un ; 4 livres à 12 € l’un ; 1 cartable à 25 € ; combien dépense-t-elle ? Données Informations SOLUTION SCHEMA / OPERATION Question Opération Réponse Mathématiques Problèmes Je pense à un nombre : - il est plus grand que 50 - il est plus petit que 80 - le chiffre de ses dizaines est le même que celui de ses unités - il est pair Quel est ce nombre ?

• Que connaissent les mathématiques ?

  SUPPLEMENT: LA NATURE DE L'OBJET MATHEMATIQUE Et d'abord: de quoi parlent-ils? Quelle est la nature de l'objet mathématique? 1) Un être idéal... Lorsqu'un géomètre fait une démonstration sur, par exemple, un cercle, il appuie sa démonstration par une figure, un dessin. Mais sadémonstration ne porte pas sur ce dessin. Pour que son raisonnement ait une valeur générale, il doit porter sur le "cercle en soi", surl'idée de cercle, pas sur le cercle qu'il a dessiné. Si on veut trouver le rayon d'un ce...

• mathematiques antiques

  2 Histoire 3 Domaines 3.1 Domaines fondamentaux 3.2 Exemples de domaines transversaux 3.3 Mathématiques appliquées et pures 4 Pratique 4.1 Activité de recherche 4.2 Langage 5 Rapport avec les autres sciences 5.1 Physique 5.2 Informatique 5.3 Biologie, chimie et géologie 5.4 Mathématiques et sciences humaines 5.5 Mathématiques, astrologie, ésotérisme 6 Philosophie 7 Fondements 8 Enseignement

• LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES LES MATHÉMATIQUES ET LE RÉEL • L'histoire et les mathématiques La logique et les mathématiques se sont...

  LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES LES MATHÉMATIQUES ET LE RÉEL • L'histoire et les mathématiques La logique et les mathématiques se sont constituées en sciences indépendantes et toute l'histoire des progrès humains révèle la naissance d'un discours bien agencé pour obtenir un meilleur calcul. Bien vite cette rationalité mathématique a suscité des recherches vers des méthodes plus exigeantes puisque l'esprit humain pouvait établir au-delà même de toute expérience, une série d'axiomes et de postulats. Les...

• HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES

  2 LES IDÉES MATHÉMATIQUES Les idées mathématiques se retrouvent sous des formes différentes dans les diverses cultures humaines, de celle de l'homme primitif aux civilisations les plus anciennes et les plus riches (Mésopotamie, Égypte, Inde, Chine), jusqu'à la culture occidentale et aux nombreuses autres cultures plus ou moins avancées technologiquement qui se sont développées sur notre planète. Ces dernières années, une nouvelle science est apparue : l’« ethnomathématique » qui vise à comprend...

• Quelle est la valeur éducative des mathématiques ?

  Les mathématiques nous apprennent la connaissance de l'univers. La science s'efforce de traduire en un langageextrêmement précis les relations qui existent entre les phénomènes naturels. Il ne s'agit plus de rêver que « lesnombres gouvernement le monde », mais de montrer que, plus efficacement et que plus modestement, ils letraduisent. Loin de se courber sous les nombres, le monde est traduit par lui en un langage à la fois souple etrigoureux. « Les nombres ne sont pas les rois du m...

• Mathématiques et expérience ?

  Mathématique et expérience. Il y a quatre grandes solutions classiques de ce problème : la théorie rationaliste qui tient les concepts mathématiquespour des réalités du monde intelligible (de Platon à Descartes) ; la théorie empiriste qui lie les mathématiques àl'expérience ; la théorie kantienne pour qui les mathématiques sont impliquées dans l'expérience humaine parce qu'elle est humaine ; la théorie nominaliste qui fait des notions mathématiques de l'arbitraire pur et de cette scien...

• Qu'entend-on par esprit mathématique ?

  A- La vérité mathématique ne s'impose pas, elle se découvre. Cette formule explique comment dès les premières années de J'enseignement des mathématiques, les élèves qui prennent l'habitude de passivité devant l'enchaînement progressif et constructif des théorèmes et des déductions, seront condamnés à être toujours débordés par ce qu'ils apprennent. En effet, ils seront tentés de faire appel à leur mémoire pour retrouver les démonstrations et c...

• olympiade de mathematique

  ASSOCIATION TUNIS IENNE DES SCIENCES MATHEMATIQUES 21 è édition des Olympiades Panafricaines de M athématiques Tunisie : 8 -16 septembre 2012 Deuxième jour : 13 septembre 201 2 Durée : 4 h 30 Exercice 4 On a écrit sur un tableau les nombres . Aïcha en choisit deux, notés x et y, puis elle les efface et les remplace par le nombre x + y + xy . Elle continue ainsi jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un seu...

• Histoire des mathématiques

  définition comme système hypothético-déduclif. On cite souvent Ir mot du mathématicien-logicien moderne Russell : a Les mathéma­ tiques ne savent pas si ce qu'elles disent est vrai •. Cette formule semble exacte en un certain sens puisque les mathématiques se construisent rigoureusement à partir de définitions qui créent leurs objets. Cependant on constate, par leurs applications, que les mathé­ matiques s'insèrent dans l'expérience. -I-Les...

• Peut-on considérer la mathématique comme un jeu ?

  - Dans le Ménon , Platon prend les mathématiques comme paradigme de la science. Il explique que Socrate ayant, à l'aide de son acolyte Ménon, porté unesclave vers les mathématiques, ils l'ont mis « plus à portéede découvrir la vérité ; car à présent, quoi qu'il ne sachepas la chose, il la cherchera avec plaisir. » ( Ménon , 84b) - Il y a donc liaison du plaisir et de l'exercice rationnel dans les mathématiques, comme cela a lieu dans certainsjeux. - Ce faisant, nous...

• Que nous permettent de connaître les mathématiques ?

  de la théorie mathématique. Les mathématiques ne connaissent donc pas les limites qui empêchent la physique dedéboucher sur une véritable connaissance : lorsque l'on affirme par exemple que la fonction (2x) est paire, on peutexpliquer qu'elle l'est, car 2x est un nombre pair et que le carré d'un nombre pair est pair, ce que l'on peut ensuiteprouver en revenant à la définition d'un nombre pair et ainsi de suite. On peut considérer que les mathématiquespermettent de comprendre les choses en soi. É...

• Les mathématiques ne sont-elles qu'un jeu de l'esprit ?

  nécessité. Le contingent étant ce qui peut aussi bien être que ne pas être. - Les mathématiques quant à elles, se rapportent au domaine du nécessaire. Aristote note à cet égard que les mathématiques font partie des sciences théoriques, les sciences véritables dontl'objet doit être nécessaire et éternel. Rappelons qu'il écrit dans les Seconds analytiques : « Nous estimons posséder la science d'une chose d'une manière absolue [...] quand nous croyons quenous connaissons la cause...

• Peut-on comparer les mathématiques à un jeu ?

  - Il y a donc l'idée d'une rupture avec l'ordre de la nécessité. Le jeu est un espace où il y a des règles, mais où celles-ci sont suffisamment larges pour permettre une liberté d'action. - Le jeu se rapporte donc plutôt au domaine de ce qui est contingent qu'au domaine de la nécessité. Le contingent étant ce qui peut aussi bien être que ne pas être. - Les mathématiques quant à elles, se rapportent au domaine du nécessaire. Aristote note à cet égard que les mathématiq...

• Les mathématiques sont-elles une science comme les autres ?

  Il découle du principe de non-contradiction. On le formule ainsi : « De deux propositions contradictoires, sil'une est vraie, l'autre est nécessairement fausse et réciproquement » ou encore « Entre A et non A, il n'y apas de milieu ». Autrement dit, deux solutions sont possibles à l'exclusion d'une troisième. Par exemple, uneplante est verts ou elles ne l'est pas.En mathématiques, le raisonnement par l'absurde établit la vérité d'une proposition en démontrant que laproposition contradictoir...

• algèbre - mathématiques.

  Le début du XIX e siècle marque un tournant dans l’histoire de l’algèbre, qui entre alors dans sa phase moderne. En effet, l’attention des mathématiciens se déplace peu à peu vers l’étude d’ensembles mathématiques abstraits, laissant de côté la résolution d’équations polynomiales concrètes. Ainsi, les fondateurs de l’algèbre moderne, comme les Français Évariste Galois et Augustin Cauchy, le Britannique Arthur Cayley et les Norvégiens Niels Henrik Abel et Sophus Lie, s’attachent à définir des s...

• Mathématiques LA SOUSTRACTION Pose les opérations en hauteur et effectue 248 - 124 = 319 - 217 = 781 - 530 = 473 - 151 = Mathématiques Marque la date si tu ne l'as pas fait.

  Mathématiques LA SOUSTRACTION Tu calcules ( attention aux retenues) 6 2 1 5 4 0 2 0 0 - 2 0 5 - 2 8 6 - 1 4 3 = = = Mathématiques LA SOUSTRACTION Tu calcules ( attention aux retenues) 6 2 1 5 4 0 2 0 0 - 2 0 5 - 2 8 6 - 1 4 3 = = =

• Le mot "mathématique" dans l'oeuvre de Descartes

  dans quel ordre il faut en chercher la solution, ce qui contient toute la science des mathématiques pures. TEXTE: Règles pour la direction de l'esprit, Règle huitième. DESCARTES Si un homme qui ne connaît que les mathématiques cherche la ligne appelée en dioptrique anaclastique, dans laquelle les rayonsparallèles se réfractent, de manière qu'après la réfraction ils se coupent tous en un point, il s'apercevra facilement, d'après lacinquième et sixième règle, que la détermination de cette lign...

• Mathématiques et expérience

  Mathématique et expérience. Il y a quatre grandes solutions classiques de ce problème : la théorie rationaliste qui tient les concepts mathématiquespour des réalités du monde intelligible (de Platon à Descartes) ; la théorie empiriste qui lie les mathématiques àl'expérience ; la théorie kantienne pour qui les mathématiques sont impliquées dans l'expérience humaine parce qu'elle est humaine ; la théorie nominaliste qui fait des notions mathématiques de l'arbitraire pur et de cette scie...

• MATHÉMATIQUES

• Sur quoi se fonde le prestige des mathématiques ?

  relations entre les êtres mathématiques importent davantage que leur vérité matérielle. En ce sens, Blanché dans L'axiomatique montre qu'« A la réflexion, les avantages de la méthode axiomatique sont manifestes. Elle est d'abord un précieux instrument d'abstraction et d'analyse. Le passage d'une théorie concrète à la même théorie axiomatiséepuis formalisée, renouvelle, en le prolongeant, le travail d'abstraction qui conduit, par exemple, du nombre concret,tas de pommes et de cailloux, au n...

• LOGIQUE ET MATHÉMATIQUE.

  ~~~, ........................................................................\ ......................... ~------~-' des contenus intuitifs ou sensibles qui tendaient à la particulariser, voire à l'entacher d'empirisme. Chaque construction mathématique de­ vient une «axiomatique», c"est-à-dire un ensemble de propositions dont les enchaînements sont explicitement référés à un point de départ admis comme hypothèse, et choisi arbitrairement. • Le rapport...

• Les mathématiques sont-elles le modèle de toute vérité ?

  a) Descartes déclare, dans son Discours de la Méthode, qu'entre toutes lessciences, les mathématiques l'attirèrent « à cause de la certitude et del'évidence de leurs raisons ». La mathématique rassemble toutes les sciences où l'on étudie l'ordre et lamesure, indifféremment de leurs objets. La science universelle qui rassembletoutes les autres sciences, qui n'en sont que les parties subordonnées, senomme mathématique universelle. Ce doit être la science la plus utile et laplus facile...

• mathématiques, enseignement des - éducation & enseignement.

  affirmation à l'aide d'un raisonnement logiquement articulé à partir de résultats, de propriétés déjà établis ou supposés vrais. Dans l'enseignement, l'accès à ce mode de raisonnement est introduit en géométrie au niveau du collège. Dans les premières années de la scolarité obligatoire, les élèves apprennent à reconnaître, à décrire, à reproduire les figures géométriques usuelles. Les élémentsconstitutifs d'une figure (côtés, angles, diagonales, hauteurs, etc.) sont définis par leurs propriétés...

• Les mathématiques ne sont-elles qu'un instrument des autres sciences ?

  comprises, ou que l'on porte des jugements à la légère et sans fondement."Arithmétique et géométrie sont les seules sciences qui traitent d'un objet simple et pur et qui n'admettent riend'incertain : leur travail ne consiste qu'à tirer des conséquences par voie de déduction rationnelle. Leurs erreurs nepeuvent procéder que de l'étourderie. Elles doivent par conséquent constituer l'idéal des sciences pour leur rigueur,leur clarté et leur certitude. 2. La subordination des mathématiques dans la...

• Logique et mathématiques comme instrument

  CHOISIR UN ANGLE D'ATTAQUE .,. Que les mathématiques soient utilisées comme instrument par les autres sciences, c'est une évidence commune: mesurer, dénombrer, cal­ culer sont au nombre des activités quotidiennes du scientifique. Mais la mathématisation croissante des disciplines que fait apparaître l'histoire des sciences se traduit par l'accession des mathématiques au rang de langage commun aux autres sciences, voire de modèle de rigueur dém...

• Les mathématiques ont-elles un rapport avec le réel ?

  - C'est ceci qui est vrai, dit Cébès : elles ne sont jamais les mêmes. - Or ces choses, on peut les toucher, les voir et les saisir par les autres sens ; au contraire, celles qui sont toujoursles mêmes on ne peut les saisir par aucun autre moyen que par un raisonnement de l'esprits, les choses de ce genreétant invisibles et hors de la vue. - Ce que tu dis est parfaitement vrai, dit-il. » Ce qui fait la réalité d'une chose est ce qui ne change pas en elle, c'est-à-dire son essence. Pour s...

• Les vérités mathématiques et les vérités physiques sont-elles de même nature ?

  [Les mathématiques, à la différence de la physique, ne disent rien dumonde réel. Elles ne constituent qu'un langage permettant d'effectuer des opérations et d'énoncer des lois, qui, elles, sont physiques.] Les mathématiques sont comparables à la logiqueDans une lettre à Frêdéric Schrader, Leibniz écrit: «Les mathématiques sontcomme la logique de la physique.» Les mathématiques seraient donc à laphysique ce que la logique est aux langues naturelles. Que faut-ilcomprendre? Que les mat...

• Est-ce au réel que les mathématiques ont affaire ?

  bleu sous lumière bleue, etc. Ces couleurs sous lesquelles il nous apparaît varient en fonction des conditions. On ne peut pas affirmer quelle est la couleur réelle de l'objet, puisque nous n'y avons accès que par les sens qui peuventêtre trompés, comme notre exemple le montre. Ce qui fait la réalité de l'objet, c'est au contraire ce qu'on peut entoute objectivité dire de lui, ce à quoi nous n'accédons que par le raisonnement. Nous disposons ave Platon d'une définition du réel : ce qui est rée...

• Qu'est-ce qu'un être mathématique ?

• Les mathématiques

• Notes de cours: LES MATHÉMATIQUES.

  et non de l'expérience (possible). Ainsi, Henri Poincaré , ayant déclaré que la géométrie a pour objet "certaines solides idéaux" , ajoute: "La notion de ces corps idéaux est tirée de toutes pièces de notre esprit, et l'expérience n'est que l'occasion qui nous engage à l'en faire sortir" . L'expérience, en effet, ne nous présente ni point mathématique, ni droite, ni nombres infinis dans leur absoluité: ces notions sont engendrées par l'esprit; etpar là même, parviennent à atteindre des...

• Les mathématiques (cours de philosophie)

  Les mathématiques 5 d'espace, des unités de base de la matière physique. Bien que les pytha­ goriciens aient contribué à distinguer le matériel de l'immatériel, l'étendue de l'inétendue, le concret de l'abstrait, leur représentation matérielle des nombres montre que la distinction a été longue à se faire jour. Une telle figuration matérielle des nombres devient un instrument d'analyse et un moyen simple de voir certaines re...