22 résultats pour "euclidiennes"

• Définition: EUCLIDIEN, -IENNE, NON EUCLIDIEN, NON-EUCLIDIEN, NON EUCLIDIENNE, NON-EUCLIDIENNE, adjectif.

• Géométries EUCLIDIENNES et NON EUCLIDIENNES.

• non euclidienne, géométrie - mathématiques.

• Euclide.

  En passant à l'espace affine correspondant, on obtient un espace affine euclidien, dans lequel on a défini les notions d'angle et de distance ; on retrouve alors exactement la géométrie euclidienne classique comme un cas particulier d'espace entièrement construit à partir des propriétés des nombres réels. Voir affine (géométrie) . Division euclidienne : voir division . Algorithme d'Euclide : voir algorithme . Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats affine (géométrie)...

• Dire que la connaissance a une histoire, est-ce renoncer à l'idée de vérité objective ?

  formelle ne concerne en conséquence que les disciplines qui ne prétendent pas traiter du monde : lesmathématiques et la logique elle-même.D'autre part, la vérité dite matérielle ou empirique est celle que l'on rencontre dans les sciences qui s'occupent desphénomènes naturels. C'est dire que les énoncés, outre qu'ils doivent être logiquement acceptables, ont aussi pourtâche de rendre compte des phénomènes, par un langage qui, au lieu d'être purement symbolique ou vide, estpourvu de réf...

• géométrie - mathématiques.

  Si les points A, B, C, a, b, et c sont placés arbitrairement sur une section conique, par exemple sur un cercle, et que le point A est relié aux points b et c, le point B à c et a, et le point C à b et a, alors les points d’intersection des couples de droites ( aC) et (A c), ( aB) et (A b), ( bC) et (B c) sont alignés. De la même manière, un autre théorème de géométrie projective est décrit par la figure 2, sur laquelle on a tracé six tangentes quelconques d’un cercle. Les droites rel...

• plane, géométrie - mathématiques.

  La géométrie euclidienne est la première théorie axiomatique digne de ce nom. À partir de ces axiomes et de théorèmes démontrés à partir de ceux-ci, Euclide a réuni l’ensemble des connaissances géométriques de son temps. À ce titre, la géométrie euclidienne est une référence dans l’histoire des mathématiques et de la philosophie car elle représente l’idéal de perfection du raisonnement. Blaise Pascal appelait la logique « l’esprit géométrique ». Théorie idéalisée, elle a pourtant de nombreuses a...

• géométrie.

  L'axiomatisation de la géométrie. Ainsi, à la fin du XIX e siècle, les problèmes de fondements de la géométrie étaient-ils totalement élucidés ; en 1899, David Hilbert énonça explicitement et exhaustivement les axiomes de la géométrie euclidienne sous une forme ordonnée qui fait clairement apparaître les liens et les différences avec les autres géométries alternatives. Cependant, après les travaux de Georg Cantor sur les nombres réels et les avancées de Giuseppe Peano, Ernst Zermelo et des logi...

• sinus - mathématiques.

  Dans un plan vectoriel euclidien orienté, la rotation d’angle θ par rapport à une base orthonormée directe est une matrice de la forme : 5 ANALYSE D’un point de vue analytique, la fonction sinus est définie, continue et dérivable sur l’ensemble des nombres réels . Elle est périodique, de période égale à 2 p, d’où : sin ( x + 2 p) = sin x Elle est croissante sur l’intervalle [- p/2, p/2] avec sin (- p/2) = - 1, sin ( p/2) = 1 et sin (0) = 0, et strictement décroissante sur l’intervalle [...

• modélisation.

  diverses ; par exemple, beaucoup de choses coûtent en général moins cher à l'unité que peu de choses. Ensuite, les théories sont en concurrence les unes avec les autres ; ainsi, les mathématiques ne proposent pas « une » vérité : telle ou telle théorie (en contradiction l'une avec l'autre) peut être choisie. En revanche, les mathématiques proposent des conséquences logiques suivant nécessairement les hypothèses « abstraites » ; c'est à celui qui a voulu les utiliser d'en tirer les conséquences...

• Euclide - mathématiques.

  Les Éléments forment un ouvrage où l’articulation des propositions exposées est purement déductive, et constituent à ce titre un éminent exemple d’exposé scientifique, dont s’inspireront nombre de mathématiciens, mais aussi de philosophes et de théologiens. Euclide y distingue deux types de propositions : d’une part, les principes posés comme hypothèses, d’autre part, les propositions démontrées à l’aide de ces principes. Parmi ces derniers, Euclide différencie les définitions relatives à la...

• Définition: AXIOME, substantif masculin.

  2. LOGIQUE et MATH?MATIQUES MODERNES. avec l'apparition des g?om?tries non euclidiennes. a) ?nonc?, proposition pos?s ? la base d'un syst?me hypoth?tico-d?ductif ou plus g?n?ralement ?l?ment d'une axiomatique*. Confer loi logique, proposition logique a priori?: ? 4. Sans aller jusqu'? faire de l'axiome un ?nonc? arbitraire, ? ce qui serait pousser les choses ? l'absurde, ? il faut admettre que la m?thode axiomatique nous a rendu une certaine libert? ? l'?gard de l'axiome, (...). Si l'axiome...

• Bianchi (Luigi) Mathématicien italien (Parme, 1856 - Pise, 1928), dont les travaux sur les géométries non euclidiennes ont contribué, pour une grande part, à l'élaboration de la théorie einsteinienne de la relativité.

• La géométrie

  La géométrie La géométrie démonstrative Les enseignements de Pythagore furent repris par Platon (v. 427-348 av. J.-C.). Aristote (384-322 av. J.-C), élève de Platon, s'employa à développer la logique, fille des mathématiques et de la philoscr phie. Ce mode nouveau de raisonnement sup­ planta peu à peu la mystique des nombres. Au Ill' siècle av. J.-C., la géométrie pythagori­ cienne fut développée plus avant par les mathé­ maticiens de l'école d'Alexandrie...

• Mathématiques et axiomatique • 1.,es géométries non euclidiennes Euclide a donné comme base à ses Éléments une constatation prise dans...

  Mathématiques et axiomatique • 1.,es géométries non euclidiennes Euclide a donné comme base à ses Éléments une constatation prise dans le réel, mais érigée en principe : « par un point, extérieur à une droite, on ne peut faire passer qu'une parallèle à cette droite». Mais ceci ne se déroule que dans un plan. Or, avec Lobatchevsky, on découvre une autre vérité mathématique. Car il suppose d'abord qu'on puisse mener par un point donné plusieurs parallèles à une droite et malgré cette contradict...

• Fiche de cours en philo : L'ESPACE .

  l'expérience externe, mais une condition a priori de la possibilité des phénomènes. L'espace, cette intuition pure apriori, fonde la géométrie. En somme, ce que Kant a voulu nous montrer, c'est que l'espace est une structure del'esprit humain, comme le temps. C'est le cadre à l'intérieur duquel les sensations sont liées.«L'espace n'est pas un concept empirique, dérivé d'expériences extérieures... L'espace est une représentationnécessaire, a priori qui sert de fondement à toutes les intuitions ex...

• Le développement des sciences conduit-il à penser qu'il n'existe aucune vérité définitivement établie ?

  Phénomène historique et culturel, la connaissance scientifique se constitue dans le temps. Cf. Kant : les maths naissent dans l'Antiquité avec Thalès (ou un autre), par rupture avec les pratiques empiriquesdes Egyptiens ; la physique mathématique se constitue au XVII ème siècle avec Descartes et Huygens, la chimieavec Lavoisier à l'époque de la Révolution ; Le XIXème verra l'avènement des sciences de l'homme (économie, sociologie, psychologie, histoire). Le savoir scientifique se manifeste ainsi...

• Correction de l'épreuve de mathématiques du CRPE 2007 du sujet d'Amiens, Lille, Rouen, Paris, Créteil, Versailles Denis Vekemans * Exercice 1 1.

  CRPEAmiens, Lille, Rouen, Paris, Créteil, Versailles 2007 1.•Elève A : il procède par essais successifs organisés :20 + 21 + 22 = 63 , c’est trop ;12 + 13 + 14 = 39 , c’est insuffisant ; 13 + 14 + 15 = 42 , c’est insuffisant ; 17 + 18 + 19 = 54, c’est trop ;16 + 17 + 18 = 51 , ça convient. Il ne commet pas d’erreur ni dans les calculs, ni dans la procédure. • Elève B : il utilise la division euclidienne pour estimer ce que valent "approximativement" chacun des trois nombres à additionner (ce qui d...

• Mathématiques Numération Les bases N'importe quel système de numération ayant pour base un entier différent de 1 permet le codage des nombres naturels.

  Par 6 : S’il est d ivisible par 2 e t 3 Par 9 : Si la s omme des chi ffre s es t un multiple de 9. Si ce n’est pas le c as, la nouvelle som me de la 1 ère so mm e est le reste de la division eu clidienne du no mbr e initial p ar 9. ex : 23 7  2 + 3 + 7 = 12 pas un multiple de 9 1 + 2 = 3  3 e st l e rest e de la division e uclidienne de 23 7 p ar 9 27 3 = 2 6 x 9 + 3 Par 11 : Si (so mme des c hiffres ra ng imp air) – (so mm e chi ffre s...

• Cours: LES MATHEMATIQUES (2 de 2)

• AXIOMATIQUE

• Le développement des sciences conduit il à penser qu'il n'existe aucune vérité définitivement établie ?

  II a) vérité et validitéLes différents systèmes sont également admis comme vrais (on dit plutôt valides), dans la mesure où ils offrent deschamps d'application différents : selon l'espace dont on aura besoin, on travaillera dans l'une ou l'autre des théories.Dans ces conditions, la géométrie euclidienne n'est pas fausse ou caduque (dépassée), simplement, elle a perdu sonuniversalité : on ne dira plus, comme Descartes, que la somme des angles d'un triangle est égale à deux droits avecla même néce...