1160 résultats pour "mathématiquement"

• Est-ce au réel que les mathématiques ont affaire ?

  bleu sous lumière bleue, etc. Ces couleurs sous lesquelles il nous apparaît varient en fonction des conditions. On ne peut pas affirmer quelle est la couleur réelle de l'objet, puisque nous n'y avons accès que par les sens qui peuventêtre trompés, comme notre exemple le montre. Ce qui fait la réalité de l'objet, c'est au contraire ce qu'on peut entoute objectivité dire de lui, ce à quoi nous n'accédons que par le raisonnement. Nous disposons ave Platon d'une définition du réel : ce qui est r...

• L'intuition joue-t-elle un rôle dans les mathématiques ?

  INTRODUCTION Les Mathématiques ont toujours joui aux yeux des philosophes d'un prestige particulier. C'est que, de toutes lesdisciplines, les Mathématiques sont celles qui, les premières, sont entrées, selon la formule de Kant, « dans la voie sûre de la science ». Descartes rêvait d'une mathématique universelle c'est-à-dire d'une science universelle qui présenterait les mêmes caractères deprécision, de rigueur et de certitude que les Mathématiques. On peut sedemander à quoi les Math...

• Les sciences naturelles sont-elles supérieurs aux mathématiques ?

  l'homme auquel l'Inquisition intenta un procès pour avoir soutenu que la Terre tournait sur elle-même et autourdu soleil.Dans un ouvrage polémique, « L'essayeur », écrit en 1623, on lit cette phrase : « La philosophie [ici synonyme de science] est écrite dans ce très vaste livre qui constamment se tientouvert devant nos yeux –je veux dire l'univers- mais on ne peut le comprendre si d'abord on n'apprend pas àcomprendre la langue et à connaître les caractères dans lesquels il est écrit....

• La vérité mathématique est-elle le modèle de toute vérité ?

  "Les mathématiques ont des inventions très subtiles et qui peuventbeaucoup servir, tant à contenter les curieux, qu'à faciliter tous lesarts." Descartes, Discours de la méthode, 1637. Les mathématiques frappent par "la justesse de leurs raisonnements". Ellessont indispensables non seulement à la science moderne, mais aussi auxtechniques. Mais elles comportent aussi une dimension ludique, et peuventsusciter un véritable plaisir intellectuel. Le jeu mathématique est un exempleparadox...

• Les objets mathématiques sont-ils « du ciel »ou « de la terre » ?

  SUPPLEMENT: LA NATURE DE L'OBJET MATHEMATIQUE Et d'abord: de quoi parlent-ils? Quelle est la nature de l'objet mathématique? 1) Un être idéal... Lorsqu'un géomètre fait une démonstration sur, par exemple, un cercle, il appuie sa démonstration par une figure, un dessin. Mais sadémonstration ne porte pas sur ce dessin. Pour que son raisonnement ait une valeur générale, il doit porter sur le "cercle en soi", surl'idée de cercle, pas sur le cercle qu'il a dessiné. Si on veut trouver le rayon d'un ce...

• L'explication mathématique du sensible

  Textes commentés 41 Les mathématiques peuvent-elles expliquer les propriétés du monde sensible ? La tradition romantique prend appui en partie sur l'écart qui existe entre la grande variété du sensible, son caractère passager et concret, non reproductible, sorte de flux insaisissable d'une part, et les mathématiques dont les êtres sont éternels, immuables, abstraits et universels. Derrière le refus d'admettre une explication mathé...

• La vérité mathématique est-elle le modèle de toute vérité ?

  « si elles sont dans la nature,ou si elles n'y sont pas » (Descartes, Méditations métaphysiques, 1641 ). Selon le mot de Goblot, les mathématiquesn'ont pas besoin pour êtrevraies que leurs objets soient réels. La certitude de leurs démonstrations ne requiert aucunement la vérificationexpérimentale.Autre formule célèbre qui souligne l'abstraction de l'objet mathématique : la géométrie, dit-on souvent, est l'art deraisonner juste sur des figures fausses (puisque les segments que je trace sur ma...

• Fiche de cours en philo : LOGIQUE ET MATHEMATIQUE .

  Ajoutons que, dans la perspective de Descartes, la mathématique et la logique sont hétérogènes. La première estliée à une intuition intellectuelle féconde. La seconde représente un formalisme stérile. V — Évolution de la pensée mathématique : de la démonstration des propositions isolées au systèmestructuré et formalisé La pensée mathématique ne va cesser, à partir de Descartes, d'évoluer, par abstraction croissante, en s'écartantdes intuitions originel-les, encore proche des réalités physiques...

• Faire des mathématiques est-ce jouer ?

  On ne peut pas comparer les mathématiques à un jeu Un jeu ne représente rien. Ainsi, dans un jeu de cartes, l'as n'est supérieur au roi que pour des raisons arbitraires. Les nombres mathématiques, au contraire, représentent une réalité objective et éternelle. Un système qui a une référence ne peut être un jeu U n signe, en général, représente quelque chose. Quels sont alors les objets représentés «Il y a bien en ce sens quelque ressemblance entre le nombre et la coule...

• L'usage des mathématiques est-il inadapté aux faits humains ?

  L'usage des mathématiques est inadapté aux faits humains Les faits humains ne sauraient être réductibles aux mathématiques. Les sciences humaines ne sont pas d es sciences exactes. Le désir, les passions, l'irrationnel échappent à toute mise en formules mathématiques. L'irrationnel et le déterminisme. Ainsi, l'homme doit se corn- hasard ne sont pas en 1880, les statistiques porter. Le monde des réductibles aux montrent une augme...

• topologie - mathématiques.

  4. 2 Problème des couleurs La topologie est un domaine actif des mathématiques modernes. Ainsi, un célèbre problème posé au milieu du XIX e siècle a été résolu dans les années 1970. Il s'agissait de déterminer le nombre de couleurs nécessaires pour colorer une carte géographique ordinaire, de sorte que deux régions limitrophes ne soient jamais de la même couleur. En 1976, les Américains Kenneth Appel et Wolfgang Haken démontrèrent, à l'aide d'un ordinateur, que quatre couleurs suffisaient que...

• Vérité physique et vérité mathématique sont elles de même nature ?

  [Les mathématiques, à la différence de la physique, ne disent rien dumonde réel. Elles ne constituent qu'un langage permettant d'effectuer des opérations et d'énoncer des lois, qui, elles, sont physiques.] Les mathématiques sont comparables à la logiqueDans une lettre à Frêdéric Schrader, Leibniz écrit: «Les mathématiques sontcomme la logique de la physique.» Les mathématiques seraient donc à laphysique ce que la logique est aux langues naturelles. Que faut-ilcomprendre? Que les mat...

• Biologie et mathématique

  Les sciences naturelles ne sont pas supérieures aux mathématiques 11~[•]~, Les mathématiques sont infaillibles, les sciences expérimen­ tales sont susceptibles d'erreur. Les mathématiques doivent être le modèle de toute science rigoureuse . Elles permettent de décrire le monde, même si c'est d'une manière idéale. Les mathématiques sont un modèle D ans les sciences, il ne suffit pas d'ob­ server, il faut aussi rai­ sonner afin de...

• Les mathématiques ont-elles un lien avec l'expérience ?

  Les m ath ématiques ne tr aduis en t pas l'ex pé rien ce Les mathématiques font partie des structures innées de notre esprit. Elle ne constituent qu'une représentation abstraite de la réalité. Langage formel et axiomatique, plus elles deviennent complexes plus elles s'éloignent de l'expérience. Les mathéu1atiques structure innée de mon on éla b ore des spécu- sont innées esprit. Si les mathéma- latio ns théoriq u es corn- p our Kant,...

• Les réalités mathématiques sont-elle des réalités intelligibles?

  Le coeur et la raison Pascal présente la « méthode géométrique » comme la plus parfaite que laraison puisse suivre dans la connaissance. Elle consiste en deux points :définir tous les termes que l'on emploie, et prouver tout ce que l'on avance enle déduisant de propositions déjà connues. Définir, c'est attribuer un nomprécis à chaque chose ; prouver consiste à remplacer une expression par sonéquivalent préalablement défini (cf. esprit de géométrie°). Mais cet ordre rencontre bien vite sa limi...

• Objet physique et objet mathématique.

  MÉTHODES DES MATHÉMATIQUES 245 toutes les sciences n'ont pas le même caractère de subjectivité, C'est de ce point de vue que nous pouvons comparer l'objet physique et l'objet mathématique; l'un semble plus réel, l'autre plus construit . . *. L'objet mathématique est en grande partie l'œuvre de l'esprit. - Le monde ne nous présente nulle part de figures géométriques et le nombre tel n'existe pas. C'est de là que vient la clarté des...

• L'application des mathématiques à tous les domaines de la réalité est-elle légitime ?

  termes propres aux romans d'amour, l'identification de ces termes est un jugement non mathématique. L'applicationdes mathématiques est donc certes légitime, mais du moment que l'on est conscient que ce n'est là qu'un moyen, etque l'utilisation que nous en faisons comporte à la fois une forte normalité et un facteur psychologique. C. Canguilhem, dans Le Normal et le pathologique, montre qu'il faut limiter l'importance des données physico-chimiques dans la médecine. Il s'oppose à Claude Ber...

• « Axiomes », « postulats », et définitions en mathématiques

  - I - Les définitions permettent d'identifier les objets mathématiques. On a distingué deux types de définitions : les définitions analytiques et les définitions génétiques. 1 - La définition analytique est l'énoncé de la propriété essentielle d'un objet mathématique. Exemple : « Un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par lui-même et par l'unité », Une telle définition permettra de dire de tel nombre proposé, s'il est...

• L'application des mathématiques à tous les domaines de la réalité est-elle légitime ?

  peuvent procéder que de l'étourderie. Elles doivent par conséquent constituer l'idéal des sciences pour leur rigueur,leur clarté et leur certitude. Transition : si l'on considère que les mathématiques sont une science universelle et certaine, si on les place au sommet de l'échelle des sciences, il devient tout à fait tentant de considérer que toute connaissance seramathématique. II. pourtant, par leur abstraction, c'est-à-dire ce qui fait leur force, les mathématiques ne sont-elles pas...

• DIDACTIQUE DES MATHEMATIQUES Synthèse construite par sylvain Sylvain.

  • d’autres vont vouloir relever le défi , ils vont s’investir, se faire aider pour vaincre ce qui leur résiste. Réussite ou échec va dépendre de la plus ou moins g rande valeur que l’élève attribue aux mathématiques. Jacques Nimier a montré qu’un vécu affectif très important est lié aux mathématiques ; elles sont soit un objet d’angoisse ou un objet de défense contre l’angoisse . Les différents types de défense : • nier la valeur des maths (elles ne...

• Les mathématiques sont-elles un langage, un modèle ou un instrument pour les autres sciences ?

  3. Les mathématiques sont-elles un instrument pour toutes les sciences ?S'il est vrai qu'elles sont la science du calcul, on en conclura qu'elles servent d'instrument à quiconque calcule,c'est-à-dire détermine une quantité par un raisonnement et non par une mesure; mais c'est ce que fait n'importequel caissier aussi bien que le calculateur d'un observatoire. Si les mathématiques sont un instrument, elles sont uninstrument universel.Cette conception des mathématiques n'est pas sans intérêt; car...

• Rôle actuel des mathématiques dans l'ensemble des sciences.

  LES MATHÉMATIQUES ET LES AUTRES SCIENCES 255 pour analyser avec succès des phénomènes aussi complexes que les tra­ jectoires de planètes, la propagation de la chaleur, les mouvements des fluides, la propagation des ondes acoustiques, ou les interférences des ondes lumineuses. Dans la deuxième partie du xix• siècle, des théories mathématiques plus abstraites et plus profondes, développées d'abord de façon très désin­ téressée, préparèrent des stru...

• De l'universalité des mathématiques ?

  Le langage mathématique n'est pas universel -~[.)~• Les mathématiques ne sont rien d'autre qu'une activité neuronale que l'on peut localiser précisément dans le cerveau. Loin d'être universelles, elles peuvent évoluer en même temps que l'homme. Tout n'est qu'af­ faire de neurones P our le neurobiolo­ giste Jean -Pierr e Changeu x, les math é­ m a tique s ne sont rien d' autre qu 'un outil fabriqué par le ce r- «Si ces extraterrestres ut...

• La recherche de la vérité doit-elle prendre les mathématiques pour modèle ?

  La vérité concerne l'ordre du discours, et il faut en cela la distinguer de la réalité. Elle se définit traditionnellementcomme l'adéquation entre le réel et le discours.Qualité d'une proposition en accord avec son objet. La vérité formelle, en logique, en mathématiques c'est l'accordde l'esprit avec ses propres conventions. La vérité expérimentale c'est la non-contradiction de mes jugements,l'accord et l'identification de mes énoncés à propos d'un donné matériel. On distinguera soigneusem...

• Les vérités mathématiques et les vérités physiques sont-elles de même nature?

  Les vérités physiques et les vérités mathématiques ne sont pas de même nature Les mathématiques, à la différence de la physique, ne disent rien du monde réel. Elles ne constituent qu'un lan­ gage permettant d'effectuer des opérations et d'énoncer des lois, qui, elles, sont physiques. Les mathéma­ tiques sont compa­ rables à la logique D ans une lettre à Fré­ déric Schrader, Leibniz écrit: «Les mathématiques sont comme la logique de...

• Les Sciences mathématiques : Objet et méthodes.

  64 PHILOSOPHIE DES SCIENCES Henri POINCARÉ (r8s4-19 12) avait cependant proposé de voir, dans le raisonnement mathématique, une forme d'induction. C'est ce qu'il appelait le raisonnement par récurrence. 2. - Induction. Avant d'exposer ce qu'il entendait par là, demandons-nous, en nous reportant aux diverses formes d'induction précédemment étudiées, si les mathém atiques utilisent l'induction amplifiante. Peut­ être, mais exceptionnellement ; et encore...

• Les mathématiques modernes

  on envisage autre chose que des nombres et des opérations autres que les 4 opérations connues (par ex. des successions de permutations). - II - La théorie des ensembles. Due au génie de Cantor (1829-1920), la théorie des ensembles unifie les différentes disciplines mathématiques, en étudiant les propriétés des « ensembles • sans se préoccuper de la nature des éléments composant ces ensembles. Une collection d'éléments n'est un « ensemble...

• Quels sont les rapports des mathématiques et de la logique ?

  Les mathématiques ne sont pas réductibles à la logique Les mathématiques ne se fondent pas sur la reconnaissance de vérités évidentes. Elle sont d'abord un ensemble d'opérations quasi manuelles (le classement par séries). La logique n'est qu'une abstraction tirée de cette activité. S'initier aux mathématiques, c'est apprendre à effectuer des opérations L e psychologue Jean Piaget s'oppose à ceux qui veulent réduire la m...

• Le formalisme de la mathématique fournit-il le modèle d'une logique universelle ?

  savoir « si elles sont dans la nature,ou si elles n'y sont pas » (Descartes, Méditations métaphysiques, 1641 ). Selon le mot de Goblot, lesmathématiques n'ont pas besoin pour êtrevraies que leurs objets soient réels. La certitude de leurs démonstrations ne requiert aucunement lavérification expérimentale.Autre formule célèbre qui souligne l'abstraction de l'objet mathématique : la géométrie, dit-on souvent, estl'art de raisonner juste sur des figures fausses (puisque les segment...

• Grand oral du bac : LES MATHEMATIQUES

  Les mathématiques démontrer un théorème. Ils posaient des pro­ blèmes dont la résolution impliq uait la construction d'une figure avec une règle et un compas. Archimède (287-212 av. J.-C.), quant à lui, étu­ dia les caractéristiques de figures géométriques, comme la surface et le volume de la sphère, et introduisit les notions d'infiniment petit et de limite. Ces notions permirent la découverte du calcul infinitésimal au Xvii' siècle. Vers la fin du Il'...

• Quel(s) rôle(s) joue l'intuition en mathématiques? ?

  2. L'intuition pure a priori Si l'intuition concrète et empirique soutient le raisonne ment mathématique et lui permet de ne point s'égarer dans lapure sphère de l'idéalité, une seconde forme d'intuition (pure, a priori) est présente dans l'exercice mathématique.En effet, un espace pur a priori — une intuition non empirique de l'espace — peut être posé par abstraction etreprésente l'objet par excellence de la géométrie, comme Kant l'a montré avec éclat dans la Critique de la raisonpure. Quand...

• Quelle relation les mathématiques abstraites entretiennent-elles avec le monde réel ?

  - C'est ceci qui est vrai, dit Cébès : elles ne sont jamais les mêmes. - Or ces choses, on peut les toucher, les voir et les saisir par les autres sens ; au contraire, celles qui sont toujoursles mêmes on ne peut les saisir par aucun autre moyen que par un raisonnement de l'esprits, les choses de ce genreétant invisibles et hors de la vue. - Ce que tu dis est parfaitement vrai, dit-il. » Ce qui fait la réalité d'une chose est ce qui ne change pas en elle, c'est-à-dire son essence. Pour s...

• Existe-t-il un objet mathématique ?

  SUPPLEMENT: LA NATURE DE L'OBJET MATHEMATIQUE Et d'abord: de quoi parlent-ils? Quelle est la nature de l'objet mathématique? 1) Un être idéal... Lorsqu'un géomètre fait une démonstration sur, par exemple, un cercle, il appuie sa démonstration par une figure, un dessin. Mais sadémonstration ne porte pas sur ce dessin. Pour que son raisonnement ait une valeur générale, il doit porter sur le "cercle en soi", surl'idée de cercle, pas sur le cercle qu'il a dessiné. Si on veut trouver le rayon d'un ce...

• Quelle leçons le philosophe tire-t-il de l'étude des mathématiques ?

  Les limites du modèle mathématique. De la différence des objets du philosophe et du mathématicien. Même les philosophes les plus ouverts aux mathématiques ont eu conscience du caractère essentiellementhypothético-déductif des mathématiques. Toutefois, si ces dernières, en plus, donnent une certaine idée du réel etqu'en un sens elles constituent une sorte de « science », une forme particulière d'expérience du réel, elles n'en sontpas moins très incomplètes : procédant dans l'élément pur de l'abst...

• Les mathématiques (Sciences & Techniques)

  Archimède (287 - 212 av. J.-C.), quand à lui, étudia les caractéristiques de figures géométriques, comme la surface et le volumede la sphère, et introduisit les notions d'infiniment petit et de limite. Ces notions permirent la découverte du calcul infinitésimal auXVII e siècle. Vers la fin du II e siècle av. J.-C., l'astronome Hipparque (v. 190 - 120 av. J.-C.) créa un système de mesure des angles, la trigonométrie. Au III e siècle apr. J.-C. Diophante se consacra à la résolution d'équations...

• Mathématiques et Vérité ?

  physique est réellement devenue une science au XVIIème siècle (Galilée, Descartes...) par l'utilisation desmathématiques comme outil. Enfin, elles gardent une valeur indiscutable de formation intellectuelle . Les mathématiques sont une école de rigueur pour l'esprit. On a pu définir les mathématiques comme un système "hypothético-déductif" (on pose des hypothèses de départ, une base axiomatique, il ne s'agit plus que d'enchaîner les théorèmes à partir de là). Mais comme le montre P...

• Comment peut-on s'expliquer que la nature se laisse expliquer par les mathématiques ?

  Galilée allait même jusqu'à considérer que c'est la structure du réel qui, finalement, est mathématique. «Le livre del'univers, déclare-t-il, est écrit dans la langue mathématique» (cf. ci-dessous) Au gré de l'agnosticisme kantien, la mathématique n'est nullement la grammaire du monde en soi. Mais, parce que lesconclusions de la géométrie euclidienne découlent de la structure de l'esprit humain, il va de soi qu'elles sontapplicables aux phénomènes qui, eux aussi, sont tributaires de ces...

• Les mathématiques sont-elles le langage universel de toutes les sciences ?

  Le langage mathématique n'est pas universel ·~[·]~· Les mathématiques ne sont rien d'autre qu'une activité neuronale que l'on peut localiser précisément dans le cerveau. Loin d'être universelles , elles peuvent évoluer en même temps que l'homme . Tout n' est qu 'af ­ faire de neurones P our le neurobiolo­ giste jea n- Pi erre Chan geu.x, les mathé ­ ma tiqu es ne so nt rien d'autre qu 'un outil fabriqué par le cer - u Si ces extrat...

• Les mathématiques sont-elles un instrument, un langage ou un modèle pour les autres sciences ?

  langage universel : un mathématicien chinois utilise strictement les mêmes signes qu'un mathématicien péruvien, etleur attribue exactement le même sens. Beaucoup de penseurs les ont enfin considérées comme un modèle en raisonde leur immuabilité et de leur rigueur (que l'on pense par exemple à la démarche géométrique de Spinoza dansl'Ethique). Les trois définitions peuvent donc être facilement validées.Mais la définition des mathématiques se trouve-elle vraiment dans la définition des ces tr...

• Mathématiques: théorie et expérience ?

  Utilité des mathématiques dans les sciences de la nature, la technique et l'action humaine Cependant, de cette force, naissent des applications pratiques multiples.Le langage mathématique, par sa forme abstraite, peut être appliqué à toute matière. Cette application se retrouveà deux niveaux : théorique et pratique.– Les sciences tirent tout le bénéfice du langage mathématique. La « mathématisation de la nature » par Galilée estla traduction en termes de mesures mathématiques, de l'enchaînem...

• Einstein posait la question suivante : » Comment se fait-il que les mathématiques, qui sont pourtant un produit de la pensée indépendant de l'expérience, rendent compte si excellemment de la réalité ? » ?

  Mais la question se pose de savoir d'où vient que ce langage mathématique, contrairement aux langues naturellesqui ne peuvent que décrire la réalité, soit capable de prédire ce qui n'a pas encore été perçu, ce qui n'a pas encoreété l'objet d'une quelconque expérience. 2. Le rationalisme Exposé Pour le rationalisme, l'esprit humain ne tire pas toutes ses connaissances de l'expérience : il possède des principes,des idées innées qui sont le fond de la raison, et dont font partie les principes et l...

• L'étude des mathématiques est-elle nécessaire dans la vie ?

  l'entendement humain. Celui-ci doit faire la part à l'intuition, à l'imagination, à la nuance, à la subjectivité. Un espritréellement bien formé doit selon les circonstances et les domaines d'application adapter son type de raisonnementen tenant compte de critères subjectifs, humains, variables dans le temps et dans l'espace.Cette adaptation est indispensable pour une bonne insertion sociale et des relations correctes avec les autres.La cohabitation quotidienne avec les individus ne se satisfa...

• LA PHILOSOPHIE DES MATHEMATIQUES

  r r l ~ r 1 1 ~ 2' concernant les figures LES SCIEi\CES MATHÉMATIQUES 59 ) u) Lrt géomitr'i(', qui étudie les figures, leurs propriétés part.iculière,, leurs rapports mutuels de posit.ion et de grandeur. b) Lu géométde analytique, qui forme un ensemble de mé­ thodes particulières permettant d'étudier les propriétés des figures par l'algèbre. c) L2 mécanique mtionnelle, qui étudie le mouvement des corps d'une manière abstraite, indépenda...

• LES MATHÉMATIQUES (Sciences et Techniques)

  La naissance de la géométrie Chaque culture conçoit l'espace géographique et physique qui l'environne (le village, son territoire, les rivières, les montagnes, lesétoiles visibles) dans le cadre d'un certain « ordre » physique et mental ; inversement, le cadre conceptuel à travers lequel lemonde extérieur est considéré conditionne la perception humaine des faits physiques. Par exemple, dès l'époque des Grecs, laculture occidentale a conçu le monde physique selon la géométrie d'Euclide : un esp...

• Les mathématiques et les sciences de la nature (ressemblances et différences)

  LES MATHÉMATIQUES '207 trument de vérification, de formulation, de systématisation et même de découverte. C. L'explication de ce lien. -Quoique familière au savant moderne, cette collaboration des mathématiques et des sciences de la nature n'en pose pas moins un problème délicat. Les mathématiques, avons-nous dit, sont un système hypothético-déductif. Fah;ant abstraction du réel, elles se donnent leur objet. Cet objet est donc une créatio...

• différentielles, équations - mathématiques.

  Il existe naturellement bien d’autres formes d’équations différentielles. En particulier, lorsque les fonctions sont à plusieurs variables, on rencontre fréquemment en mathématiques et en physique des équations aux dérivées partielles. Un exemple fondamental et très répandu est l’équation de Laplace (en hommage au mathématicien français Laplace). Elle s’écrit sous forme synthétique : Δf = 0 où Δ est un opérateur mathématique, appelé laplacien. Dans l’espace muni d’un système de coordonnées car...

• PHILOSOPHIE DES MATHÉMATIQUES MODERNES

  ce qui favorise, d'une mamere plus ou moins consciente, un « repérage mental ». D'où l'attrait plus ou moins net de « chaînes opéra­ toires » de ce genre. J'observe et garde en rn émoi re; je me rap­ porte à des efTels antérieurs comparables; j'assi­ mile ou distingue, suivant les cas, pour en conclure, soit à un retour objectif, soit à quel­ que apparence trompeuse : cc qui peut act ualiser l'idée de « classer », celle de « phén...

• Mathématiques Numérations quel est ce nombre ?

  Mathématiques Numérations Continue 74 ; 76 ,78________________________________________________100 31 ; 33 ,35________________________________________________51 70 ; 75 ,80________________________________________________100 3 ; 6 ,9___________________________________________________33 Mathématiques Numérations Décompose 584 = 500+ 80 + 4 = 5 centaines 8 dizaines 4 unités 347 = ________________________________________________ 409=________________________________________________ 940=____________...

• Emmanuel Kant, La nature des énoncés mathématiques

  Textes commentés 39 D'après la tradition rationaliste antérieure à Kant, les propositions mathématiques ne viennent pas, et ne dépendent pas, de l'expérience car on y considère qu'aucun fait ne peut les corriger. Kant n'est pas l'initiateur de l'idée que les mathématiques sont a priori, mais on lui doit d'avoir répandu l'affirmation que les propositions mathématiques sont logiquement (et non psychologiquement ni chronologiquement)...

• coniques - mathématiques.

  — Si e = 1, la conique est une parabole ; — si e > 1, c’est une hyperbole ; — si e < 1, il s’agit d’une ellipse. Le cercle est une ellipse particulière dont les foyers seraient confondus, la directrice étant rejetée à l’infini. Son excentricité est nulle. Toutes les coniques ont au moins un axe de symétrie : la perpendiculaire à la directrice passant par le foyer. L’intersection de la conique par cet axe s’appelle sommet (un pour la parabole, deux pour l’ellipse et l’hyperbole). Voir cerc...