Satellite sur une orbite; retour sur la Terre Inde, mars 1997 (5 points)
Publié le 17/11/2014
Extrait du document
1. Rappeler la loi de la gravitation universelle. On notera G la constante de
gravitation et on prendra
G = 6,67 x 10-11 N • m2 • kg-2.
2. Satellite en orbite circulaire :
La Terre est assimilée à une sphère homogène de masse MT, de centre T et de rayon RT = 6 380 km.
On admettra que la force de gravitation, qu'elle exerce sur les objets situés à une distance r > RT de son centre T, est la même que si toute la masse MT était concentrée en T.
Un satellite artificiel de la Terre, de masse m, est en orbite circulaire à l'altitude h = 300 km. au-dessus de la Terre.
a) Montrer que le mouvement du satellite est uniforme. Déterminer l'expression de sa vitesse en fonction de r = RT + h, G et MT. Pourquoi le mouvement du satellite est-il indépendant de sa masse?
b) On sait que v = 7 740 m • s-1. Calculer la masse de la Terre.
3. Descente du satellite :
Pendant cette phase, le champ de pesanteur g est supposé uniforme
(g 10 m • s-2). L'axe des z est choisi parallèle à g et de sens opposé. Le sol terrestre supposé horizontal est pris comme plan xOy des coordonnées.
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