RéSONATEURS À FRéQUENCES MULTIPLES ~ EtUDE D'UN EXERCICE TYPE
Publié le 10/12/2011
Extrait du document
En l'absence du vibreur, on peut faire vibrer la corde en la pinçant, comme la corde d'un violon. On constate alors qu'elle vibre avec une des fréquences précédentes, soit N = n (c/2L), qu'on appelle pour cela les fréquences propres ou modes propres de la corde : une corde vibrante constitue donc un résonateur à fréquences multiples qui entre en résonance lorsque la fréquence imposée par l'excitateur (le vibreur) est égale à rune des fréquences propres du résonateur.
«
La tranche d'air au contact d'une paroi rigide est d'autant plus comprimée par ses voisines qu'elle est immobile; elle correspond donc toujours à un nœud de déplacement et à un ventre de pression :
A un nœud de déplacement correspond un ventre de pression et vice-versa.
Le tympan, un microphone sont sensibles aux variations de pression: les maxima d'intensité sonore correspondent aux ventres de pression .
362 .3 .
EXERCICE TYPE
Un haut-parleur émet des ondes
sinusoïdales de fréquence N qui se propagent à la vitesse c""' 340 m-s- 1
et se réfléchissent sur un mur.
Les
points A et B seront considérés comme des nœuds de déplacement ; AB = L = 1,20 m.
Un petit microphone, à mi-chemin de A et B est relié à un oscilloscope .
1.
Exprimer N en fonction de c et L à la résonance ; que voit-on sur
l'oscilloscope ? 2 .
A partir de la valeur No = 1 00 Hz, on augmente N et on observe un
premier minimum d'amplitude pour
générateur
c;:;::J n1~ --~~~~ph_':_· ___ J
~ mul haut -parleur
@
oscilloscope
N, = 140Hz .
Vérifier qu'en dessous de 100Hz, aucune résonance n' est possible ; en déduire une valeur plus précise de c .
3.
Pour quelle valeur N2 de N obtiendrait-on le deuxième minimum ?
Solution
1.
A et B étant des nœuds de déplacement: AB = L = n (À /2) = n (c/2 N), de sorte que: N = n (c/2L) (où n est un entier).
Si n est impair, le milieu 0 de AB est un ventre de déplacement, c'est-à-dire un nœud de pression : l'oscilloscope indique un minimum nul d'amplitude .
Si n est pair , le point 0 est un ventre de pression et l'oscilloscope indique un maximum d'amplitude .
2.
Pour n = 1, on a la plus petite fréquence de résonance : N , = c/ 2L ""' 340 /2.4 = 142Hz correspondant au premier minimum nul sur
l'écr a n: N, >100Hz.
Or, on mesure en fait N, = 140Hz : c = 2 LN, soit c = 336 m.s -1
•
3.
Le premier minimum nul est obtenu pour n = 1, le second pour n = 3 (n d oit être impair : voir 1.): N 2 = 3 c/2L = 3 N, soit N2 = 425 Hz..
»
↓↓↓ APERÇU DU DOCUMENT ↓↓↓
Liens utiles
- EXERCICE TYPE : FILTRE DE VITESSE
- EXERCICE TYPE: LE PENDULE ELASTIQUE VERTICAL
- Exercice type: principe de l'oscillographe électronique
- ETUDE D'UN SYSTEME PLURITECHNIQUE - Distributeur automatique de café - Type « DISPENSER D10»
- LETTRE-TYPE: Requête en cas de désaccord des parents sur l'exercice de l'autorité parentale