Optik - Physik.

« Wand) liegen im Schatten, bei denen die direkte Verbindungslinie zur Lichtquelle den (undurchsichtigen) Gegenstand durchdringt.

Es folgt auch sofort, dass der Rand desSchattens unscharf ist, wenn die Lichtquelle ausgedehnt ist; nur punktförmige Lichtquellen erzeugen vollkommen scharfe Schatten.

Dies liegt daran, dass von manchenPunkten des Schirmes aus, dem so genannten Halbschatten, die Verbindungsstrecke zu manchen Punkten der Lichtquelle durch den undurchsichtigen Gegenstand unterbrochen ist, zu anderen Punkten der Lichtquelle aber nicht.

Die Unschärfe des Schattens, d.

h.

die Breite des Halbschattens, erhöht sich mit der Ausdehnung der Lichtquelle, mit der Nähe zur Lichtquelle und mit der Entfernung zwischen Gegenstand und Schirm.

Es gilt die Formel b : d = g : w,wenn b die Breite des Halbschattens, d die Distanz Gegenstand–Schirm, g die Größe der Lichtquelle und w die Weglänge Gegenstand–Lichtquelle ist. Ebenso legt die Geradlinigkeit der Lichtstrahlen die Gesetze des perspektivischen Zeichnens fest: der Künstler stellt sich vor, wo später das Bild hängen soll, um dasBlickfeld des Betrachters einzunehmen, und zeichnet jeden Punkt des wahren Objektes genau dort ein, wo seine Verbindungslinie zum Auge die Bildfläche schneidet.

DieDetails dieser Aufgabe und ihre praktische Ausführung behandelt die darstellende Geometrie. Die Geradlinigkeit der Lichtstrahlen wird verletzt durch Reflexion und Brechung.

Mit Hilfe des Reflexions- und des Brechungsgesetzes lässt sich die damit verbundeneRichtungsänderung vorhersagen und daher der Weg eines Lichtstrahls komplett berechnen (solange zumindest, wie man Beugung ignorieren kann), etwa in einem Systemvon Linsen, Spiegeln und Prismen. 3.1 Reflexion Wenn ein Lichtstrahl, der durch ein homogenes Medium läuft, auf die Oberfläche eines zweiten homogenen Mediums trifft, so wird ein Teil des Lichtes reflektiert, währendein Teil (der „gebrochene Strahl”) in das zweite Medium eindringt.

Im Allgemeinen finden also Reflexion und Brechung zugleich statt, mit unterschiedlichen Anteilen an derLichtintensität.

Die Menge des reflektierten Lichtes hängt vom Verhältnis der optischen Dichten der beiden Medien ab.

Das Reflexionsgesetz besagt, dass derReflexionswinkel genau so groß ist wie der Einfallswinkel („Ausfallswinkel gleich Einfallswinkel”), und dass der einfallende Strahl, der reflektierte Strahl und die Senkrechteim Einfallspunkt in einer Ebene liegen. Die Ebene, die den einfallenden Strahl und die Senkrechte zur reflektierenden Fläche im Einfallspunkt enthält, nennt man auch die Einfallsebene.

Der Einfallswinkel ist derWinkel zwischen dem einfallenden Strahl und der Senkrechten (dem „Flächenlot”), der Reflexionswinkel ist der Winkel zwischen dem auslaufenden Strahl und dem Lot.

ImPhotonenbild kann man das Gesetz auch so formulieren: Diejenige Komponente des Geschwindigkeitsvektors des Photons, die senkrecht auf der reflektierenden Flächesteht, wird umgekehrt, während die Komponenten des Geschwindigkeitsvektors parallel zur Fläche unverändert bleiben.

Nach genau demselben Gesetz übrigens prallt auchein Tennisball von einer Wand ab, oder eine Billardkugel an der Bande (außer im Fall von ausreichendem Drall). Wenn die Oberfläche des zweiten Mediums glatt ist, kann sie wie ein Spiegel wirken und ein Spiegelbild produzieren. Die Lichtquelle in der Abbildung ist der Körper A, und von einem Punkt auf A gehen Strahlen in alle Richtungen.

Die beiden Strahlen z.

B., die den Spiegel bei B und C treffen, werden als Strahlen BD und CE reflektiert.

Für einen Beobachter vor dem Spiegel scheinen diese Strahlen von einem Punkt F hinter dem Spiegel zu kommen.

Aus den Reflexionsgesetzen folgt, dass CF und BF mit der Oberfläche des Spiegels den gleichen Winkel bilden wie AC und AB.

So scheint in diesem Fall eines ebenen Spiegels das Bild des Gegenstandes genau so weit hinter dem Spiegel zu liegen, wie der Gegenstand davor liegt. Wenn die Oberfläche des zweiten Mediums rau ist, dann liegen die Senkrechten zu verschiedenen Punkten der Oberfläche in beliebigen Richtungen.

In diesem Fall könnenStrahlen, die von einer punktförmigen Quelle ausgehen und in der gleichen Ebene liegen, dennoch in verschiedenen Einfalls- und daher auch Reflexionsebenen liegen.Dadurch werden sie gestreut und liefern somit kein Spiegelbild.

Zwischenstufen zwischen spiegelnden und nichtspiegelnden Oberflächen sind natürlich möglich. 3.2 Brechung: Snellius’sches Gesetz Dieses wichtige Gesetz wurde nach dem holländischen Mathematiker und Physiker Willebrord Snell van Roijen (latinisiert Snellius) benannt.

Es beschreibt die Brechungeines Lichtstrahles beim Übergang von einem Medium in ein anderes, angrenzendes Medium: sin α1 : sin α2 = n2 : n1.

Dabei sind α1 und α2 Einfalls- bzw.

Ausfallswinkel.

In Worten: Das Produkt aus optischer Dichte und dem Sinus des Einfallswinkels in einem Medium ist gleich dem Produkt aus optischer Dichte und Sinus des Brechungswinkelsin einem folgenden Medium.

Wegen ihrer Bedeutung für die Brechung sagt man zur optischen Dichte auch oft Brechungsindex. Der einfallende Strahl, der gebrochene Strahl und das Lot auf der Grenzfläche im Einfallspunkt liegen außerdem in einer Ebene. Für schräg einfallende Strahlen gilt: Ein Strahl, der in ein Medium mit größerem Brechungsindex eintritt, wird zum Lot hin gebrochen.

Im Gegensatz dazu wird ein Strahl,der in ein Medium mit kleinerem Brechungsindex eintritt, vom Lot weg gebrochen.

Senkrecht einfallende Strahlen werden entlang des Lotes reflektiert und nicht gebrochen(d.

h., sie ändern ihre Richtung nicht).

Für einen Beobachter in einem dünneren Medium wie z.

B.

Luft scheint ein Körper in einem dichteren Medium näher an derGrenzfläche zu liegen, als dies tatsächlich der Fall ist.

Ein geläufiges Beispiel zeigt folgende Abbildung: Ein Gegenstand, der unter Wasser liegt, wird von einem Punkt A aus betrachtet, der sich über dem Wasser befindet.

Der Strahl DB, der vom Körper bei D ausgeht, wird vom Lot weg in Richtung A gebrochen.

Daher scheint der Körper bei C zu liegen, wo die Gerade ABC eine zur Oberfläche das Wassers senkrechte Gerade schneidet, die ihrerseits. »