Mouvement de la Lune Antilles Guyane, septembre 1996 (6 points) Le problème s'appuie sur le texte de R. P. Feynmann propose ci-dessous.

On donne de plus la constante de la gravitation universelle K = 6,67 • 10^-11 Si, le champ de gravitation à la surface de la Terre g_o = 9,8 N • kg^-1 et la masse de la Terre M = 6,0 • 10²⁴ kg.

« Il est facile d'estimer de combien la Lune tombe en une seconde, parce que vous connaissez la taille de son orbite, vous savez qu'il lui faut un mois pour tourner autour de la Terre et si vous calculez combien elle parcourt en une seconde, vous pouvez calculer de combien l'orbite circulaire de la Lune est tombée au-dessous de la ligne droite qu'elle aurait empruntée, si elle n'avait pas pris le chemin qu'elle prend en fait. Cette distance vaut un peu moins d'un millimètre et demi. La Lune est soixante fois plus loin du centre de la Terre que nous; nous sommes à 6 400 km du centre et la Lune en est à 348 000 km. Donc, si la loi du carré inverse est vraie, un objet à la surface de la Terre devrait en une seconde tomber de : 1,5 mm x 3 600

(carré de 60) car d'ici à la Lune, la force s'affaiblit d'un facteur 60 x 60 par la loi du carré inverse. Or, 1,5 mm x 3 600 fait environ 5 mètres en une seconde. «

Mouvement en

Vo                         l'absence de force