L'étoile mystérieuse

On oriente vers le centre de l'étoile l'axe optique de la lunette. Soit AB un diamètre de l'étoile perpendiculaire à cet axe. Compte tenu des distances mises en jeu, on peut admettre que les rayons issus de A forment un fais­ceau de lumière parallèle et qu'il en est de même des rayons issus de B. Sur le schéma de la figure ci-dessous, l'angle a a été exagéré par commodité.

Dans la bande dessinée (page suivante), Tintin observe simultanément à la lunette astronomique une étoile située à une très grande distance et une arai­gnée se promenant sur l'objectif. Le but du problème est d'examiner cette situation de plus près...

N.B. : Les parties I et II sont indépendantes.

Rappel de la formule de conjugaison d'une lentille mince :

Les conventions sont celles utilisées habituellement. O étant le centre de la lentille, l'axe optique Ox est orienté de telle sorte que le demi-espace objet cor­responde à x < 0 et le demi-espace image à x > 0.