Le champ de gravitation
Publié le 17/09/2015
Extrait du document
Cette expression du champ de gravitation créé par une masse ponctuelle n’est généralisable à celui créé par. un solide non ponctuel qu’à condition que celui-ci possède une répartition de masse à symétrie sphérique. Cette précision concernant la Terre et le Soleil permet d’exprimer les champs de gravitation que créent ces astres par une relation analogue à (1).
Un tel satellite tournerait autour du Soleil à la même vitesse angulaire que la Terre. Il occuperait donc une position «fixe» entre notre planète et cette étoile.
Remarque : Pour un observateur terrestre entraîné par la Terre dans sa rotation autour de l’axe de ses pôles (période 1 jour), ce satellite ne semblerait pas fixe.
«
4.
On envisage maintenant un satellite du soleil situé en un point
P de l'axe terr e-soleil à la distance d de la terre et qui tourne
autour du soleil à la même vitesse angulaire 0 que la terre.
a) Quelle est la valeur de la vitesse angulaire de révolution de
la terre ?
b) Exprimer le champ de gravi tation auquel est soumis ce satel
lite, en fonction de g0, �err e,
d, k et r.
Calculer sa val eur.
Dire, en
quelques mots, quel pourrait être l'intérêt d'un tel satellite.
Application numérique
�erre = 6 400 km ; g0 = 9,8 rn · s -2 ;
r = 1,5 · 10 8 km ;
Solut ion 10
6
r
k= 3; d=
100·
1.
Le champ .
de gravitati on g (N) créé, en un
point N quelconque de l'espace, par une
masse ponctuelle m placée en un point 0 a
pour valeur, en désignant par G la constante
de gravi tation univers elle (figure 1) :
m
(1) g(N) = G ON 2
11 0 m
Figure 1.
»
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