EXERCICE TYPE : FILTRE DE VITESSE

« SOLUTION 1.

Calculons d' abord m, et m2 : m, = 37 ,0.1 0" 3/.N' = 6.

15 .1 0 "26 kg.

m2 = 35,0 .10 " 3/.N' = 5,81 . 10"26 kg.

L'application du théorème de l'énergie cinétique • permet de calculer v, et v2: 1 2 u 1 2 u d' 0 2 m, v, = e et 2m2 V2 = e , ou - /2;;ü_ /2.1,6 .10 ·••. 2 .102 _32310• ·•et v,- "\j~- -y 6,15 .10 ·26 - , .

m . s.

v2 = M = 3,32.1 o• m .s ·• 2 -=> -=> 2.

La force électrostatique F.

= - e E est opposée au vecteur Ê; la force électromagnétique agissant sur 37CI·, ~ = - e ~ 1 B est perpendiculaire à ~ et B.

donc parallèle à F:.

L 'applica­ tion de la règle du tire -bouchon •• au produit vectoriel montre que ~ est opposé à F:.

Il en est de même pour les forces agissant sur 35CI·.

3.

Les ions 37CI· ne doivent pas être déviés dans la région (R).

Leur poids étant négl_!fieable devant les autres forces , si F.

+~= Ô à chaque ins- tant , la relation fondamentale de la E - -ev, F8 =- e Ë '"'1 -i" d\Ï -=i- ~ --+ dynamique montre que : a = dt = 0 et v = v, : le mouvement est rectiligne uniforme .

Il suffit donc que l'on ait entre les normes de F: et ~ la relation .

E 1~ Fe= Fm SOit eE = ev,B ou B =v,-= 3, 23 . 10 • = 3 ,1.10 -2 T .

Pour les ions 35CI-: Fm > F.

car V2 > v,.

Ces ions sont déviés dans le sens imposé par~ :ils ne peuvent donc pas quitter la région (R).

Ce résultat justifie le nom de " filtre de vitesse " donné à l'appareil.. »