EXERCICE TYPE : FILTRE DE VITESSE
Publié le 10/12/2011
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EXERCICE CORRIGE...
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SOLUTION
1.
Calculons d' abord m, et m2 : m, = 37 ,0.1 0" 3/.N' = 6.
15 .1 0 "26 kg.
m2 = 35,0 .10 " 3/.N' = 5,81 . 10"26 kg.
L'application du théorème de l'énergie cinétique • permet de calculer v, et v2:
1 2 u 1 2 u d' 0 2 m, v, = e et 2m2 V2 = e , ou
- /2;;ü_ /2.1,6 .10 ·••. 2 .102 _32310• ·•et v,- "\j~- -y 6,15 .10 ·26 - , .
m . s.
v2 = M = 3,32.1 o• m .s ·• 2 -=> -=> 2.
La force électrostatique F.
= - e E est opposée au vecteur Ê; la force
électromagnétique agissant sur 37CI·,
~ = - e ~ 1 B est perpendiculaire à
~ et B.
donc parallèle à F:.
L 'applica tion de la règle du tire -bouchon •• au produit vectoriel montre que ~ est opposé à F:.
Il en est de même pour les forces agissant sur 35CI·.
3.
Les ions 37CI· ne doivent pas être
déviés dans la région (R).
Leur poids étant négl_!fieable devant les autres
forces , si F.
+~= Ô à chaque ins- tant , la relation fondamentale de la
E
- -ev,
F8 =- e Ë
'"'1
-i" d\Ï -=i- ~ --+ dynamique montre que : a = dt = 0 et v = v, : le mouvement est rectiligne
uniforme .
Il suffit donc que l'on ait entre les normes de F: et ~ la relation .
E 1~ Fe= Fm SOit eE = ev,B ou B =v,-= 3,
23 .
10 • = 3
,1.10 -2
T .
Pour les ions 35CI-: Fm > F.
car V2 > v,.
Ces ions sont déviés dans le sens imposé par~ :ils ne peuvent donc pas quitter la région (R).
Ce résultat justifie le nom de " filtre de vitesse " donné à l'appareil..
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