DIPÔLES R, L ET R, L, C
Publié le 10/12/2011
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Soit u la tension sinusoïdale appliquée aux bornes du dipôle formé par une auto-inductance pure L, un conducteur ohmique de résistance R et un condensateur de capacité C, en série....
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333.2.
DIPÔLE R, L, C
Soit u la tension sinusoïdale appli quée aux bornes du dipôle formé
par une auto-inductance pure L, un
conducteur ohmique de résistance R et un condensateur de capacité C, en série.
~ ~
~ L---J
Soient u •• uL et uc respectivement les tensions aux bornes du conducteur ohmique de l'inductance et du condensateur :
U =UR+ U L + U c
u Dipôle RLC
x ..
Le vecteur de Fresnel associé à u est la somme des vecteurs de Fresnel Vecteurs de Fresnel associés associés à u •• uL et u c.
L'application du On pose : uAB = u théorème de Pythagore donne :
U
2 = R212 + (Lw - C~)212, d'où l'impédance du circuit :
Z = ~ = ~R2 + (Lw-dw) 2
De m ême la construction de Fresnel montre que :
RI R Lw_ ...!_ Cw tanq>= -- R- et COSq> = lf = z
Plusieurs cas doivent être envisagés :
Lw - C~ > 0 entraîne cp > O.
Cela signifie que u est en avance sur i.
Lw- C 1
w < 0 entraîne cp < O .
Dans ce cas u est en retard sur i.
Le cas particulier important Lw- C~ = 0 sera examiné ultérieurement :•.
REMARQUE : Les formules établies pour le circuit RLC sont applicables
au cas particuliers .
Si le circuit ne comporte pas d'inductance ou (et) de
conducteur ohmique, il suffit de poser L = 0 ou (et) R = O.
L 'absenc e de
co ndensateur se traduit
parC ~ = 0 (C-> oo)..
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