DEPHASAGE - VECTEUR D'ONDE - ÉTUDE D'UN EXEMPLE
Publié le 10/12/2011
Extrait du document
Un fil SA est tendu horizontalement entre le pointS qui est l'extrémité d'une lame vibrant sinusoïdalement et un point fixe A. Un dispositif permet d'éviter la réflexion des ondes au point A. Si l'on choisit l'instant t = 0 lors du passage du point S par sa position d'équilibre dans le sens positif de l'axe u'u, l'élongation us de ce point à l'instant t s'écrit....
«
L'équation de la perturbation produite en un point M par une onde sinusoïdale se propageant dans le sens positif de l'axe x'x s'écrit:
u M = A cos(rot- kx)
Si l'onde se propage dans le sens négatif de l'axe:
uM =A cos( rot + kx)
352.3 .
EXEMPLE: ONDE SINUSOÏDALE LE LONG D'UN FIL
Un fil SA est tendu horizontalement entre le pointS qui est l'extrémité d'une lame vibrant sinusoïdalement et un point fixe A.
Un dispositif permet d'éviter la réflexion des ondes au point A.
Si l'on choisit l'instant t = 0 lors du passage
du point S par sa position d'équilibre dans le sens positif de l'axe u' u, l'élongation us de ce point à l'instant t
s 'écrit* :
Us = a sin rot.
L '
élongation d'un point M du fil
d'abscisse SM = x s'écrit :
ou :
uM = Asinw(t-~)
uM = Asin21T(+-x)
La figure représente l'aspect du fil à différents instants .
Remarque : Dans l'exemple ci-dessus l'onde sinusoïdale est transversale car
l'élongation de chaque point est per-
o----~----
D--" -~----
~
~
t = 0
t = I 4 t = I 2 t = 3T 4 t = T
~t =5T
Onde transversale dans un fil
~na le dans un ressort
pendiculaire à la direction de propagation .
Si l'on remplacait le fil par un ressort, l'onde serait longitudinale puisque les élongations auraient la direction de la propagation..
»
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