Vivons-nous dans l'espace de la géométrie ?

            Voir l'espace avec les yeux du géomètre n'est donc pas réservé à Descartes, les artistes (des grecs aux cubistes) affirment à leur manière la primauté des lois géométriques dans la perception de l'espace. Il semble que l'essence de l'espace vécu se résume dans la science du géomètre. Même quand les lois de proportions ou de perspective sont enfreints par l'artiste, elles restent premières en cela que c'est par rapport à elles que l'infraction se caractérise.   II-La géométrie est une simplification de l'espace vécu.               Mais lire la géométrie de l'espace vécu n'est-ce pas seulement un moyen, un artifice permettant à l'artiste ou à l'artisan de créer ? Nous ne rencontrons jamais en réalité les formes idéales du géomètres, ni vrai carré, ni angle tout à fait droit, ni point sans épaisseur. La géométrie travaille sur des abstractions, c'est donc que le réel contient quelque chose de plus que les idéalités irreprésentables du géomètre.             Dans Du sens des sens Erwin Strauss montre que l'espace vécu, par exemple le paysage, est irréductible à ce que la géométrie peut nous en dire : le paysage n'est pas sa géographie. Celle-ci en est une traduction pratique qui facilite notre action, mais le paysage ne s'y réduit pas.             La géométrie se présente donc davantage comme un moyen, un outil qui simplifie la perception de l'espace vécu afin de pouvoir connaître quelque chose de celui-ci.

La géométrie se présente comme une science abstraite, subsumant l’objet sous une forme générique, le réduisant à ce que Descartes tenait pour essentiel : son étendue. Mais si nous vivons dans un espace qui s’accorde avec les lois de la géométrie peut-on pour autant aller jusqu’à confondre l’espace vécu avec celui des géomètres ? L’espace vécu n’implique t-il pas des qualités sensibles que la géométrie ne peut rendre ? Il faut donc se demander si l’espace vécu n’est qu’une composition de lignes, de plans, de profondeurs, ou bien si son étoffe même ne déborde pas la géométrie, la géométrie exprime t-elle l’essence de l’espace ou n’en est-elle qu’une réduction ?