Une théorème mathématique et une loi physique sont-ils de même nature ?

La première idée qui se présente est certainement que le théorème nous frappe surtout par sa place dans l'ensemble d'une science mathématique, et par ses caractères logiques (ceci, par comparaison avec un problème ou une définition, ou un postulat), tandis que la loi nous paraît valoir par son énoncé même, par la traduction qu'elle nous donne des choses : pas de symétrie apparente. Il y a donc lieu, d'abord, de chercher sous quel angle il faut envisager théorème et loi, pour qu'apparaisse une symétrie, et par suite que se fasse une comparaison utile. —On peut chercher des analogies de forme (types d'énoncés, leurs caractères logiques), ou de contenu. Mais on remarquera que si l'on établit des rapports intéressants, ils se retrouveraient en comparant la loi aux postulats et aux définitions. La comparaison significative se fera donc surtout du point de vue du travail par lequel théorème ou loi s'établissent. Ce qui en même temps donnera l'idée centrale : travail déductif et constructif d'une part, travail d'analyse inductive d'autre part, avec, comme conséquence, caractère idéal du théorème, fonction réelle de la loi. Le début pourra se tirer d'une comparaison assez extérieure invitant à chercher s'il y a lieu à rapprochement, par exemple l'intérêt de chacun de ces types de proposition dans la science correspondante ou le  "volume" qu'il y prend. Plan. — Introduction. — Un traité de géométrie apparaît comme une suite et un enchaînement de théorèmes, un traité de physique comme un ensemble, et, pour une part, au système de lois. Théorèmes et lois font donc le corps des exposés, et donnent ainsi le sens du travail essentiel. On est invité par là à les comparer et à chercher si cette comparaison donnerait ou des ressemblances, ou des oppositions typiques.