Toute vérité est-elle démontrable ?

« vérité des principes sur lesquels se fonde la démonstration, car si ceux-ci sont eux-mêmes démontrables, c'est qu'ils se fondent sur d'autres principes, sans fin.

Nous sommes alors confrontés à l'infini et aucun principe ne peut être posé en 1er.

Il y a une absurdité logique à vouloir tout définir et tout démontrer comme le signale Pascal.

Comment déjouer cette impasse logique ?   La question laisse supposer que toute vérité pourrait être prouvée, par un raisonnement déductif allant des principes à la conclusion.  Il faudrait exposer toutes les étapes du raisonnement pour obtenir la vérité.

De cette manière la vérité est fondée.

Cependant ce qui vaut pour les mathématiques peut-il aussi valoir pour toute vérité ? La science logique est ce que l'on appelle une axiomatique, une science réalisée à partir de principes, de termes premiers, les axiomes, et entièrement formalisée, c'est-à-dire fondée sur les seuls rapports logiques qui unissent ces propositions.

Mais qu'en est-il lorsque la vérité des propositions doit également être prise en compte, peut-on dire que tout est démontrable ? Si nous considérons que toute vérité est démontrable, nous pensons en conséquence que les principes sur lesquels se fonde la démonstration doivent être vrais pour que la conclusion soit vraie, et pour que les prémisses du raisonnements soient vrais, il faudrait qu'ils soient démontrables.

Mais si ces propositions premières sont elles-même démontrables, cela signifie qu'elles résultent d'autres principes, et ainsi de suite. Dire que toute vérité est démontrable conduit nécessairement à une impasse logique que l'on nomme régression à l'infini, car nous sommes condamnés à remonter de principes en principes sans jamais parvenir à une vérité de départ.  Est-ce dire qu'il n'y a aucune vérité que l'on puisse atteindre ? Ou bien cela signifie-t-il qu'il y a d'autres critères de vérité que la démonstration pour les vérités premières, qui sont au principe des autres. S'il n'y a pas d'autres moyens de fonder la vérité d'une proposition, nous sommes, soit condamnés au scepticisme, soit conduit à admettre une autre voie menant à la vérité et un autre critère que la démonstration. Cette impossibilité des principes peut conduire au scepticisme, c'est-à-dire au doute systématique, une philosophie qui doute de notre capacité à pouvoir atteindre quelque chose de vrai.

Le scepticisme contient. »