Toute vérité est-elle démontrable ?

« Démontre r n’est pas montrer.

En scienc e, la dé mons tration part de postulat s, d’axiom es, de principes pour logique ment et néc essair em ent pos er un théorèm e.

Son caractèr e rationn el proc ède d’une logique implacabl e.

Un e fois l e s postulats admis, la démonstration e st nécessairem ent port eus e de sa propre vérité.

Encore faut -il acc epter les postulat s.

Or postulare dit le latin c’est ce que nous devons accept er comm e évident .

Aussi Euclid e dans Les Éléments pos e qu’un point à l’extéri eur e d’une droite pass e par c e point une et une s eule ligne droit e parallèle à la première aussi longtemps qu’on l es prolonge.

Or, nous l e savons pour Lobatch evski , pour Riemann, la gé ométri e est diffé rentielle.

Dès lors, il est difficil e d’a dmettr e comm e abso lument vrai e, la dé monst ration qui part d e principe s admis.

N’ est -ce pas dir e que la vérité sci enti fique requi ert l’una nimité de la communauté sci entifique ? Cette dim ension rationnel le impose à la vérité sci entifique , comme démontré e, à l’ esprit conve ntionnel de la communauté sci entifique.

La science ne p eut pas se pe rm ettre de différ er sur c es points sous peine de la vérité re la tiv e du vrai.

Le vrai est démontré ou il ne l’ est pas.

Tout en acc eptant la pluralité de s mathé matiques, de la géométrie.

La sci enc e, comm e d’aill eurs la philosophie , requi ert l’idé e d’une vérité absolue.

La sci enc e dit e « dure » ou « e xpérim entale » ne pe ut que prét endr e à l’ ascension de la vérité dé finitiv e, une, universelle , pour ne pas dire anhistorique.

Mais la scienc e prét end ant à l’obt ention de la vérité s elon son caractè re absolu peut-elle adm ettre un e histoir e ? L’histoire d es sci ences n’e st-e lle pas l’ave u de l’impossibilité de re mont er à la vérité incontestable ? Il faut croire que l’histoir e de s théori es sci entifiqu es sont datés, appart enant à la. »