Sur quoi se fondent nos démonstrations ?

« L'impuissance naturelle de l'homme Pourtant l'homme se confronte à une double impossibilité.

1) Tout ne peut pas être défini.

Pour définir un mot,il nous faut utiliser d'autres mots qui, en toute rigueur, devraient à leur tour être définis, et cela à l'infini.

2)Tout ne peut pas être démontré : pour démontrer une idée, on utilise d'autres idées qui à leur tour, devraientêtre démontrées, etc.

Cette double difficulté tient avant tout aux limites de la nature humaine, à l'impuissancenaturelle de l'homme.

Les exigences de la démonstration traduisent un décalage entre ce que l'homme veut(tout démontrer) et ce que l'homme peut.

Ce débordement de son vouloir au-delà des limites strictes de sonpouvoir est ce qui pour Pascal caractérise le mieux la condition humaine.

La raison est naturellement portée àtransgresser ses limites. 2.

Volonté d'appliquer le modèle géométrique en philosophie « Ces longues chaînes de raisons, toutes simples et faciles, dont lesgéomètres ont coutume de se servir pour parvenir à leurs plus difficilesdémonstrations, m'avaient donné occasion de m'imaginer que toutes leschoses qui peuvent tomber sous la connaissance des hommes s'entresuiventen même façon, et que, pourvu seulement qu'on s'abstienne d'en recevoiraucune pour vraie qui ne le soit, et qu'on garde toujours l'ordre qu'il faut pourles déduire les unes des autres, il n'y en peut avoir de si éloignées auxquellesenfin on ne parvienne, ni de si cachées qu'on ne découvre.

Et je ne fus pasbeaucoup en peine de chercher par lesquelles il était besoin de commencer:car je savais déjà que c'était par les plus simples et les plus aisées àconnaître; et, considérant qu'entre tous ceux qui ont ci-devant recherché lavérité dans les sciences, il n'y a eu que les seuls mathématiciens qui ont putrouver quelques démonstrations, c'est-à-dire quelques raisons certaines etévidentes, je ne doutais point que ce ne fût par les mêmes qu'ils ontexaminées; bien que je n'en espérasse aucune autre utilité, sinon qu'ellesaccoutumeraient mon esprit à se repaître de vérités, et ne se contenter pointde fausses raisons.

» Descartes, Discours de la méthode (1637), II. La raison doit permettre à l'homme de connaître l'univers entier sur un modedémonstratif. «Ces longues chaînes de raison, si simples et faciles, dont les géomètres ont coutume de se servir pour parvenir à leurs plus difficiles démonstrations, m'avaient donné occasion de m'imaginerque toutes les choses qui peuvent tomber sous la connaissance des hommes s'entresuivent en même façon.»Descartes, Discours de la méthode (1637). • Descartes a eu, dès sa jeunesse, l'idée d'une mathesis universalis, ou science universelle, qui étendrait lecaractère démonstratif des mathématiques à l'ensemble des objets de connaissance possible (le monde physique enparticulier:• Ce discours démonstratif est défini par la cohérence de ses raisonnements, et par l'évidence des principes surlesquels il repose (voir fiche Descartes").

Ainsi, si l'on part d'une vérité absolument claire et distincte, et que l'on endéduit de manière rationnelle les conséquences, on arrive forcément à d'autres vérités, et ainsi de suite.• Rien ne devait pour Descartes, échapper à ce modèle, c'est pourquoi, il propose aussi un traité Les Passions del'âme, dans lequel il traite de l'âme humaine en «physicien» et géomètre (deux termes presque synonymes pour lui).. »