Sciences & Techniques: Newton : la gravitation universelle

« causes du mouvement d'un corps un conatus (tendance, effort) - il ne parlait pas de forces - dont il distinguait deux formes.

L'une, "interne" aux corps, et qui les fait "persister" dans leur état ; l'autre, due à une cause extérieure - un choc ou une pression - et qui,selon son importance, devait modifier le mouvement en proportion. Newton reprend ces deux notions qu'il nomme respectivement : vis insita ("force intérieure") et vis impressa ("force appliquée").

Deux notions qu'à partir de 1665, il va s'attacher à définir en partant d'une série d'expériences sur des collisions entre des pendules et entredes billes. De ces observations, Newton formule une première "loi".

Il s'agit d'une règle d'équivalence entre la "force intérieure" et la "forceappliquée" : " La force qu'un corps possède de se maintenir en l'état devra être égale à la force qui l'a mis dans cet état ".

En d'autres termes, après le choc, la "force intérieure" de la bille qui a été frappée doit être équivalente à la "force appliquée" par la bille incidenteau moment du choc.

Quels que soient les poids et les vitesses en jeu, le "mouvement" - selon le terme qu'il emploie - perdu par lepremier corps est égal au "mouvement" créé sur le second. Une deuxième série d'études, effectuée à la même époque, porte sur des collisions entre billes.

Newton dessine deux billes roulantsur une table.

Comme au billard, elles s'entrechoquent, et après leur collision, repartent en ligne droite.

Le tracé de leurs trajectoiresdonne l'apparence de deux lignes brisées, d'un certain "désordre".

Mais, sur son dessin, Newton reporte l'évolution de la position ducentre de gravité des deux billes.

Si les billes sont identiques, ce point "géométrique" se situe évidemment à tout instant à mi-distance des deux.

Ô surprise, le mouvement du centre de gravité décrit une ligne droite, parcourue avec une vitesse constante.

Dansd'autres cas plus complexes, ce point purement géométrique, qui n'a aucune réalité "matérielle", est immobile.

Or, repos etmouvement rectiligne uniforme sont, comme Galilée avait su l'exprimer, les deux faces d'une même médaille : celle de la stabilité deschoses.

Ces démonstrations géométriques ont valeur de symbole : elles mettent en lumière que, dans des cas très simples, unapparent "désordre" peut cacher une étonnante stabilité. Revenons au mouvement des planètes, auquel l'étude de ces diverses collisions n'était qu'une introduction.

La règle d'équivalence, quifixait un principe de conservation du "mouvement" lors d'interactions mécaniques, ne s'appliquait-elle pas à la conservation dumouvement des astres, dont Newton ne doutait pas ? Tourbillons et frondes A cette époque et jusqu'en 1680, Newton croyait en effet à l'existence de tourbillons célestes.

Ce modèle,dont Descartes est à l'origine, peut se résumer de la façon suivante.

Soleil et planètes baignent dans une matière extrêmement fluide.

Les astres, ayant reçu une impulsion initiale, tournent sur eux-mêmes, etentraînent l'apparition de gigantesques tourbillons dans la matière environnante.

C'est, en particulier, letourbillon solaire, entraînant avec lui les planètes, qui leur communique leur mouvement perpétuel.

Laplanche ci-contre illustre mieux qu'un long discours ce mécanisme.

Retenons du modèle ceci : sonprincipe central est le contact.

Descartes, et Newton avec lui, avaient recours à une interprétation mécanique - des corps et des fluides en contact - pour rendre compte des révolutions des planètes autour du Soleil, et des satellitesautour des planètes.

Dans ces interactions, aucun mouvement des tourbillons fluides transmis aux planètes ne devait être perdu, fautede quoi les planètes ralentiraient leur course et finiraient par s'arrêter.

Une telle idée n'était pas envisageable et, de plus, l'étudeexpérimentale des collisions (sur Terre) montrait que la conservation du mouvement était, non seulement possible, mais qu'elle était larègle. Cependant, dès qu'on le considérait plus en détail, ce modèle des tourbillons moteurs posait tout de même quelques problèmes.

Versla fin de sa vie, Galilée avait admis qu'en théorie, le seul mouvement qui pouvait être éternel devait être uniforme et...rectiligne.Descartes allait dans le même sens.

Or en pratique, le seul mouvement éternel que la Nature donnait à voir, dans les cieux, étaitcirculaire, ou presque.

Mais, en revenant sur Terre, que disait l'étude d'une fronde ? Lorsqu'on lâche le brin qui retient la pierre, cettedernière quitte sa trajectoire circulaire et part sur une trajectoire rectiligne.

Les tourbillons, s'ils expliquaient le mouvement grâce à unetransmission par contact, ne permettaient pas de répondre à la question suivante : pourquoi les planètes restent-elles sur leur orbiteplutôt que de prendre la tangente ? La question méritait d'être posée, à partir d'une expérience simple que chacun peut réaliser avec l'aide d'un seau.

Et Newton ne seprive pas de la faire : il remplit ce récipient avec de l'eau et l'installe sur un dispositif qui le met en rotation, un tour de potier parexemple.

Dans l'eau, il plonge des sphères et constate que, si ces sphères sont effectivement entraînées par le mouvementtourbillonnaire, elles finissent néanmoins par toucher les parois du seau.

Ce qui se passait dans un vulgaire seau d'eau devait êtreégalement valable dans les cieux.

Ou alors, il fallait attribuer au fluide céleste tourbillonnant de surprenantes propriétés de densité,quasiment celles d'un solide.

Ce qui est difficilement concevable, car un tel "fluide" matériel aurait dû être opaque et empêcher que lalumière émise par le Soleil nous parvienne...

Comment résoudre cette incompatibilité avec l'observation de la Nature ? De façon très spéculative, Descartes imaginait que la tendance des planètes à prendre la tangente, selon ses termes " leur tendance à s'échapper ", devait être contrebalancée par la densité et les mouvements spécifiques de la matière fluide qui les entourait. Au cours de l'un de ses aller-retour entre Terre et cieux, Newton commence par reprendre l'analyse de la fronde en termes géométriques.

Il démontre que si V est la vitesse de la pierre sur son orbite et r lalongueur de la fronde, l'"effort" qu'exerce la pierre pour s'échapper de sa trajectoire circulaire estproportionnel à V 2/r.

Cette notion, Christiaan Huygens la baptisera en 1673 "force centrifuge" dans son ouvrage, Horologium oscillatorium .

Mais en 1666, Newton l'appelle "effort" ( endeavour ).

Puis, il transpose cette formule des frondes à l'orbite des planètes, et s'appuie sur les estimations qu'on faisait à l'époque de. »