Sciences & Techniques: Mouvements planétaires : entre l'ordre et le chaos

« autres planètes.

Quantité de ces planétoïdes ont été expulsés violemment de leurs paisibles orbites.

Un nettoyage de l'espaceinterplanétaire, qui, dans les régions internes, a sans doute amplifié l'intense bombardement originel des planètes, modifiant ainsi leurcomposition chimique.

La majorité de ces petits corps - au total, l'équivalent de près de 300 masses terrestres - a dû être évacuéevers l'espace interstellaire.

Quelques milliards, correspondant à une masse de deux à trois fois celle de notre planète, sont restés liésgravitationnellement au Soleil, relégués simplement à de grandes distances. Ces reliques glacées du système solaire primitif subsistent encore aujourd'hui, et pour la plupart, à une distance d'environ une année-lumière, papillonnent autour de notre étoile comme une nuée de moustiques.

Elles formeraient ainsi un vaste halo sphérique centré sur le Soleil, le nuage de Oort. Les nouvelles comètes proviennent, selon toute vraisemblance, de cette mystérieuse contrée.

Les objets qui la peuplent subissent eneffet toujours l'attraction perturbatrice des planètes géantes.

Il se peut alors qu'à l'occasion, l'un de ces corps, à l'orbite déstabilisée,file vers les régions centrales du système solaire.

Dès que le rayonnement du Soleil et sa chaleur font fondre partiellement sa glace,les particules de poussières qu'elle emprisonnait sont soufflées pour former une longue queue de lumière . Ces visiteurs du fond des âges que sont les comètes, faisant ainsi irruption de façon imprévisible dans notre ciel, sont devenus desévénements rares.

Le grand ménage originel s'est apaisé au bout du premier milliard d'années du système solaire.

Une régularité sansfaille semble aujourd'hui régner désormais au royaume des planètes. Une bonne façon de conforter notre intuition de stabilité consiste à noter l'existence de nombreuses commensurabilités dans lespériodes des mouvements planétaires.

Il y a commensurabilité dans les périodes de deux astres quand, après un certain nombreentier de révolutions de l'un des objets, le second a, lui aussi, accompli un nombre entier de tours.

L'analogie avec d'autresphénomènes périodiques étudiés en physique fait désigner de telles situations sous le nom de résonances. Le cas de résonance le plus simple est celui où des astres décrivent la même orbite.

La troisième loi deKepler assure qu'ils auront alors la même période de révolution.

Deux groupes d'astéroïdes - appelésplanètes troyennes parce que les astronomes puisent leurs noms dans l'Iliade - circulent ainsi sur lamême orbite que Jupiter.

Le premier essaim évolue à 60° à l'arrière.

Dès la fin du XVIIIè siècle, alors mêmequ'aucun astéroïde n'avait été découvert, Lagrange avait calculé qu'une pareille configuration était stable. Quand un astéroïde subit une petite perturbation gravitationnelle tendant à l'écarter de sa position, c'estencore la gravitation qui le ramène sur sa trajectoire initiale.

L'attraction combinée du Soleil et de Jupiter, joue ici comme un ressort de rappel.

On connaît d'autres exemples, comme celui d'Euréka, un astéroïde évoluant sur la même orbiteque Mars et calé en un point écarté de 60° de la planète rouge. Les périodes peuvent aussi être différentes.

Les objets circulent alors sur des orbites telles que les périodes qui leur correspondentrestent commensurables.

C'est le cas des principaux satellites de Jupiter.

Lorsque Io, par exemple, effectue quatre révolutions,Europe en accomplit deux et Ganymède une seule.

Les mêmes configurations des positions des satellites se reproduisent doncpériodiquement.

Autour de Saturne, des résonances se manifestent aussi dans les mouvements de plusieurs satellites.

Mimasaccomplit deux révolutions quand Thétys n'en accomplit qu'une seule ; même chose, respectivement, pour Dioné et Encelade ; Titan,pour sa part, effectue quatre révolutions, quand Hypérion en achève exactement trois. Les planètes aussi semblent parfois avoir réussi à coordonner leurs mouvements respectifs.

Pluton effectue, par exemple, deux révolutions pendant le temps nécessaire à Neptune pour en achever trois.Tous les 495 ans, les deux astres se trouvent ainsi dans la même position relative, et tant que cettesituation durera, cette résonance garantit que ces deux objets n'entreront jamais en collision, bien queleurs orbites n'entreront jamais en collision, bien que leurs orbites se croisent en deux points.

Les orbitesdes deux principales planètes du système solaire se situent également à proximité d'une résonance.Quand, au bout de 854 ans, Jupiter a tourné exactement 72 fois autour du Soleil, Saturne a accompli (à peu de chose près) 29 révolutions. Au total, il apparaît donc que si, effectivement, les planètes altèrent mutuellement leurs courses,interdisant, de ce fait, l'application des lois de Kepler pour décrire leur mouvement, une régularité d'unordre supérieur pourrait exister.

Il suffit d'attendre l'accomplissement complet d'un des cycles sous-tenduspar une résonance.

Les perturbations dans un sens auront alors toutes été corrigées par des perturbationsd'amplitude égale, mais dirigées dans le sens inverse.

Ainsi toutes les pendules seront-elles remises àzéro et tout pourra désormais recommencer à l'identique pour un nouveau cycle, et ceci indéfiniment.

Dequoi donc imaginer que l'existence d'une résonance soit un gage de stabilité.

Laplace, l'un des initiateurs, avec Lagrange, du calcul des perturbations planétaires, avait adopté ce point de vue.

Mais Le Verrier, le découvreur de Neptune , avait, lui, émis des doutes sur les garanties de stabilité du système solaire.

Et d'autres, après lui (disons Poincaré, puis, au cours de cesiècle, Kolmogorov, Arnold et Moser, pour ne citer que les plus connus), ont confirmé que ce n'était effectivement pas si simple. Beaucoup de choses en fait peuvent se produire avant qu'un cycle complet ait été bouclé.

Par exemple, pendant les 495 ans au boutdesquels Pluton et Neptune en ont terminé avec leurs débats mutuels, Jupiter est venu tous les douze ans perturber le couple de seschiquenaudes gravitationnelles, et Saturne tous les 29 ans et demi.

Pendant les 495 ans suivants, le même scénario se reproduira,mais les coups de boutoirs de Jupiter et de Saturne (qui n'en auront pas encore fini avec leur circuit de 854 années) ne seront pasexactement identiques aux précédents.

Et si l'on veut aussi considérer l'ensemble des perturbations causées par tous les autrescorps gravitant autour du Soleil, on constatera vite que cette quête du plus petit commun multiple de toutes les périodes quis'expriment dans le système solaire risque fort de conduire à une absurdité : la grande année, chère aux anciennes mythologies, auterme de laquelle tout pourrait recommencer à l'identique, a toutes les chances de durer bien davantage que le Soleil lui-même !. »