Quelle est l'attitude de la science en face du hasard ?

« fortuit.

Mais si nous embrassons dans notre observation un grand nombre de ces phénomènes, leurs caractèrescommuns, se répétant plus souvent, nous apparaissent plus clairement, nous permettant de découvrir une loi.Dans d'autres cas, un grand nombre de ces phénomènes individuels pris globalement constitue un tout réel, unnouveau phénomène dont les lois sont déterminées et apparentes, quel que soit le caractère fortuit (lesphénomènes élémentaires.

Ceci est fondé sur des propriétés naturelles des grands nombres et des ensemblesd'objets, qui s'expriment mathématiquement par la Théorie des probabilités.

Cette théorie mathématique a étéfondée par FERMAT et PASCAL pour calculer les chances des joueurs 'dans les jeux de hasard.

BERNOULLI laperfectionna en précisant la loi des grands nombres.

Au XIXe siècle, LAPLACE et GAUSS y attachèrent leurnoms.

MAXWELL l'appliqua le premier à la Physique par la théorie cinétique des gaz.

Au XXe siècle, exposéecomplètement par Émile BOREL el appliquée à presque toutes les sciences, elle est la grande conquête de htscience moderne sur le hasard. a) Probabilité : lorsqu'un événement est fortuit, c'est-à-dire lorsqu'il, a quelques chances de se produire etquelques chances de ne pas se produire, on appelle probabilité de cet événement le rapport entre le nombre decas favorables à l'événement et le nombre total de cas possibles : elle s'exprime par un nombre variant de zéroà 1.

Ainsi, quand on joue à pile ou face, la probabilité de gagner est de 1/2. b) Écart : dans une série de cas, on appelle écart la différence entre le nombre de cas favorablesthéoriquement prévu d'après la probabilité de l'événement, et le nombre de cas favorables obtenu en fait.

Onappelle écart relatif le rapport entre l'écart et le, nombre total de cas : par exemple, si je gagne 7 parties depile ou face sur 10, l'écart est + 2, et l'écart relatif est 2/10. c) Loi des grands nombres : elle peut se formuler ainsi : lorsque le nombre total de cas observés s'accroît ettend vers l'infini, il est de plus en plus probable que l'écart relatif tende vers zéro, il y a une probabilitécroissante pour que cet écart relatif décroisse.

Cela signifie que, plus on observera un grand nombre de cas duphénomène fortuit considéré, plus la proportion des cas favorables observés en fait aura de chances de serapprocher de la proportion théoriquement indiquée par la probabilité du phénomène. d) Courbe de fréquence et moyenne : si l'on répète un grand nombre de fois une expérience de probabilité (parexemple cent fois cent parties de pile ou face) et que, sur deux axes de coordonnées, on porte en abscissesles écarts relatifs obtenus, et, en ordonnées, le nombre d'expériences correspondant à chaque valeur del'écart, on obtient la courbe de Gauss, dite aussi courbe de fréquence, ou courbe en cloche à cause de saforme.

Cette courbe montre que le plus grand nombre d'expériences donne un écart approchant de zéro.

Ellefigure visuellement la loi des grands nombres.De même quand on mesure la taille des individus d'une espèce vivante, ou la durée de leur vie, ou d'autresgrandeurs caractéristiques de cette espèce soumises à de petites variations autour d'une valeur moyenne : sion porte en abscisses la taille des individus mesurée de centimètre en centimètre, et en ordonnées le nombredes individus ayant la même taille à un centimètre près, on obtient une courbe en cloche : le plus grandnombre d'individus se rapproche de la taille moyenne, et l'ordonnée de chaque point de la courbe mesure laprobabilité qu'on a de trouver des individus de telle taille.

Cette courbe est caractéristique de tous lesphénomènes de probabilité. B.

Exemples de lois statistiques. — a) En Sociologie, les sont fortuits, à cause de la liberté humaine, mais les mettent de formuler les lois de probabilité de ces faits : célèbres de DURKHEIM sur le suicide, faisantressortir la fréquence des suicides dans diverses conjonctures sociales; d'une loi statique de ce genre, on peutdéduire avec prudence des lois psychologiques.

Tels encore les calculs de la probabilité des accidents, desmaladies, etc., que font les compagnies d'assurance pour fixer leurs taxes et leurs primes. b) La Biologie moderne fait de nombreuses études statistiques.

Ainsi, on appelle phénotype d'une espèce,l'ensemble des formes, des dimensions anatomiques, etc., qui caractérise tous les individus de cette espèce(par Opposition au génotype qui est l'ensemble des caractéristiques des cellules germinales de cette espèce).Or, le phénotype se détermine avec précision par la courbe de fréquence des principales caractéristiques, quien indique la moyenne et la variation.

C'est par la variation de cette courbe qu'on étudie l'influence de lavariation du génotype sur le phénotype, et inversement, ou l'influence de la sélection, etc.

La Biométrie utiliseet vérifie sans cesse les lois de probabilité. c) La Physique moderne fait un usage immense et souvent très complexe des théories probabilistes.

Le premierexemple fut la théorie cinétique des gaz qui considère la résultante globale des mouvements des milliards demolécules qui constituent une masse gazeuse; elle utilise les résultats de la Mécanique statistique : elleconsidère par exemple la pression d'un gaz sur les parois d'un récipient comme la résultante des millions dechocs des molécules reçus à chaque seconde sur chaque unité de surface; de même, la chaleur et latempérature sont les phénomènes résultant de la vitesse et de l'énergie cinétique de chaque molécule; cettevitesse et cette énergie varient d'une molécule à l'autre et, pour chaque molécule, à chaque choc; comme onn'a pas le moyen de les connaître individuellement, on les considère comme variant de façon fortuite, et onétudie leurs lois statistiques, qui coïncident avec les lois connues de la pression, de la température et de lachaleur.Citons encore les théories quantiques, la Mécanique ondulatoire, etc. III.

— LA SCIENCE MODERNE POSE LA QUESTION DE L'UNIVERSALITÉ DU DÉTERMINISME ET DE. »