Peut-on venir à bout de la croyance par la démonstration ?

C'est la paresse qui fait que l'intelligence peut s'engourdir et accepter des idées confuses et sans justification. Il s'agit dès lors d'entraîner son esprit et de lui donner des règles. De plus, croire en quelque chose, c'est ignorer les causes réelles des choses. La croyance est donc un manque de connaissance. De prime abord, la croyance comme certitude subjective et le savoir comme connaissance réelle semblent s'opposer. Quand je ne sais pas, je ne peux que croire. Dans la démonstration, on s'adresse à tous les esprits en montrant la nécessité d'un passage: on descend de ce qui est certain, évident ou déjà démontré à ce qui peut en être déduit  rigoureusement. La vérité ainsi produite, atteint un niveau de certitude universelle et chasse la croyance individuelle. Mais la démonstration elle-même s'appuie que sur des certitudes? Permet-elle de tout expliquer?