Peut-on dire vrais au même titre la théorème mathématique et la loi physique ?

Sens des mots de l'énoncé :

- Les mathématiques sont la science des grandeurs (tout ce qui est susceptible d'augmentation et de diminution). Les mathématiques pures considèrent les idées de quantité, de nombre et de rapport sans les supposer en aucun objet particulier (cf. arithmétique, algèbre, étude des fonctions) ; avec la géométrie intervient la notion de grandeur concrète, d'espace. Mais ces deux parties s'unissent, les mathématiques sont un effort vers la quantité pure.

- Les énoncés mathématiques se répartissent en deux groupes : les théorèmes : résultats d'un raisonnement qui ne peuvent être affirmés que dans la mesure où le raisonnement les a validés ; et les principes : propositions que l'on a admises pour raisonner. Ainsi les théorèmes sont les énoncés à démontrer et les principes sont les énoncés par lesquels on démontre.

- La physique est la science de la réalité sensible, elle fait usage de l'expérience, découvre des faits et des lois.

- La loi physique est le produit d'un acte d'intelligence isolant mentalement une relation dans l'ensemble constituant un fait et semble n'être qu'un concept, une notion par laquelle le sensible est rendu intelligible ; mais d'autre part elle est pensée comnie réelle : l'intention du savant est de reconnaître l'existence de lois de la nature, non de la loi propre de sa pensée.

• Position de la question. Le théorème mathématique et la loi physique nous offrent deux types différents de vérités scientifiques. Comment s'établissent-ils ? Sont-ils vrais exactement dans le même sens ? Comportent-ils la même certitude ?

• Les mathématiques et la physique n'ont pas le même objet d'étude. Si les théorèmes sont le résultat d'un travail déductif et constructif et ont un caractère idéal, la loi provient d'un travail d'analyse inductive et a une fonction réelle. Comment dès lors peut-on être amenés à les comparer ?