Peut-on dire que la réalité obéit à des lois mathématiques ?

« à-dire le problème même de la connaissance, qui se trouve posé ici. Il n'y a certes pas de réponse décisive à une question aussi vaste.

Mentionnons simplement, à titre d'hypothèse, lasolution proposée par Piaget.A ses yeux, le point capital consiste en ce que l'expérience que nous faisons de la réalité physique n'est pas passivemais essentiellement active.

Elle ne se réduit donc pas à une simple « donnée » brute, perceptive ou sensorielle,considérée comme radicalement hétérogène à la pensée, ce qui rendrait d'emblée insoluble le problème que nousposons ici.

« La raison en est qu'il est impossible de constater ou d'enregistrer un fait, si élémentaire soit-il, sans uncadre de référence logico-mathématique, si élémentaire soit-il, lui aussi : classification, mise en « relations », en «correspondances », mesures, etc..

Dès la perception elle-même, de telles structures (géométriques ou autres)interviennent nécessairement...

(Les problèmes principaux de l'épistémologie mathématique, Encycl.

de la Pléiade, p.583).Dans les cas les plus favorables (par exemple la manipulation des corps solides), il devient concevable que, par «abstraction réfléchissante », on puisse isoler le cadre logico-mathématique de l'expérience de ses applicationsconcrètes pour le penser à part, sous forme d'un système conceptuel mi-abstrait mi-concret comme celui de lagéométrie euclidienne.

Après quoi, ultérieurement, ces notions ainsi dégagées sont susceptibles d'une élaborationpurement mathématique et d'une formalisation plus poussée; du coup, leur lien avec l'expérience initiale se relâcheraencore davantage, et, grâce à l'activité opératoire de l'esprit — comme on le voit au cours de l'évolution de lanotion de nombre — on arrivera à un tel degré de généralité qu'à un moment décisif, toute référence globale àl'expérience deviendra sans objet, le possible débordant en tous sens le réel.Il n'en résulte pas pour autant un retour à une forme quelconque d'empirisme.

On ne peut pas dire, sans leur faireperdre toute rigueur, que les mathématiques soient « extraites » de la réalité physique, ni même de l'expérience quenous en faisons ; elles naissent de la prise de conscience et de l'organisation des conditions initiales qui rendentcette expérience possible et efficace, conditions qui, de proche en proche finissent par plonger leurs racines jusquedans les structures biologiques fondamentales elles-mêmes.

Qu'une sorte d'isomorphisme existe entre le vivant etl'univers qu'il habite, qu'une logique de son action sur le monde soit déjà esquissée au niveau de ses structuresnerveuses constituent des hypothèses évidemment invérifiables, du moins au stade actuel de nos connaissances.Mais ce sont des hypothèses hautement vraisemblables, si l'on veut bien songer que tout être vivant fait partieintégrante de la nature et qu'il réussit à survivre dans des conditions le plus souvent difficiles, ce qui suppose que laprise qu'il a sur elle ne soit pas toujours inefficace.(Au xviii s., Kant demandait à quelles conditions la science, dont l'existence s'impose comme un fait, était possible ;et il trouvait la réponse en montrant que la structure spatio-temporelle de la sensibilité imposait aux phénomènes unpremier degré d'organisation complété ultérieurement par l'application des catégories.

De même Piaget décèle auniveau perceptif des germes de pensée rationnelle, mais pour lui l'espace et le temps ne constituent pas desdonnées premières en deçà desquelles aucune analyse ne saurait remonter ; tout au contraire, ce sont les produitsd'une activité opératoire bien plus fondamentale puisqu'elle se relie sans hiatus aux processus vitaux eux-mêmes.Dans les deux cas la nécessité de recourir à un a priori de la connaissance semble s'imposer avec la même force,mais cet a priori, Kant le cherche au niveau transcendantal, Piaget au niveau biologique.

En outre, Fa prioribiologique, nécessairement très élémentaire, n'exclut pas mais au contraire implique une activité constructrice de lapart du sujet, seule capable d'élaborer les structures complexes que la connaissance exige.. »