Logique et mathématiques comme instrument

« CHOISIR UN ANGLE D'ATTAQUE .,.

Que les mathématiques soient utilisées comme instrument par les autres sciences, c'est une évidence commune: mesurer, dénombrer, cal­ culer sont au nombre des activités quotidiennes du scientifique.

Mais la mathématisation croissante des disciplines que fait apparaître l'histoire des sciences se traduit par l'accession des mathématiques au rang de langage commun aux autres sciences, voire de modèle de rigueur démonstrative.

Ces fonctions peuvent-elles encore être considérées comme purement instrumentales? RECHERCHER UNE PROBLÉMATIQUE .,.

Que sont donc ces «autres sciences» que le sujet oppose aux mathé­ matiques? Sciences de la nature (physique, chimie, biologie), voire sciences de l'homme, elles ont en commun le fait de trouver leurs objets d'étude dans le monde sensible.

Le premier trait par lequel les mathé­ matiques ne sont pas une science comme les autres est le caractère abstrait de ses objets.

Nul n'a jamais rencontré une racine carrée, pas plus qu'un nombre entier ou un ensemble.

Comment, donc, imaginer qu'une discipline qui ne parle pas d'objets concrets puisse apporter plus qu'une aide aux autres sciences? Mais comment cette aide même est­ elle possible, s'il n'existe pas quelque communauté entre les objets des mathématiques et ceux des autres sciences? NOTIONS CONCERNÉES -Logique et mathématiques.

- Le langage.

- La formation des concepts scientifiques.

- Théorie et expérience.

- Métaphysique.

PLAN Introduction 0 La prépondérance des mathématiques dans la pensée philosophique classique.

A- Les mathématiques, modèle de rigueur.

B - Les mathématiques, langue inscrite dans la nature.

C - La mathesis universalis.. »