LOGIQUE ET MATHÉMATIQUE

On disait naguère « les mathématiques « ; on dit aujourd'hui « la mathématique « ; et ce passage apparemment insignifiant du pluriel au singulier, signale en fait un changement d'optique et peut-être   un   changement  de  science.

Nous avons déjà vu ci-dessus, à propos des lois du raisonnement, que « la mathématique moderne « est en fait une nouvelle logique formelle, et non pas une discipline destinée à remplacer les mathématiques traditionnelles, celles qu'utilise toujours la physique, par exemple.

C'est que les mathématiques, nées du concret et de l'expérience, ont une sorte de vocation de science appliquée, même dans leur abstraction apparemment la plus éloignée du réel. Gonseth, dans « Qu'est-ce que la logique ? « (1934), définissait la logique comme « la physique de l'objet quelconque «. On serait en droit de penser que c'est là la définition des mathématiques, car justement la logique, aujourd'hui baptisée a mathématique moderne «, est une axiomatisation pure, cherchant à se débarrasser de tout objet pour étudier seulement les relations et les axiomes de toutes les relations possibles.