L'explication mathématique du sensible
Publié le 27/01/2020
Extrait du document
« Nous croyons que même quand nous avons l'impression de discerner une figure mathématique régulière dans un organisme, la sphère, l'hexagone, ou la spirale que nous reconnaissons, ressemble simplement à son analogue mathématique, sans que celui-ci l'explique. Bref, nous croyons que les détails par où la figure diffère de son prototype mathématique sont plus importants et plus intéressants que les traits par où elle s'accorde avec lui ; et même que notre plaisir esthétique en regardant un vivant est lié à son écart par rapport à la régularité mathématique qu'il montre, écart qui serait un attribut particulier de la vie. Cette vue me semble erronée. Il n'y a pas de différence essentielle entre les phénomènes de la forme organique et ceux qui apparaissent dans des fragments de nature inanimée. »
D'Arcy Wentworth Thompson, On Growth and Form, 1917, rééd. Cambridge University Press, 1961, p. 2.
«
Textes commentés 41
Les mathématiques peuvent-elles expliquer les propriétés du monde
sensible ? La tradition romantique prend appui en partie sur l'écart qui
existe entre la grande variété du sensible, son caractère passager et
concret, non reproductible, sorte de flux insaisissable d'une part, et les
mathématiques dont les êtres sont éternels, immuables, abstraits et
universels.
Derrière le refus d'admettre une explication mathématique
du sensible, il y a la croyance que le semblable doit s'expliquer par le
semblable, le concret par le concret, le vivant par la matière vivante.
Tant pis si cela entraîne la conséquence que l'explication n'existe pas
car, après tout, on peut se satisfaire d'une description, à condition
qu'elle soit assez complète et détaillée pour sauvegarder l'unicité de
l'existant.
Le critère d'existence étant le mouvement pour le
romantique, les entités mathématiques rigides sont des fictions dont la
portée explicative est illusoire.
L'attitude de D'Arcy Thompson va à rebours de l'opinion romantique.
Il est possible de classer l'auteur comme mécaniste ou platonicien.
Le
mécanisme était à l'origine, chez Descartes, la tentative d'expliquer les
phénomènes par la figure (objet de la géométrie) et le mouvement
(objet de la dynamique).
Les possibilités du mécanisme sont, en partie,
les possibilités des mathématiques (platonisme).
Si expliquer le monde
sensible revient à expliquer (1) la forme des choses et (2) le
mouvement sous-jacent grâce à des forces qui produisent ces formes, il
s'ensuit que la géométrie rend compte, pour ainsi dire, de la moitié de
ce qu'il y a à expliquer.
Il ne faut pas se laisser impressionner par les différences entre les
figures idéales étudiées par la géométrie et les figures imparfaites et
mouvantes du sensible, au point de croire que les mathématiques sont
sans pertinence pour l'explication du sensible.
De plus, l'auteur donne
une clé pour l'application de l'analogie sans laquelle la connaissance ne
pourrait pas progresser : dans la mesure où nous trouvons les mêmes
formes dans le monde inanimé et dans le monde de la vie, la même
géométrie les expliquera toutes..
»
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