L'EXISTENCE DE DIEU CHEZ DESCARTES

« Descartes fut mathématicien et avec d'autant plus de ferveur qu'il trouvait dans la déduction mathématique nonseulement le type et le chef de toute vérité, mais aussi l'exercice le plus propre et le plus facile de cultureintellectuelle.Seules les mathématiques, par leur rigueur, leur fécondité, leur généralité, donnent à l'esprit une satisfactionparfaite, une joie sans mélange. 1° Elles sont rigoureuses. Alors que l'expérience sensible est souvent trompeuse 1, en raison de son caractère concret, c'est-à-dire complexeet confus, l'abstraction rend l'objet des mathématiques si clair et si simple que l'erreur y est pratiquement impossible: leurs principes sont indubitables, intuitifs, et la déduction d'un terme à un autre ne requiert qu'une attentionsuffisante ; « elle ne saurait être mal faite même par l'entendement le moins capable de raisonner ».

Pour lesraisonnements plus longs, il faudra sans doute trouver le moyen de remédier à la faiblesse de la mémoire, qui peutêtre cause d'erreur.

Mais ce point assuré, les conclusions sont nécessairement reliées aux prémisses par une sériecontinue d'intermédiaires logiques.

La certitude des mathématiques est donc absolue ; elles sont le type même de lascience, qui est « une connaissance certaine et évidente ».

Il faut avoir horreur de ce qui est seulement conjectureou probabilité et « ceux qui cherchent le droit chemin de la vérité ne doivent s'occuper d'aucun objet, dont ils nepuissent avoir une certitude égale à celle des démonstrations de l'Arithmétique et de la Géométrie ». 2° Elles sont fécondes. L'ordre est créateur : la nécessité logique qui rend impossible la non-affirmation d'une conséquence est féconde.Fondée sur l'abstraction de la « forme » à partir du sensible, la physique ancienne aboutissait à des notionsconceptuelles statiques (définitives), reliées par des rapports d'extension.

Le syllogisme ne pouvait être que stérile,car il se bornait à expliciter une idée virtuellement contenue dans la majeure.

La logique de l'École, dit Descartes, nesert qu'à « expliquer à autrui les choses qu'on sait » ou à « exposer plus facilement à d'autres des raisons déjàconnues ».Au contraire, les mathématiques sont un enchaînement de rapports : enchaînement dynamique et créateur où lapensée progresse par « un mouvement continu et nulle part interrompu », qui est la déduction.

La position d'unterme intermédiaire ou ultime d'un raisonnement s'identifie à la liaison logique qui le rattache au terme antérieur.Tout progrès dans la démonstration, et finalement la conclusion, apporte du nouveau, car on ne peut dire qu'elle fûtcontenue et impliquée dans les principes.Il n'y avait qu'un pas à faire pour espérer par l'emploi de cette méthode un progrès de toutes nos connaissances : «Ces longues chaînes de raisons toutes simples et faciles, dont les géomètres ont coutume de se servir pour parvenirà leurs plus difficiles démonstrations, m'avaient donné occasion de m'imaginer que toutes les choses qui peuventtomber sous la connaissance des hommes s'entresuivent en même façon, et que, pourvu seulement qu'ons'abstienne d'en recevoir aucune pour vraie qui ne le soit, et qu'on garde toujours l'ordre qu'il faut pour les déduireles unes des autres, il n'y en peut avoir de si éloignées auxquelles enfin on ne parvienne, ni de si cachées qu'on nedécouvre.

» « Il n'est pas besoin d'imposer de bornes à l'esprit.

» « Il a je ne sais quoi de divin, nescio quid divini, ditmagnifiquement Descartes, et les premières semences des connaissances utiles ont été jetées en lui de telle sorteque, souvent, même négligées ou étouffées par des études mal conduites, elles produisent d'elles-mêmes du fruit »,comme on le voit chez les Anciens.

Que sera-ce donc si l'esprit se laisse diriger par la méthode, qui ne fait quetraduire explicitement la nature vivante de la pensée, que dégager la rectitude spontanée de ses principes innés ? 3° Elles sont générales et peuvent l'être éminemment. L'évidente généralité de la Géométrie et même, en un certain sens, de l'Arithmétique, peut encore être augmentée sil'on réfléchit qu'il doit y avoir une science de la quantité pure, qui ne considère que l'ordre et la mesure', c'est-à-direla manière de déduire nécessairement, sans aucun hasard, et avec la pleine conscience des raisons logiques (ordre),des relations mathématiques purement numériques ou algébriques.

Restreignant ainsi par une abstraction pluspoussée la compréhension du concept de mathématiques, on aurait une mathématique pure et, par le fait même,d'une extension très grande, une « mathématique universelle ».Cette mathématique pure et universelle n'est autre que la géométrie analytique qui, par l'artifice des coordonnées,définit les figures et les rend intelligibles en leur substituant des relations purement numériques.

La géométrie desfigures devient en quelque sorte un cas spécial de cette science de la quantité.

Et l'Astronomie, « la Musique,l'Optique, la Mécanique » en sont des « parties », des « dépendances », des applications, plus difficiles et pluscompliquées.

— L'entreprise de Descartes prétend donc évoluer d'un rythme indivisible à la fois vers l'abstraction laplus poussée et vers le concret : c'est pour faire une science du réel plus certaine qu'il purifie les mathématiqueselles-mêmes.

Son génie croit d'ailleurs faire suffisamment pour la vérité en traçant une méthode générale : ce n'estpas tant la technique et les résultats qui l'intéressent que la manière de les obtenir et leur justification rationnelle 1; et c'est en cela qu'il dépasse indéniablement ses précurseurs ou ses contemporains, un Fermat par exemple.La géométrie analytique est, pour Descartes, la perfection même des mathématiques.

Plus maniable que la géométrielinéaire, puisque libérée de la complication des figures, elle est aussi plus certaine, car elle bannit, au profit de. »