Les mathématiques s'opposent-elles à l'expérience ?

« Les mathématiques ne traduisent pas l'expérience Les mathématiques font partie des structures innées de notre esprit.

Elle ne constituent qu'une représentation abstraite de la réalité.

Langage formel et axiomatique, plus elles deviennent complexes plus elles s'éloignent de l'expérience.

Les mathématiques sont innées P our Kant, les ma- thématiques font partie des structures a priori de notre esprit.

En effet, si la somme des angles d'un triangle «La mathématique est du domaine de l'abstraction, elle peut dicter des choses dans le domaine de l'abs- trait mais ne doit avoir aucune prétention en elle- même à la réalité.» René Thom, Entretiens avec «Le Monde» est toujours égale à 180 0 , c'est parce que c'est une «loi» de l'espace et que l'espace fait partie, comme le temps, de la structure innée de mon esprit.

Si les mathéma- tiques sont innées, alors elles nous sont trans- mises héréditairement et n'ont aucun lien avec l'expérience.

Les mathématiques sont idéales «0 n peut tout repré- senter avec un calcul, et on ne réalise rien.

On ne nous donne plus que de l'arbitraire, au lieu de nous repré- senter la réalité», dit Buf- fon.

Les mathématiques ne sont qu'un modèle idéal de la réalité, tou- jours approximatif.

On ne peut appliquer à la physique que des for- mules très simples.

Plus on élabore des spécu- lations théoriques com- plexes, plus on s'éloigne de la réalité.

Les mathématiques sont un langage formel n our la position for- maliste, les mathé- matiques sont un lan- gage formel qui n'a aucun rapport avec l'expérience.

Elles consti- tuent des systèmes axio- matiques dans lesquels toutes les propositions sont déduites logique- ment à partir d'axiomes de base, tels que «on ne peut faire passer qu'une droite par deux points».

Mais tout l'édifice est vide de contenu.

Les mathématiques sont un langage formel sans rapport avec l'expérience.

Elles sont purement abstraites et théoriques.. »