Les mathématiques sont-elles un langage, un modèle ou un instrument pour les autres sciences?
Publié le 03/10/2018
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Plus exactement, elles seraient cela s’il n’y avait pas entre mathématique et physique la différence qui existe entre catégorique et hypothétique, c’est-à-dire entre la construction d’une théorie et son utilisation. On est donc conduit à considérer les mathématiques non comme un modèle, mais comme un instrument.
Nous sommes ainsi parvenus à une conclusion, et nous y sommes parvenus par une discussion ordonnée, le rejet de chacun des termes proposés conduisant à l’examen du suivant et l’examen du dernier aboutissant à une réponse positive.
Remarquons encore que, pour donner cette réponse, nous avons en somme repris les réponses partielles données à chacune des trois questions ; nous avons fait ainsi un résumé. C’est donc un des cas — assez rares — où on est amené à employer ce procédé, dont nous avons déconseillé l’emploi systématique dans la conclusion d’une dissertation \\
1. Les mathématiques sont-elles un langage pour les autres sciences? Les mathématiques sont une science, donc une production de la pensée humaine, qui n’a de réalité qu’autant qu’elle s’exprime au moyen du langage, donc dans une certaine langue (dans n’importe quelle langue d’ailleurs).
2. Les mathématiques sont-elles un modèle pour les autres sciences?
C’est là une idée qui peut séduire, d’autant que l’humanité a vu, au cours
de l’histoire, toutes les sciences — astronomie, physique, chimie, biologie, psychologie, sociologie, linguistique, économie, géographie, ethnologie, — imiter une à une les procédés des mathématiques, concevoir leurs objets propres comme des quantités, énoncer leurs lois sous forme de fonctions, et finalement construire des systèmes hypothético-déductifs sur le modèle des systèmes mathématiques.
«
3.
- Ne parlons que de ce que nous connaissons.
Or que peut
connaître, en linguistique par exemple, un élève actuel de Termi
nale D?
1 Langage.1
Analyse du concept.
On peut considérer d'abord que le mot langage a deux accep
tions 1 •
L'une, large, où il désigne tout système de signes : on pourra alors parler non seulement d'un langage articulé, mais aussi d'un langage par gestes ou langage mimique, du langage des
animaux, discuté d'ailleurs, qui serait fait de sons, de mouvements
(de danse), d'attitudes; on parlera
d'un langage des fleurs, ou des parfums; on dira que l'art est un langage.
C'est aussi en ce
sens que l'écriture idéographique (qui représente les idées par des dessins), comme l'écriture hiéroglyphique égyptienne, est un langage.
Le code des signaux de la marine, les panneaux de
signalisation routière, appartiennent aussi au langage pris dans
son sens large.
L'autre, le sens strict, désigne uniquement le langage
« arti
culé », c'est-à-dire le langage composé de sons produits par la voix humaine (appelés alors « phonèmes ») dont l'assemblage
forme des mots, l'assemblage de mots formant des phrases.
Les
phrases, et
d'abord les mots, ne sont pas seulement des signes, ils ont un sens.
Le langage articulé est donc essentiellement le langage parlé;
l'écriture (phonétique) n'est pas proprement un langage, elle
est un système de signes graphiques renvoyant aux phonèmes
du langage parlé.
L'alphabet Morse, l'écriture Braille des aveugles,
les combinaisons formées par les sourds-muets pour représenter
les lettres, ne sont pas non plus des langages en eux-mêmes,
mais des codes faisant correspondre un certain objet ou un certain
geste à une lettre de l'alphabet.
Le mot langage désigne une fonction, non une réalité; les réali
tés sont les différentes langues; chacune est caractérisée
par son
vocabulaire, qui donne le sens des mots, et sa grammaire, qui
permet de déterminer le sens des phrases
par la position des mots
et les relations qu'ils ont entre eux.
A.
-Rassemblement des matériaux.
Exemples:
Le peintre et son modèle; - un modèle d'écriture; - un modèle de grand couturier; -le fusil modèle 1917; -un
modèle réduit d'avion; - un nouveau modèle de voiture; - un enfant modèle, un élève modèle.
1.
Voir le sujet n° 5, page 93..
»
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