Les mathématiques sont-elles comparables à toutes les autres sciences ?

« Les mathématiques ne sont pas une science comme les autres Contrairement aux autres sciences, les mathématiques n'étudient pas des objets ayant une existence réelle.

D'autre part, les mathématiques n'ont pas besoin de l'appui de J'expérience pour progresser.

Les objets mathé­ matiques sont sans matiè c réelle (( La ri~ueur m~th~­ mahque , ecnt Aristote dans La Méta­ physique , n'est pas à exi- cela mathématique fournit l'exemple le plus éclatant d'une raison pure qui réus­ sit à s'étendre d'elle-même et sans le secours de l'ex­ périence.» Emmanuel Kant, Critique de la raison pure ger en toutes choses; et elle n'est de mise que pour celles qui sont sans matière .» Or, puisque «la nature tout entière , peut -on dire , n'est que matière », il faut employer d'autres moyens pour l'étudier.

es mathém.a­ tiques sont la science des sciences es mathématiques , pour Descartes , sont la « Science générale expli­ quant tout ce qu 'on peut chercher touchant l'ordre et la mesure sans appli­ cation à une matière par­ ticulière » (Règles pour la direction de l'esprit}.

C'est en quoi les mathéma­ tiques englobent toutes les autres sciences, les­ quelles s 'appliquent à des objets particulie rs .

Les mathéma­ iques n'ont pas besoin du secours de 'ex é ·ence (( es mathématiques n'étudient pas des objets , mais des relations entre les objets », nous dit Henri Poincaré dans La Science et l'hypothèse .. »