Leibniz - Préface aux Nouveaux essais sur l'entendement humain: Les sens

« c'est-à-dire démontrée.

Même les premières propositions mathématiques, d'où toutes les autres sont déduites, etque Leibniznomme ici les « principes » (ce qu'on peut appeler parfois en mathématiques des « axiomes »), ne dépendent pas del'expérience(les sens et les exemples) pour ce qui est de leur établissement : ils sont posés parce qu'ils s'imposent par eux-mêmesà l'esprit qui ne peut pas les nier sans se contredire, ce qui est la définition même de la nécessité (« ce qui est etqui ne peutpas ne pas être »).

Or, précisément, pour Leibniz, les deux principes les plus hauts sont le « principe de non-contradiction » etle « principe de raison suffisante ».Attention > Collez l'étiquette codée PH00 – DEVOIR 02 sur la 1re page de votre devoir.

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Onvoit que cela correspond au caractère d'enchaînement démonstratif du discours mathématique, au cours duquel onétablit lavérité d'une nouvelle proposition à partir de celle d'une proposition reconnue.b) Le « principe de non-contradiction » interdit, quant à lui, de se contredire, car se « contredire », c'est dire et sedédire à lafois sur le même sujet, c'est donc ne rien dire du tout : la non-contradiction est la condition la plus élémentaire d'undiscoursrationnel, c'est-à-dire qui relie les propositions les unes aux autres en s'efforçant de rendre raison de ce qu'il dit.Ces deux principes sont les deux principes les plus fondamentaux de tout discours rationnel : discourirrationnellement, c'estrendre raison de ce que l'on dit, c'est-à-dire relier des propositions en faisant apparaître la nécessité de cetteliaison.

Une desformes les plus pures en est le discours mathématique.

En dehors de ces deux principes, qui sont les plus générauxde la penséerationnelle, il y en a d'autres, bien sûr, en mathématiques.

Par exemple, l'axiome : « la partie est plus petite que letout ».

Onpeut vérifier, en réfléchissant, que la vérité d'un tel principe s'impose comme une nécessité à mon esprit comme s'ily étaitdepuis toujours, et sans autre démonstration qu'en songeant à la contradiction dans laquelle je tomberais si jesoutenais lecontraire.

Ce n'est pas que dans chacun des exemples que je peux prendre je trouve que chacune des parties estplus grandeque le tout ; tout le monde sent bien qu'il n'y a pas besoin de le vérifier expérimentalement pour s'en assurer : je nepeuxmême pas imaginer un exemple dont je pourrais dire cela sans me contredire de la façon la plus formelle et la plusperceptible(à moins de changer le sens même des mots).• Leibniz s'interroge dans ce passage sur la contribution de nos « sens », sur le rôle que jouent nosexpériences sensibles, dansl'élaboration de nos « connaissances ».

Le passage traite donc du problème des fondements de la connaissance :Leibniz ydéfend une thèse sur les origines de celle-ci et c'est dans le cadre de la justification qu'il en propose qu'il tire uneconséquencelui permettant de déterminer le statut du « témoignage des sens » dans notre processus de connaissance.

Il vousfaudra êtretrès attentif à la concession finale faite par Leibniz (« Quoique sans les sens, on ne se serait jamais avisé d'y penser») et ne pasnégliger son analyse pour parvenir à saisir la cohérence interne de la position de Leibniz à l'égard du problème qu'ilexamine.La mise en relation de la dernière phrase du texte avec le début de la première (« Les sens, quoique nécessaires. »