Leibniz: Peut-on trouver dans les mathématiques une méthode pour se prémunir contre l'erreur de raisonnement ?
Publié le 16/10/2013
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"L'origine des erreurs est, en un certain sens, la même que celle des erreurs de calcul, qui arrivent aux arithméticiens. En effet, il arrive souvent qu'à défaut d'attention ou de mémoire, nous faisons ce qu'il ne faut pas faire ou que nous omettons ce qu'il faut faire, ou bien que nous croyons avoir fait ce que nous n'avons pas fait, ou que nous avons fait ce que nous croyons n'avoir pas fait. Ainsi, il arrive que, dans le calcul (auquel correspond le raisonnement dans l'esprit), on oublie de poser certains signes nécessaires ou qu'on en mette qu'il ne faut pas; qu'on néglige un des éléments du calcul en les rassemblant, ou qu'on opère contre la règle. Lorsque notre esprit est fatigué ou distrait, il ne fait pas suffisamment attention aux opérations qu'il est en train de faire, ou bien, par une erreur de mémoire, il accepte comme déjà prouvé ce qui s'est seulement profondément enraciné en nous par l'effet de répétitions fréquentes, ou d'un examen prolongé, ou d'un désir ardent. Le remède à nos erreurs est également le même que le remède aux erreurs de calcul: faire attention à la matière et à la forme (1), avancer lentement, répéter et varier l'opération, recourir à des vérifications et à des preuves, découper les raisonnements étendus, pour permettre à l'esprit de reprendre haleine, et vérifier chaque partie par des preuves particulières. Et puisque dans l'action, on est quelquefois pressé, il est important de s'habituer à garder le sang-froid et la présence d'esprit, à l'exemple de ceux qui, même au milieu du bruit et sans calculer par écrit, savent exécuter des opérations sur des nombres très élevés. Ainsi l'esprit s'habitue à ne pas se laisser facilement distraire par les sensations externes ou par ses imaginations et ses affections propres, mais à rester maître de ce qu'il est en train de faire, à conserver sa faculté critique ou, comme on dit communément, son pouvoir de faire retour sur lui-même, de manière à pouvoir, tel un moniteur (2) étranger, se dire sans cesse à lui-même: vois ce que tu fais, pourquoi le fais-tu actuellement?" Leibniz. "Remarques sur Descartes" (1): "la matière et la forme": le contenu et l'enchaînement du raisonnement. (2):"moniteur": quelqu'un qui avertit, conseille. |
Dans une première partie {du début à « d'un désir ardent «), Leibniz se fonde sur une analogie pour montrer que les erreurs de raisonnement ont la même origine que les erreurs des arithméticiens. Puis dans la seconde partie (fin du texte), Leibniz en déduit un remède contre les erreurs aussi bien dans le domaine théorique de la connaissance que dans le domaine pratique de l'action.
«
SUJET
son pouvoir de faire retour sur lui-même, de manière à pouvoir, tel
30 un moniteur 2 étranger, se dire sans cesse à lui-même ; vois ce que tu
fais, pourquoi le fais-tu actuellement ? »
Gottfried Wilhelm Leibniz, Remarques sur Descartes.
La connaissance de la doctrine de l'auteur n'est pas requise.
Il faut et il suffit
que /'explication rende compte,
par la compréhension précise du texte, du
problème dont
il est question.
!.
La matière et la forme : le contenu et l'enchaînement du raisonnement.
2.
Moniteur: quelqu'un qui avertit, conseille.
CCIJRRIGÉ
• Éléments d'analyse
Notions en jeu
La vérité ; la démonstration ; la raison et le réel ; le langage.
Repères principaux
Croire/savoir ; raison/cause ; intuitif/discursif.
Problème
Comment atteindre la vérité ? Qu'est-ce qu'un raisonnement juste ? Est-ce
que l'on pense comme
on fait des mathématiques ? Est-ce que pour
atteindre la vérité
et se prémunir des erreurs de jugement, il faut utiliser les
mêmes méthodes qu'en mathématiques, ou au contraire, est-ce que les
règles du raisonnement juste, c'est-à-dire de
la logique sont différentes de
celles des mathématiques ?
Question
Peut-on trouver dans les mathématiques une méthode pour se prémunir
contre l'erreur de raisonnement
?
LA RAISON ET LE RËEL •SUJET m 198.
»
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