Le Cercle existe-t-il ?

Définition des termes du sujet : Le concept de « Cercle « (la majuscule montre en effet que c'est au concept que l'on a affaire ici) est un concept mathématique, plus précisément un concept géométrique. Il est aisément définissable comme la ligne formée de l'ensemble des points équidistants d'un même point. Le sujet pose la question de l'existence du Cercle. « Exister « a plusieurs définitions : ce peut être être présent dans le monde réel, matériel, et alors on considérera que seules existent les choses que nous pouvons matériellement voir, toucher, sentir, etc. Mais ce peut être aussi exister par la pensée : il faudrait en fait définir l'existence de manière à ce que les réalités immatérielles, comme par exemple les concepts, puissent être considérées comme possédant une forme d'existence. Cela exigerait une définition de l'existence et de la réalité plus riche que celle qui se borne au seul monde sensible. On le voit, l'existence du Cercle est envisageable à condition de proposer une certaine définition de l'existence. Quelle est, cette condition remplie, la manière d'exister du Cercle ? Et, de manière plus large, quelle est la manière d'exister des objets mathématiques ? Tous en commun d'exister dans un monde de pure abstraction.

Le concept de « Cercle « (la majuscule montre en effet que c’est au concept que l’on a affaire ici) est un concept mathématique, plus précisément un concept géométrique. Il est aisément définissable comme la ligne formée de l’ensemble des points équidistants d’un même point. Le sujet pose la question de l’existence du Cercle. « Exister « a plusieurs définitions : ce peut être être présent dans le monde réel, matériel, et alors on considérera que seules existent les choses que nous pouvons matériellement voir, toucher, sentir, etc. Mais ce peut être aussi exister par la pensée : il faudrait en fait définir l’existence de manière à ce que les réalités immatérielles, comme par exemple les concepts, puissent être considérées comme possédant une forme d’existence. Cela exigerait une définition de l’existence et de la réalité plus riche que celle qui se borne au seul monde sensible.