Langage et Mathématiques

« D'UNE NOTION À L'AUTRE nement de proche en proche, tantôt par leur ressemblance avec d'autres mots de forme voisine.

Cette absence d'univocité des mots, leur glis­sement de sens expliquent le droit que s'arroge chaque individu de leur attacher leur «vrai» sens.

Le logicien Ch.

L.

Dodgson (Lewis Carroll), dans son œuvre Del' autre côté du miroir, évoque, non sans humour, ce mauvais traitement du langage : «Lorsque moi j'emploie un mot», répliqua Hemphty Deumpty d'un ton de voix quelque peu dédaigneux, «il signifie exactement ce qu'il me plaît qu'il signifie ...

ni plus, ni moins.

-La question, dit Alice est de savoir si vous avez le pouvoir de faire que les mots signifient autre chose que ce qu'ils veu­ lent dire.

-La question, riposta Hemphty Deumpty, est de savoir qui sera le maître ...

un point, c'est tout 1 .» Une autre vérité, constatée par le mathématicien allemand Gottlob Frege, est que «la langue n'est pas régie par des lois logiques telles que l'observance de la grammaire puisse suffire à garantir la rigueur for­ melle du cours de la pensée 2».

Ajoutons à cela le fait qu'il n'y a pas de langue universelle et nous comprenons pourquoi le langage est impropre à un usage scientifique.

2 Le projet d'une langue logique universelle Le philosophe Leibniz était habité par le projet de remplacer toutes les langues nationales par une langue universelle, une langue logique, sans équivoque, une langue où raisonner et calculer serait la même chose.

Il suffit, dit-il, de réduire tous les raisonnements humains à une sorte de calcul qui donnerait en même temps une espèce d'écriture universelle où les mots seraient remplacés par de petites figures (comme dans la langue chinoise mais avec beaucoup moins de caractères).

Cette écriture, ajoute-t-il, «serait une sorte d'algèbre générale et don­ nerait moyen de raisonner en calculant, de sorte qu'au lieu de dispu­ ter on pourrait dire: comptons.

Et il se trouverait que les erreurs de rai­ sonnement ne seraient que les erreurs de calcul, qu'on découvrirait par des épreuves comme dans l'arithmétique 3».

Ce dessein a ouvert la voie aux recherches contemporaines sur les «langages» de program­ mation informatique mais on sait qu'aucune langue universelle n'a jamais réussi à supplanter les langues nationales.

L'une des raisons essentielles est que la langue n'est pas un instrument au service d'une pensée identique.

Elle est culture.

Les langages scientifiques sont 1.

Lewis Carroll, De l'autre côté du miroir, in Bibliothèque de la Pléiade.

trad.

Henri Parisot, Gallimard.

2.

Gottlob Frege, Que la science justifie le recours à une idéof?raphie, in Écrits logiques et philosophiques, éd.

du Seuil, 1971.

3.

Leibniz, Lettre au duc de Hanovre, in Choix de textes, Éd.

Louis Michaud, Paris.

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