La validité d'un raisonnement suffit-elle à garantir la vérité de ce qu'il démontre ? (Pistes de réflexion seulement)

« § 1.

Aristote et l'idée de la logique formelle et tout carré (B) est un losange rectangle (A).

Mais, selon la forme de la proposition : Tout A est B.

on ne peut tirer que quelque B est A. § 2.

De la logique d'Aristote à la logique moderne Certes, la logique d'Aristote n'est pas sans lacunes ni surtout sans étroitesse, car elle n'étudie que les propositionsprédicatives du type : S (sujet) est P (prédicat ou attribut), exemple : Socrate est homme, mais non lespropositions relationnelles, qui constituent les opérations mathématiques, par exemple : le tout est plus grand que lapartie.

D'autre part, le progrès des mathématiques au XIX e et au XX e siècle, et en particulier la découverte desgéométries non euclidiennes, a rendu indispensable la refonte de la logique.

La logique moderne est formelle commecelle d'Aristote, mais elle est de plus symbolique.

Ce symbolisme consiste en la création d'une langue artificielle,système de signes écrits distincts de la langue courante.

Il substitue aux grammaires des langues réelles, d'où l'ontirait les formes logiques, une grammaire nouvelle, où, inversement, les formes du discours sont exactementmodelées sur les formes logiques. § 3.

La distinction kantienne entre vérité formelle et vérité matérielle Avant même de définir la vérité, il est raisonnable de se demander ce que l'onpeut légitimement savoir.

La vérité est l'accord d'une connaissance avec sonobjet, à la condition quecet objet soit distinct des autres.

Une même connaissance peut être vraiepour un objet donné, et fausse pour un autre.

Existe-t-il un critère universelde la vérité, tel que l'on pourrait indistinctement l'appliquer à toutes lesconnaissances, indépendamment de leur objet ? Ce critère universel feraitabstraction du contenu de la connaissance, c'est-à-dire ne concernerait pasle rapport de la connaissance à son objet propre.

Il est donc évident qu'un telcritère ne peut exister, puisqu'en tous les cas, la vérité concerne le rapportd'une connaissance à un objet particulier, précis.

Il n'existe pas de règlesuniverselles et suffisantes de la vérité.

Le contenu de la connaissance étantchose matérielle, il est contradictoire en soi de demander un tel critèreuniversel de la vérité.

Cependant, abstraction faite du contenu ou de lamatière de la connaissance, si l'on ne considère que sa forme, on peutnéanmoins à l'aide de la logique exposer les règles ou les critères de la vérité.Tout ce qui contredit les règles générales et nécessaires de l'entendementest faux, puisque l'entendement se met en contradiction avec lui-même.

Uncritère universel de la vérité ne pourra donc être que formel, et parconséquent insuffisant.

Une connaissance pourra être parfaitement vraie dupoint de vue de la forme, lorsqu'elle ne contredira pas les règles et les lois de l'entendement, mais ne sera pas pourautant en accord avec son objet matériel.

Le recours à l'expérience est nécessaire pour établir cet accord, chaquefois particulier et concret.

Une connaissance formellement vraie peut être matériellement fausse.

Il s'ensuit que seulle critère logique de la vérité est universel : il ne concerne que l'accord de la connaissance avec les lois généraleset formelles de l'entendement.

Condition sine qua non de la vérité, il est une condition nécessaire, mais nonsuffisante.

Mais ces transformations, si profondes qu'elles soient, ne modifient pas l'esprit et les limites, quedétermine clairement la distinction établie par Kant entre vérité formelle et vérité matérielle.

Les lois logiquesrégissent l'accord de la pensée à la fois avec elle-même et avec ses objets, mais la vérité formelle ne peut rien nousapprendre sur la vérité matérielle, c'est-à-dire sur ce qui est vrai dans la réalité.

En d'autres termes, la matière de laconnaissance ne peut être apportée que par l'expérience.

Ainsi que le dit Kant, «le critère simplement logique de lavérité, à savoir l'accord d'une connaissance avec les lois universelles et formelles de l'entendement et de la raison,est donc bien la condition sine qua non et par conséquent négative de toute vérité, mais la logique ne saurait allerplus loin.

» Il ne peut donc y avoir de critère universel de la vérité matérielle, car ce critère devrait « en mêmetemps servir en faisant abstraction et en ne faisant pas abstraction de la connaissance des objets », ce qui estcontradictoire. § 4.

La notion moderne de validité logique En langage moderne, nous appelons validité ce que Kant appelait vérité formelle et nous disons dans ce cas qu'unraisonnement est valide ou valable, ou bien qu'il n'est pas valide ou pas valable.

La validité ne concerne que lacohérence formelle du raisonnement.

Par exemple, le raisonnement suivant : tous les aigles sont des mammifères, orles mammifères ont des ailes, donc les aigles ont des ailes, est valide, la conclusion vraie, mais les deux prémissessont matériellement fausses.

Une conclusion vraie ne permet pas d'affirmer que le raisonnement soit valide.Inversement, le raisonnement : tous les aigles sont des mammifères, donc quelque mammifère est un aigle, estvalide, mais il n'aboutit pas à une vérité.

La validité du raisonnement est sans rapport avec la vérité ou la faussetématérielle de sa conclusion.

La validité du raisonnement étant établie, il faut encore que les prémisses soient vraiespour que la conclusion soit vraie.

La validité du raisonnement ou la cohérence du discours sont les conditionsnécessaires mais non suffisantes de la vérité.

Ainsi les propositions peuvent être vraies ou fausses, le raisonnementne peut être que valide ou invalide.. »