La recherche de la vérité doit-elle prendre les mathématiques pour modèle ?

« La vérité concerne l'ordre du discours, et il faut en cela la distinguer de la réalité.

Elle se définit traditionnellementcomme l'adéquation entre le réel et le discours.Qualité d'une proposition en accord avec son objet.

La vérité formelle, en logique, en mathématiques c'est l'accordde l'esprit avec ses propres conventions.

La vérité expérimentale c'est la non-contradiction de mes jugements,l'accord et l'identification de mes énoncés à propos d'un donné matériel.

On distinguera soigneusement la réalité quiconcerne un objet (ce cahier, cette lampe sont réels) et la vérité qui est une valeur qui concerne un jugement.Ainsi le jugement : « ce cahier est vert » est un jugement vrai ou bien un jugement faux.

La vérité ou la faussetéqualifient donc non l'objet lui-même mais la valeur de mon assertion.La philosophie, parce qu'elle recherche la vérité, pose le problème de ses conditions d'accès et des critères dujugement vrai. Problématique: Les mathématiques ont pour caractère particulier de produire des vérités qui sont à la fois nécessaires et certaines.Personne ne peut contester les énoncés "deux plus deux font quatre" et "la somme des angles d'un triangle estégale à deux droits".

On comprend donc que les vérités mathématiques servent de modèle à toute recherche de lavérité.

Pourtant n'est-ce pas perdre de vue la diversité des types de vérités ? Première partie: LES MATHÉMATIQUES COMME MODÈLE D'ENCHAîNEMENT DÉDUCTIF Apodicticité de la démonstration mathématique.a) Descartes déclare, dans son Discours de la Méthode, qu'entre toutes lessciences, les mathématiques l'attirèrent « à cause de la certitude et del'évidence de leurs raisons ».b) Science abstraite, qui fait l'unanimité de ceux qui la pratiquent, la sciencemathématique apparaît comme un modèle d'intelligibilité auprès des autressciences. Généralité et abstraction des objets mathématiques.a) Généralité : les mathématiques, dit Descartes, sont « une science généralequi explique tout ce qu'il est possible de rechercher touchant l'ordre et lamesure, sans assignation à quelque matière particulière que ce soit » (Règlespour la direction de l'esprit, 1629).

Elles ne considèrent, dans le domaine oùon les applique, « que les divers rapports ou proportions qui s'y trouvent »(Ibid ) b) Abstraction : A propos des objets dont elles traitent, les mathématiquesne se mettent guère en peine de savoir « si elles sont dans la nature,ou si elles n'y sont pas » (Descartes, Méditations métaphysiques, 1641 ).Selon le mot de Goblot, les mathématiques n'ont pas besoin pour êtrevraies que leurs objets soient réels.

La certitude de leurs démonstrations nerequiert aucunement la vérification expérimentale. Autre formule célèbre qui souligne l'abstraction de l'objet mathématique : la géométrie, dit-on souvent, est l'art deraisonner juste sur des figures fausses (puisque les segments que je trace sur ma feuille ont une épaisseur, puisquela droite que je figure n'est pas infinie, etc.). Le raisonnement déductif.La démonstration mathématique est nécessaire (ou apodictique).

Sa force probatoire s'impose comme une obligationà l'esprit.

On appelle raisonnement déductif, écrit le mathématicien Jean Dieudonné, « un enchaînement depropositions disposées de telle sorte que le lecteur (ou auditeur) se voit contraint de considérer comme vraiechacune d'elles, dès qu'il a admis la vérité de celles qui la précèdent dans le raisonnement ». Deuxième partie: les mathématiques sont le modèle des autres sciences. A) Les différentes sciences visent à produire des énoncés vraies, certains et fermes.

Ces énoncés s'opposent auxopinions du sens commun: celles-ci sont incertaines, et, même quand elles sont vraies, elles sont instables etpeuvent être remplacées par d'autres opinions. Que l'on songe ici aux différentes évolutions des théories astrophysiques.

Popper fera même de la falsification unconcept phare en épistémologie. « Un système faisant partie de la science empirique doit pouvoir être réfuté par l'expérience.

» POPPER L'histoire des sciences physiques est celle de leur révolution permanente.

Les théories n'ont qu'une valeur provisoire.

Des faits « polémiques » surgissent qui les contredisent, qui obligent à des révisions.

Tout succèsscientifique ouvre plus de questions qu'il n'en clôt.

Faut-il pour autant sombrer dans le scepticisme et affirmer qu'iln'y a rien qui vaille vraiment ? Comment distinguer, dès lors, la véritable science de la métaphysique ou des pseudo-sciences comme l'alchimie ou l'astrologie ? Et que penser des sciences humaines ? La psychanalyse, la théorie de. »