La réalité en elle-même obéit-elle à des lois mathématiques ?

« CORRIGÉ20 est-ce bien la réalité en elle-même qui obéit à des lois mathématiques ? ou n'est-ce que ce que nous percevons de la réalité? [I.

Des mathématiques comme fondement aux mathématiques comme langage] En considérant dans Timée que l'univers sensible a été élaboré par un démiurge qui a utilisé des formes géométriques éternelles (les « solides » de Platon) pour donner forme au chaos initial, Platon, fidèle à la tradition pythagoricienne, affirme que l'univers est mathématiquement stmcturé.

Cela l'autorise à situer les mathématiques, dont les «objets» et les rela­ tions sont indépendants du temps, juste avant la philosophie dans la hié­ rarchie des savoirs possibles, comme une sorte de propédeutique à l'étude des Idées.

Mais cela ne détermine aucunement, dans les conceptions pré­ scientifiques de Platon, le principe affirmant que les événements du monde doivent obéir à des lois mathématiques.

Les mathématiques inter­ viennent ici antérieurement au réel sensible, mais l'étude de ce dernier (qui n'a évidemment pas grand intérêt du point· de vue platonicien) semble être possible sans que l'on envisage d'en transcrire les phéno­ mènes sous forme mathé111atique.

Cette manière de penser se prolonge - et se retrouve notamment dans la mentalité chrétienne - aussi longtemps qu'une attitude proprement scientifique, ou expérimentale, n'est pas encore établie par rapport à la «réalité».

En revanche, la mise au point de l'attitude expérimentale fait immédiatement intervenir une mathématisation de la loi découverte.

Les phénomènes étudiés sont quantifiés, leurs relations se calculent, les lois s'énoncent mathématiquement, et la mathématisation devient une garantie de scientificité.

Cette mathématisation du réel pris en charge par les lois ne pose pas nécessairement problème aux philosophes chrétiens : si l'on admet que Dieu a créé aussi bien le monde que les mathématiques, il n'est pas sur­ prenant que le premier obéisse aux secondes, puisque la totalité de ce qui existe participe d'une raison unique.

Et le rationalisme, dans sa version cartésienne par exemple, peut considérer que c'est bien la réalité elle­ même qui nous est révélée par les lois.

[Il.

Justification du relativisme] Si, en revanche, on considère que les mathématiques, tant en ce qui concerne leurs notions qu'en ce qui concerne leurs «lois», résultent d'une activité rationnelle a priori effectuée par l'homme lui-même - c'est ce qu'affirme avec force Kant dans la préface à la Seconde Édition de la Critique de la raison pure -, leur accord avec le réel devient beau­ coup plus problématique.

Or, les lois qui régissent les phénomènes n'en 101. »