LA PSYCHOLOGIE INTELLECTUELLE DE PASCAL : L'Education de Pascal. — La machine a calculer. — L'équilibre des liqueurs. — Les considérations mathématiques.

« figures sur des carreaux, cherchant des moyens de faire, par exemple, un cercle parfaitement rond, un triangle dontles côtés et les angles fussent égaux et les autres choses semblables.

Il trouvait tout cela lui seul ; ensuite ilcherchait les proportions des figures entre elles.

Mais comme le soin de mon père avait été si grand de lui cachertoutes ces choses, il n'en savait pas même les noms.

Il fut contraint de se faire lui-même des définitions ; il appelaitun cercle un rond, une ligne une barre, et ainsi de suite.

Après ces définitions il se fit des axiomes, et enfin il fit desdémonstrations parfaites ; et comme l'on va de l'un à l'autre dans ces choses, il poussa les recherches si avant, qu'ilen vint jusqu'à la trente deuxième proposition du premier livre d'Euclide Comme il en était là-dessus, mon père entradans le lieu où il était, sans que mon frère l'entendit ; il le trouva si fort appliqué, qu'il fut longtemps sanss'apercevoir de sa venue ». Ce récit a été contesté.

On a préféré celui de Tallemant des Reaux qui réduit cette prouesse à la lecture d'Euclide.Je ne sais pourquoi, de deux témoignages, on écarte le plus direct.

Et comment, si l'enfant n'a pas fait autre choseque lire les six premiers livres d'Euclide avec une rapidité inimaginable, expliquer le détail de la 32 e proposition ? Si l'on a peine à croire la version de Gilberte Périer, c'est parce qu'on ne connaît pas la nature du génie de Pascal ; iln'a pas deviné, il n'a pas inventé, il a combiné.

Dans le silence, avec une concentration d'esprit qui l'isolait de la vie,il a combiné en son génie, tout ce qu'il avait entendu dire, tout ce qu'il avait déduit, tout ce qu'il avait compris.

Sasœur nous dit bien que cette découverte fut faite patiemment et en « allant de l'un à l'autre ». Laissons passer les années.

Biaise grandit, il reste le compagnon de son père ; à côté de lui sa petite sœurJacqueline devient une étoile du monde ; des incidents troublent la tranquillité de la famille ; son père voyantdiminuer une fortune pas très grande, se permet des protestations vives que Richelieu ne pouvait tolérer, et fuitdevant la colère du Cardinal.

Jacqueline, à force de candeur enfantine et de gentillesse, obtient son pardon, il entreen faveur ; il est adjoint, pour les finances, à l'Intendant de Normandie, et le cardinal spécifie, en désignant leprésident, qu'il compte bien le voir aidé par Biaise, que ses dons mathématiques ont déjà rendu célèbre. Biaise est à Rouen.

Il aide son père.

On passe des nuits à faire des« états »car l'on compte par deniers, sols, livres,12 deniers pour un sol, -vingt sous pour une livre, et on n'en finit pas ! Pascal n'est pas découragé par la surcharge d'un tel labeur, et si ingrat.

Il n'a pas un instant la chimérique penséede changer l'ordre de numération.

Mais il conçoit l'idée — fabuleuse pour le temps, — qu'une machine (du bois, ducuivre, des roues) fera aussi bien qu'un cerveau humain, ce qui semble être le plus haut effort de l'intelligencehumaine : il conçoit la première machine à calculer ! Pour réaliser sa conception, il mania lui-même le bois, le cuivre, l'ivoire.

Il se servit de la lime.

L'art des instrumentsde précision était tout à fait rudimentaire.

On ne savait pas encore tailler les engrenages par roues dentées.

Onignorait l'usage des vis et des rivets.

Tout était inconnu ; personne n'avait encore étudié la souplesse, a ductilité etla résistance des différents métaux.

Pascal eut donc tout à apprendre.

Aidé d'un ouvrier, il tenta plus de cinquanteessais.

Il amena sa machine à un tel degré de perfection que tout le monde pouvait s'en servir, qu'elle était légère,petite (à peine plus grande qu'une boîte à gants et de la même forme) et enfin aisément transportable. Il se fit donner un privilège qui était comme un droit de propriété et un brevet d'invention.

Il pensa en même tempsà tirer profit de son invention.

Il en fit commerce.

J'ai cherché et trouvé le prix qu'on la payait : cent livres ! Or, toute sa vie, il s'est acharné à la perfectionner et à la conduire vers des opérations de plus en plus compliquées.Après la multiplication et la division, il voulait qu'on y pût faire des extractions de racines.

Il ne l'a jamaisabandonnée, — ni nous non plus ! Les compteurs, si en usage, ont pour ancêtres « la roue Pascal ». Voici un second ordre de recherches et propre à montrer plus complètement la marche habituelle du génie de Pascalet sa ténacité. En 1646 un ingénieur passe à Rouen, et parle au président Pascal d'une expérience paradoxale inventée parTorricelli, et que personne n'avait pu répéter : il fallait des tubes de verre, du mercure.

Biaise et son père s'yintéressent.

Avec sa merveilleuse adresse de main, le jeune homme la réalise et la recommence plusieurs fois.

C'estl'expérience du tube barométrique. Elle aurait pu rester une curiosité stérile, un prétexte à visions cornues (pensez au P.

Noël et au Père ValerianMagni).

Mais Biaise en est frappé ; il y entrevoit des conséquences à la fois précises et étendues.

Il analyse lephénomène en savant.

Au lieu de simplifier son expérimentation, il la complique : il remplace le mercure par de l'eau,de l'huile, du vin, — il emploie des tubes de toutes longueurs et de toutes formes — et il arrive à quelquesconstatations constantes et assurées. Dans le tube de verre renversé sur une cuve, le liquide, quel qu'il soit, mercure, huile ou vin, reste suspendu à unehauteur, toujours la même pour chaque corps et proportionnelle à sa densité.

Au-dessus, l'espace « vide enapparence » qui sépare le liquide du sommet du tube, est « vide » en réalité. Et quelle est la cause de la suspension du liquide ? Ecartant une vieille chimère d'école : l'horreur de la nature pour le vide, Pascal suppose que le poids de l'air est la. »