La nature est-elle écrite en langage mathématiques ?

« Ø On peut exprimer le mouvement des corps et prévoir leur chute grâce à une formulation mathématique.

Lesmathématiques peuvent servir de « langage » pour décrire la réalité concrète des corps physiques. Enfin, Galilée en vient à soutenir que Copernic avait raison : la Terre n'est pas au centre du monde ; elle n'est pas immobile.

C'est le soleil qui est au centre du monde, et la Terre tourne autour de lui et sur elle-même.

De plus, lemonde n'est certainement pas fini, mais infini. Avec toutes ces découvertes, c'en est terminé du monde tel que l'Antiquité puis le Moyen-Age se lereprésentaient.

Galilée ouvre une crise extrêmement grave : toute une vision du monde s'écroule.

L'homme perd sa place au centre du monde.

Il n'a plus de fonction définie au sein du monde hiérarchisé et fini : il est sur une planètecomme une autre, perdu dans une infinité.

Il n'a plus de monde à imiter : la nature n'est plus qu'un livre froid,désenchanté, accessible à l'abstraction mathématique. Pour les anciens, le monde était « plein de dieux » ( Héraclite ), pour les chrétiens médiéval, il chantait la gloire de Dieu par sa beauté, son ordre, sa perfection.

Pour les savants de XVII ième siècle, il est « écrit en langage mathématique », dans la froide abstraction des figures géométriques.

Il ne parle plus au cœur de l'homme, il ne l'entretient plus de la gloire de Dieu, il faut, au contraire, péniblement le déchiffrer grâce à la langue la plusrationnelle et la plus glacée qui soit : les mathématiques.

Un accusateur de Galilée le dira ; si celui-ci a raison, nous ne sommes plus le centre du monde mais « comme des fourmis attachées à un ballon » : des êtres insignifiants sur une planète comme les autres. Ce sont Descartes & Pascal qui tireront les conséquences philosophiques et théologiques de cette révolution dans les sciences.

Ce sont eux qui comprendront qu'il faut absolument redéfinir la place de l'homme dans ce monde infiniet glacé où rien ne lui indique ni son lieu ni sa fonction. • Qu'est-ce qui peut amener à poser cette affirmation ?— Les progrès de la physique sensibles à partir du xviie siècle, époque à laquelle la physique se mathématise avecGalilée et Descartes.— Les Mathématiques comme instruments de recherche et de découverte: grâce à la substitution d'un faisceau derelations intelligibles aux objets ou phénomènes naturels, ont rendu possibles des rapprochements originaux, desdéductions fécondes.

Par le calcul, on peut anticiper des lois et même découvrir des faits nouveaux exigés parl'analyse mathématique avant que l'expérience ait pu les révéler.(Cf.

Bachelard: « Par exemple l'outil tensoriel est un merveilleux opérateur de généralité; à le manier, l'esprit acquiertdes capacités nouvelles de généralisation...

Dans la nouvelle science relativiste, un unique symbole mathématiquedont la signification est prolixe désigne les mille traits d'une Réalité cachée : la pensée est un programmed'expériences à réaliser...

Le calcul tensoriel...

est un instrument mathématique qui crée la science physiquecontemporaine comme le microscope crée la microbiologie.

» Le Nouvel esprit scientifique, pages 58 et 59 (P.U.F.). • Remarquer que pour Bachelard (et pour Galilée ?) les mathématiques ne sont pas une langue en ce sens qu'elles nesont pas un simple moyen d'expression, une langue artificielle que l'on utiliserait « après coup ».« On a répété sans fin que les mathématiques étaient un langage, un simple moyen d'expression.

On s'est habitué àles considérer comme des outils à la disposition d'une raison consciente d'elle-même, maîtresse d'idées pures douéesd'une clarté anté-mathématique...

en réalité...

c'est l'effort mathématique qui forme l'axe de la découverte, c'estl'expression mathématique qui, seule, permet de penser le phénomène.

» Le Nouvel esprit scientifique, pages 57-58(P.U.F.).Il est intéressant de souligner qu'aussi bien pour Galilée (implicitement) que pour Bachelard (explicitement) lesmathématiques ne sont pas une notation commode, artificielle voire conventionnelle pour rendre compte desphénomènes physiques. • Il n'en est pas moins important de savoir que le « réel » ne s'adapte pas toujours très bien aux structuresmathématiques (du moins existantes).

Ce qu'affirmait par exemple Einstein: « Pour autant que les propositions de laMathématique se rapportent à la réalité, elles ne sont pas certaines et pour autant qu'elles sont certaines, elles nese rapportent pas à la réalité ».— Combien d'essais de généralisations, de mathématisations, dont l'histoire de la science du XXe siècle est remplie,qui n'ont pas réussi à rejoindre le réel ? Il est sans doute bas de souligner ici l'existence d'une réalité physique qui «résiste » à notre connaissance. • Galilée a donné la forme de la nouvelle science (la physique « mathématisée ») en écrivant qu'elle devait s'occuperde « mesurer tout ce qui peut se mesurer, et faire en sorte qu'on puisse mesurer ce qui ne peut pas l'êtredirectement ».

Or on ne peut mesurer que des variations — et encore comme le savait parfaitement Galilée,seulement les unes par rapport aux autres.

(Par exemple la « force » en physique n'est pas une notion magique;c'est très exactement un « principe de variations ».) La question qui se pose est alors de savoir — comme il estpostulé par Galilée — si l'univers n'est que variations, n'est que relations.— Soulignons ici qu'il semble que ce soit là une position « idéaliste » au sens philosophique du terme, ce qui indiquel'enjeu philosophique de la réflexion induite par le sujet. • Prendre garde au fait que depuis plus d'un demi-siècle maintenant les théories physiques se sont peu à peu. »