Henri Poincaré, La Science et l’hypothèse. pp.159-161

« Introduction à la logique conception du monde, du langage, des idées préconçues et de la salutaire concurrence de théories contradictoires.

En découle alors, de façon moins directement évidente l’idée de ce que la construction repose avant tout sur la structuration qui met en rapport les matériaux.

L’objet de la science n’est pas tant le matériau isolé que les rapports entre les choses.

De la prééminence des relations et des structures résulte par ailleurs que si l’accumulation n’est pas une méthodologie scientifique, la progression de la science fait que les théories, même après leur réfutation par les bâtisseurs peuvent s’avérer des pierres angulaires en ce que les rapports exprimés par des équations dans l’une, celle de Fresnel par exemple qui attribuait la lumière aux mouvements de l’éther, restent vrais malgré le changement théorique, comme le passage à la théorie de Maxwell dans l’exemple . Dès l’introduction, La Science et l’hypothèse dénonce l’in-faillibilisme des « gens du monde », observateurs superficiels pour qui la vérité scientifique est hors d’atteinte du doute, la logique de la science infaillible, les erreurs éventuelles des savants venant de leur méconnaissance des règles 6 .

Les vérités mathématiques ne s’imposent pas à la nature, laissant un choix entre des solutions relativement peu nombreuses pour permettre l’accès à une compréhension de l’univers (ou au moins ‘un coin de l’univers ’) à partir de déductions mathématiques impeccables tirées de quelques expériences ; bien au contraire derrière un même phénomène une multitude d’explications sont possibles et toute explication repose sur une hypothèse dont le choix est déterminant.

Poincaré distingue 3 sortes d’hypothèses : celles qui sont vérifiables, reconnues « vérités fécondes » une fois confirmées par l’expérience, d’autres, non littéralement vraies quoique sans pouvoir nous induire en erreur, sont utiles en ce qu’elles permettent de décrire des phénomènes qui eux sont vrais ; d’autres enfin (hypothèses mathématiques surtout) plus que de véritables hypothèses sont des définitions ou « conventions déguisées 7 ».

Le réel ne se transforme pas au fur et à mesure des révolutions scientifiques et qu’elles soient ou non confirmées par l’expérience, les généralisations issues des hypothèses du troisième type seront fécondes (pour peu qu’elles soient suffisamment peu nombreuses et identifiables de façon isolées pour savoir quelles prémisses sont condamnées ou validées) en ce qu’elles sont susceptibles d’atteindre un invariant objectif dont la connaissance sera lue comme permettant un progrès cumulatif de la science : « au premier abord les théories nous semblent fragiles, et l’histoire de la science nous prouve qu’elles sont éphémères : elles ne meurent pas tout entière pourtant, et de chacune d’elles il reste quelque chose » (SH26).

Chaque science détermine le type d’hypothèse et le langage nécessaire à son exercice et la portée des conventions ne sera pas identique en géométrie, en mécanique ou en mathématiques. Quel que soit le fait observé il faut pouvoir en tirer une conclusion, une explication qui aura recours à l’hypothèse, au raisonnement et au langage : « sauf à méconnaître complétement le véritable caractère de la science 8 », l’hypothèse est inéluctable lorsque l’on interroge la nature et la rigueur du raisonnement scientifique comme celle de la convention.

L’expérience qui nous permet de prévoir doit non seulement être généralisée mais cette généralisation même vient de ce qu’elle est adaptée, corrigée (par exemple dans l’interpolation de points à partir de points isolés donnés par l’expérience en réunissant ceux-ci par un trait continu).

Un fait peut se généraliser d’une infinité de manière, un choix est nécessaire et la commodité oriente le choix vers la simplicité (dans l’interpolation pour tracer un trait continu entre les points donnés par l’observation on évitera par exemple les zigzags, les points anguleux).

66 Id.

23 77 Id.

24 88 SH 158 2. »