En quel sens peut-on dire que la vérité scientifique est approximative ?

« Deuxième partie On peut sans doute, en effet, appréhender l'approximation selon une conception dynamique.Une connaissance approchée serait alors une connaissance « qui n'est pas définitive et qui est appelée à devenirplus parfaite, plus adéquate à son objet » (Vocabulaire technique et critique de la Philosophie, Lalande).C'est celle que développe Bachelard, notamment dans son livre : Essai sur la connaissance approchée.Qu'en est-il exactement ?On pourrait croire, à une première lecture (trop rapide...), que les sciences dans leurs caractéristiques les plusmodernes ne se caractériseraient que par une plus grande minutie, une moins grande inexactitude dans l'approchede la réalité.

Et certes, Bachelard insiste sur le fait que, par exemple, la physique contemporaine se caractérise parune progression étonnante, par un palier nouveau dans le perfectionnement technique de l'expérimentation, del'observation, de la mesure, de la vérification (il ne cesse d'attirer l'attention, par exemple, sur le passage de ladécimale 10-5 à la décimale 10-8 en microphysique).Mais cette approximation ne rompt pas pour l'essentiel avec le premier sens que nous avons dégagé.Or, ce qui caractérise pour lui l'esprit scientifique des nouvelles théories contemporaines, c'est l'existence d'une «seconde approximation » (l'expression est de lui) ; une seconde approximation qui ne peut être véritablementappréhendée que si on la situe dans le prolongement de l'autre (sous peine de manquer l'essentiel de la nouveautédans la science contemporaine).Cette seconde approximation n'est pas une approximation que l'on pourrait atteindre par degrés en restant dans lecadre des pensées et des techniques de la première.• La deuxième approximation est un progrès non seulement quantitatif mais qualitatif, non seulement technique maisthéorique.

La deuxième approximation se fonde sur des théories et des concepts entièrement nouveaux, et quiconstituent une pensée spécifique « informant » les processus épistémologiques, les techniques et les instruments.

Bachelard exprime cela en disant que l'approximation se scinde en espècesradicalement hétérogènes, qu'un ordre d'approximation est relatif à desdémarches, à des concepts, à des moyens techniques spécifiques.Ce qui caractérise un « ordre » d'approximation, c'est un corps » dedéterminations, techniques et conceptuelles, matérielles et idéelles.« Nos efforts pour approximer ne restent pas disparates, ils soutiennent desrelations les uns par rapport aux autres, ils forment un groupe » (Essai sur laconnaissance approchée, p.

126).« Comme l'application est soumise à des approximations successives, on peutdire que le concept scientifique correspondant à un phénomène particulier estle groupement des approximations successives bien ordonnées » (LaFormation de l'esprit scientifique, p.

61).Par exemple, la Théorie de la Relativité apparaît comme une illustrationsignificative de cette « ère de la deuxième approximation » : elle substitue àla connaissance approchée de la mécanique classique et de la physiquenewtonienne, un autre « corps » de notions et de techniques d'applicationdes concepts dans la vérification, l'expérimentation et la mesure.

Ainsi, laconnaissance approchée ne procède pas simplement par adjonctions ou mêmemodifications en un certain sens (celui relevant en définitive de la premièreapproximation) mais par « refontes » et « enveloppements » caractérisés pardes groupes d'approximation spécifiques. • On comprend alors qu'il en soit de même, d'une certaine façon, en mathématiques.Si l'on s'arrête en effet au premier sens d' « approximation », le problème de l'approximation ne peut apparaître quedans l'application des mathématiques au réel (non mathématique — si tant est qu'il y ait un réel mathématique) maisne concerne pas les mathématiques elles-mêmes.Par contre, dans la deuxième acception du terme « approximation », les mathématiques elles-mêmes sontconcernées dans la mesure où la recherche mathématique peut bouleverser (et bouleverse) le « champmathématique » antérieur, le « corps » de concepts antérieurs.C'est ainsi que Michel Serres écrit dans son livre Hermès ou la Communication :« Les mathématiques filtrent plutôt leur héritage qu'elles ne l'assument dans l'intégralité ; ou mieux, elles l'assumenten le filtrant.

Par cela même, les mathématiques s'abrègent en augmentant, elles se résorbent en s'accumulant.Telle théorie sur le triangle arithmétique rend inutile trois volumes de calcul sur l'Harmonie du R.P.

Mersenne...

telleou telle structure assume d'un coup toute une galerie de modèles...

C'est-à-dire qu'une grande inventionscientifique est tout autant annulation, suppression d'un champ du savoir que promotion du savoir.

»• Certes, comme le remarque d'ailleurs Bachelard, il existe bien une certaine différence entre les mathématiques etles sciences expérimentales à cet égard.Tandis qu'en mathématiques « l'approximation paraît toujours réglée, réellement et sûrement progressive,susceptible d'un développement infini » (Essai sur la connaissance approchée, p.

395) dans les sciencesexpérimentales, au contraire, « le processus d'approximation est nécessairement fini » (Idem, p.

7).• Mais il n'en reste pas moins que toutes ces sciences peuvent être caractérisées par l'approximation (au deuxièmesens dégagé) dans la mesure où approximation désigne la nécessité et la possibilité de substituer à un « corps » deconcepts antérieurs, un nouveau « corps » de concepts qui englobe le premier : par exemple, les lois de la physiqueclassique comme cas particulier des lois de la Relativité lorsque les vitesses ne sont pas très grandes, ou les. »